概率性质的一种有趣证明

概率性质的一种有趣证明王顺钦（南阳师专数学系）概率论中，设概率空间（Ｄ，Ｆ，Ｐ），其中Ω为基本事件空间，Ｆ为由Ω的子集组成的（δ─代数）事件域，Ｐ是定义在Ｆ上的遵从公理（非负，规范，δ─可加）的集函数，在概率产的公理下，容易证明尸还具有以下基本性质：...     

概率赋范空间上线性算子的概率范数

本文提出概率赋范线性空间上线性算子的概率范数的新定义，用它对算子有界性进行刻划，并且讨论了算子空间的完备性。     

非良基公理和非良基集合论的域

正则互模拟是非良基公理和非良基集合论形成的基础，基于正则互模拟形成了一簇非良基公理。定义了三种正则互模拟≌*、≌t和≡V0，由它们生成的非良基公理AFA≌*、AFA≌t和AFA≡V0与经典的非良基公理FAFA、SAFA和AFA分别等价；非良基公理FAFA和AFA位于非良基公理簇的两端，SAFA处于FAFA和AFA之间；非良基公理FAFA、SAFA和AFA两两不相容；与非良基公理FAFA、SAFA、AFA相对应的外延力依次增强，而相对应的非良基集合论的域依次缩小。     

论斯多葛学派的命题逻辑

斯多葛学派对命题逻辑的贡献在于，一方面对命题作出了科学而细致的分类，并给出了条件命题、析取命题、合取命题的定义；另一方面也是突出重要的一方面，他们构造出最初的命题逻辑的公理系统，给出了带有公理性质的五个推理模式。     

向量空间基和维数的等价定义及求法

在现行各种高等代数教材中,对于有限维向量空间的基和维数的定义各不相同,本文将对几种定义的等价性问题加以讨论,并给出有限维向量空间的基的求法。定义Ⅰ如果在向量空间V中有n个线性无关的向量,但是没有更多数目的线性无关的     

线性空间及其商空间

定义了线性空间之间的同态映射,讨论了同态对于线性空间的零元、负元以及线性子空间所发生的影响,并给出了同态基本定理.     

基于开放世界预设的3-值命题演算系统

本文致力于研究定义在满足开放世界预设的可能世界集合上的命题的逻辑结构。在文献（鞠实儿，１９９６和１９９７）的基础上，本文发展出一种基于开放世界预设的３－值语句逻辑系统（简称ＳＬＯ），给出ＳＬＯ的语义理论，构造相应的形式公理系统，并证明该形式系统具有一致性和恰当性。     

基于AD与TRIZ组合的产品概念创新设计方法研究

公理设计（Axiomatic Design,AD）和发明问题解决理论(TRIZ)为产品概念创新设计提供方法和理论依据。以 概念设计为研究对象,利用TRIZ指导完成AD中的功能一结构映射,得出设计矩阵;若不满足独立公理,又用TRIZ中的 技术法则将AD中的耦合问题转换成TRIZ的标准参数,用TRIZ工具消除耦合,使其满足独立公理,建立基于AD与 TRIZ组合的产品概念创新设计方法。最后,将其运用于自动切片机的设计和改进。该设计方法可优化产品概念设计流 程,缩短设计周期。     

关于模糊赋范线性空间的线性拓扑性质

引入模糊赋范线性空间的简化定义。在一般的左模右模条件下时该空间的线性拓扑结构随步模变化的诸性质进行了讨论,并应用于Menger－PN空间而得到了相应的性质。     

特征值、特征向量及特征多项武

在特征值的一个等价定义的基础上展开讨论，由此之久，对复数域上线性空间的线性变换特征值的存在性给出了与传统方法不同的证明，进一步讨论了特征值和特征向量的有关结论．最后借助广义特征向量的引入与性质讨论，给出了特征多项式的定义．     

关于Menger概率赋范空间上线性算子的共鸣定理

提出 Menger 概率赋范线性空间上集合有界性的简化定义,利用 Menger概率赋范空间的线性拓扑性质,在较弱的 t-模条件下,建立了概率有界、概率半有界、非概率无界意义下线性算子的共鸣定理。     

从中西方文化公理体系的差异看“文明的冲突”

从"中国崛起论"引发思考,借鉴公理化方法,归纳与分析中西方文化公理体系的主要公理,经过初步比较中西方文化公理体系的差异及其发展路径,评析亨廷顿的"文明的冲突",从而得出:中西方各自有其独立的公理体系,可以求同存异,但无法强加给对方;中华文化体系曾一时不敌西方文化体系,但情况正在发生变化;中西方文化公理体系的差异可以导致某些理念的冲突,但它不会威胁世界和平.     

L-拓扑空间中一套新的分离性公理

在L-拓扑空间中,针对子集的情形给出了一套新的分离公理,研究了它们之间的关系。结论表明,这套分离公理本身是协调的,同时也可以作为对已有分离公理一种很好的补充。     

几个可数性公理的关系

本文在已知的可数性公理的基础上,通过给出不同的反例得到几个可数性公理的关系,从而加深了对拓扑空间的可数性质的理解.     

基于破坏性表列的模态公理系统

表列适于作为模态定理机器证明的基础.在破坏性模态表列的基础上,构造分析性模态公理系统,这种公理系统的定理很容易证明,因此也适于作为模态定理机器证明的基础.沿着安德森等人开创的方向,将分析性公理系统的应用从经典逻辑推广到模态逻辑.称一个公理系统是分析的,即它的每一推理规则的前提和结论中的命题变元相同.为了便于表述这种系统中的公理,可以先定义一种广义谢弗竖M,给出模态表达式的一种新记法,以此改进现有的破坏性模态表列,并以这种改进的结果为基础构造分析性模态公理系统.     

在正规Moore空间中c.c.c.是否蕴含~*Lindelf与ZFC系统独立性的一个直接证法

本文借助Pixley—Roy拓扑的结构,直接证明了MA+CH蕴含着存在正规、Moore、c.c.c.、非~*Lindelf、不可分空间这一结果,且说明在PMEA模型中,在正规Moore空间中c.c.c.蕴含~*Lindelf,从而证明了在正规Moore空间中c.c.c.是否蕴含~*Lindelf性这一问题与ZFC公理系统是相互独立的.     

V_n中的外积及其应用

本文给出n维线性空间V_n中外积的一般定义,并在相应的欧氏空间R~n上应用外积得到了Pythagoras定理的推广命题(定理6)。     

矩阵损失下增长曲线模型中共同均值参数的线性估计的可容许性

在矩阵损失函数下，讨论多元线性模型中共同均值参数的线性估计的可容许性．在几种容许性定义下，参数ＫＨＬ的线性估计ｍｉ＝１ＤｉＹｉＦｉ（ｎｉ＝１ＤｉＹｉＦｉ＋Ｈ）在线性估计类中是可容估计的充要条件被获得     

西部可持续开发的逻辑

可持续发展的权威界定确立了其应有地位,预设了其"公理破缺",可持续发展"公理破缺"的改进空间引致了区域层次性与可持续发展的耦合,区域层次性与可持续发展的耦合又引致了"时空公平"的区域层次性可持续发展观的提出,提供了探讨西部大开发理论模式的思维空间.     

关于模态命题公式的一种布尔值

文章定义了模态公式□_α的布尔值,证明了模态命题逻辑的正规系统K、D和T的所有公理的布尔值为1。