一个超混沌Lorenz系统的Hopf分岔分析

分析了一个超混沌Lorenz系统,并且对其平衡点的局部稳定性和Hopf分岔的存在性进行研究,通过非线性动力学理论研究该系统Hopf分岔周期解的稳定性;最后通过计算机仿真证明理论分析的正确性.     

一个新混沌纠缠系统的Hopf分岔分析

文章基于混沌纠缠方法构造了一个新的混沌系统,通过理论和数值分析验证了该系统存在混沌吸引子．此外,利用非线性动力学理论分析了该系统平衡点的稳定性以及Hopf分岔的存在性和稳定性．经过计算系统在平衡点的第一Lyapunov系数判断Hopf分岔的方向及其稳定性,最后进行数值仿真验证理论分析的正确性．     

Matlab在研究混沌系统中的应用

利用Matlab软件对改进的Sprott—G系统进行了仿真，分析了系统由周期运动到混沌运动的转迁过程，说明了Matlab软件在研究混沌系统中的一些应用。     

新的四维超混沌Liu系统及其混沌同步

在三维Liu系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌Liu系统。简要地分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,设计了一种实现四维超混沌Liu系统的实际电路。利用非线性反馈控制方法实现了该超混沌系统的混沌同步,根据系统的稳定性理论,得到了非线性反馈控制器的结构和系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围,数值实验的结果验证了理论分析的正确性。     

非线性振动系统中的混沌

本文着重阐述了混沌的概念及特性。进而，应用混沌理论对一维的、耗散的、非线性、受迫振动进行了较为深入的研究，并由此揭示了该系统的混沌行为。     

参数激励下受电弓系统的分岔与混沌

以速度平方阻尼力来表示受电弓框架的液压减振器所产生的非线性阻尼力，以变刚度的弹簧系统模拟接触网，建立了受电弓系统的非线性动力学模型。利用Hopf分岔定理找到受电弓产生Hopf分岔必须满足的参数条件，采用数值积分方法，对由于速度变化及参数激励导致的非线性动力学行为进行了研究，揭示了该系统由倍周期分叉、拟周期运动，通向混沌现象，研究结果为进一步研制国产高速受电弓提供了理论参考。     

一类具稀疏效应食饵-捕食系统的分岔及混沌

得到了一类稀疏效应下的Predator—Prey系统发生静态分岔和Hopf分岔的条件，证明了此类系统存在混沌现象，完善了此类系统的研究工作。     

双频激励下高温超导改进型悬浮架系统的混沌运动研究

为研究高温超导钉扎悬浮列车改进型悬浮架系统的非线性振动行为,探索系统参数和运行参数对其混沌运动的影响,基于冻结镜像模型提出了一种等效处理高温超导体的方法,利用实验数据验证了该方法的正确性,使用该方法得到改进型悬浮架系统的悬浮力数据,采用三次多项式函数拟合数据构建悬浮力经验公式的数学模型。基于该模型建立系统的运动微分方程,使用Melnikov方法求解系统的混沌阈值,研究系统参数与运行参数对混沌阈值的影响,给出系统避免发生混沌运动的参数可行域和方法,以及双频激励下不发生联合共振时两激励频率应满足的关系。     

一种电力系统非线性模型的混沌特性研究

针对一种电力系统模型,探讨了由确定性方程得到的运动状态的混沌特性。仿真表明了该系统对初始条件的敏感性、内在的随机性等混沌运动的特征,以及因分支、混沌现象而导致的电压骤降现象。仿真结果发现,在远离鞍形分支处的混沌区域也出现了电压骤降现象。     

基于混沌分析的人民币兑美元汇率行为研究

布雷顿森林体系解体后,汇率行为变得越来越复杂.传统汇率理论对于汇率实际变动情况解释能力不强,汇率混沌理论成为研究汇率行为的一个新的发展方向.利用混沌分析的系列方法,包括相空间重构技术、R/S分析方法、相关维与Lyapunov指数分析方法对人民币兑美元汇率行为进行研究.研究结果表明,人民币兑美元汇率具有趋势增强性,波动呈现集群性.同时,人民币兑美元汇率行为是一个混沌系统,具有对初始条件存在敏感依赖性的混沌特征,因此混沌分析只适合进行短期预测.