均值不等式的重要应用——等周问题的一个简洁证明

本文利用均值不等式,给出了等周问题的一个简洁证明。中间仅用到初等微积分。     

极限概念的建立及其重要作用

极限从萌芽期到发展、完善,是数学家们在实践、应用与研究过程中思想的结晶。微积分以极限为基础,利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性等概念。可以说极限思想是微积分乃至全部高等数学中不可缺少的重要方法。极限理论的建立导致了数学史上的一次革命,由此发展起来的微积分成为各学科的一把利剑,解决了数学、物理等领域的问题,上世纪开始成为经济学家的有力工具。     

从微积分发展史试论数学的发展规律

微积分是由牛顿与莱布尼兹在研究物理与几何问题时创立的,但数学家们的兴趣不在于作为实际问题的原型,N—L创立的微积分在数学上还缺乏理论,直到十九世纪,法国数学家柯西给出了连续函数积分的明确定     

奇偶函数及其性质研究

通过研究奇偶函数的四则运算性、复合性、反函数性以及它与对称性、周期性、微积分之间的关系，探讨了有关函数奇偶性的几个问题，并给出了解答．     

高职(高专)经济、管理专业微积分教学定位初探

针对高职(高专)经济、管理类专业开设微积分课程所产生的定位问题,从教学现状、课程体系设计、学生生源等分析入手,得出结论,并给出了相应的内容定位模式.     

奇异电路能量损耗的一种分析方法

奇异电路存在能量损耗，对于这种损耗给出了一种无须应用电磁场理论而应用电路分析和微积分计算来进行分析的方法     

独立学院微积分教材改革探析

文章介绍了独立学院微积分改革的背景和现状,根据独立学院的实际和微积分的特点,着重对微积分改革的指导思想、理论体系、微积分应用以及改革中的主要问题作了大胆地探索和实践,最后对微积分改革提出了一些对策建议。     

经济类微积分课程教学的再思考

从经济类＂微积分＂教学中的教学模式、教材选取、教学手段和教学内容4个方面,分析了目前教学中存在的普遍问题,就如何优化教学内容,给出了《微积分》教学改革的几点建议：（1）运用数学工具,引入经济数学模型,优化教学模式;（2）结合实际编写特色教材;（3）依据专业特点调整教学内容;（4）培养＂综合型＂双师队伍;（5）改革作业形式。     

辩证法在微积分中的体现

辩证法是科学的世界观和方法论,微积分中则充满了辩证法,体现了辩证法对立统一规律、质量互变规律、否定之否定规律。在微积分的创立和发展中、微积分的基本概念中和微积分的基本思想中,蕴含了丰富的辩证法。了解微积分这一数学工具对于加深理解辩证法思想有现实的帮助,本文试图探析辩证法在微积分中的体现,以期达到更深理解辩证法的目的。     

关于自然数的方幂和

设,借助于母函数与微积分的方法,获得了S_r(n)的一些重要性质,从这些性质出发给出了求S_r(n)与Bernolli数的新方法.     

微积分教学探究

本文在纵向上回顾我国微积分的教学历程,在横向上与西方进行比较,针对教学中对微积分的具体要求,把微积分教学准确定位后,就微积分课堂教学策略和设计进行了探讨,以期在教学过程中使学生能对微积分有较深入的理解。     

微积分辩证认识简要

微积分在全部数学的历史中是一个最大创造,微积分发现的全部历史中,展现了辩证思维法的胜利,阿基米德的“穷竭法”,刘徽的“割圆术”,卡瓦列里的不可分量,费马的求切线方法,均是有力的说明。牛顿和莱布尼茨关于建立微积分而作出的杰出贡献,就在于他们分别提出了微积分的基本原理、三个重要概念:流量、流数、瞬和“变量”数学的思想体系。马克思和恩格斯则自觉地运用辩证方法对微积分作了深入探讨。     

提高“微积分”教学质量的几点思考

微积分是高等院校学生的一门重要的基础课程,提高微积分课程的教学质量是每一位任课教师都必须认真思考的问题。以此从重视绪论课的教学、精心设计课堂教学、准确把握教学目标、注重教学方法和教学手段的多样化、重视微积分概念的教学、渗透建模思想、加强数学思想方法和数学文化的教学六个方面探讨了对提高微积分教学质量的认识。     

关于多元微积分若干问题的新的推导

尝试用微分几何方法对多元微积分中的一些基本问题给出新的推导,从而使高等数学中的一些内容在微分几何这一新的层次上可得到更深刻的理解.     

新技术背景下微积分课堂教学的思考

在新技术背景下,围绕培养高素质创新人才这一中心,如何进行微积分课堂教学,是值得探索与研究的问题。微积分的教学目的,不仅是要让学生掌握基本知识和方法,提高运算能力,还需要培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、应用创新能力,为学习相关专业打好数学基础。微积分课堂应当成为数学文化传播的场所;微积分的教学活动应当有意识地进行数学思想的教育;微积分的教学应当与现代技术相结合,以发展学生的数学能力为重。微积分课程应当真正成为培育人才的基础课程。     

以非标准分析的观点探究微积分的认知根源

本文论述了探究微积分认知根源的必要性，在与传统的以极限概念引入微积分的比较中，以非标准分析的观点认为无穷小可以作为微积分的一个合适的认知根源．     

微积分、数学模型及其它

本文简要分析、总结了微积分中的一些数学模型,并且讨论了这些模型之间的相互关系.一方面,说明数学模型普遍存在于课程之中,使大家对数学模型有更加深入和正确的认识;另一方面,用模型的观点重新审视微积分,突出说明微积分是一个以定积分为核心的有机整体.     

《数学手稿》微积分思想在《资本论》中的体现及启示

微积分自创立之后很长时期仍缺乏严密的基础,马克思从对微积分中遇到的无法解决的问题寻求哲学上的解释,从对微积分过程采用哲学概念上动态的而非数学家追求的静态的解释方式,将微积分思想一直是把它作为研究辩证法的一个重要领域,并且揭示了数学的方法上升为一般哲学方法的方式,并为《资本论》方法所改造融合为辩证唯物主义、历史唯物主义方法。     

财经类院校微积分教学方法和手段的探讨

本文通过从微积分教学内容、教学直观性和学生能力培养以及现代科技手段的引入三个方面去探讨怎样改进微积分的教学方法和手段,从而让财经类院校学生更好的学习微积分.     

关于已知函数对中间变量的导数求函数的一种方法

本文提出了若干类函数对中间变量的导数,借用微积分的方法,运用变量替换的技巧,找到了求这几类函数的有效方法.给出了所求函数的表达式,其结论是有关文献例题的推广.直接利用所得结论解题,使求解过程大为简化,文中列举了实例.