小议标准差与平均差的定量关系

谢启南教授在《统计与预测》杂志2002-4期中发表的《标准差何以标准》一文（以下简称“谢文”）提出:“标准差何以标准”的重要原因之一是因为与平均差相比,它充实了离差的信息量,“标准差除包含平均差     

平均差和标准差在变异指标中的代表性浅议

平均差和标准差都是在统计上用来反映总体各单位标志值差异程度、评价平均数代表性大小的变异指标。平均差是指总体各单位标志值与其算术平均数离差绝对值的算术平均数,用公式表示为:     

标准差和平均差的差别

在统计分析中,经常应用平均差或标准差来反映总体的标志变异状况。例如,以下资料:     

标准差何以标准？

平均数是统计工作中最常用的指标之一。它反映事物分布的集中趋势 ,是总体的一种代表值 ,代表某种事物在一定时间地点条件下所达到的一般水平。然而 ,平均数又具有抽象性 ,将总体内部水平和分布的差异抽象了 ,两个数值相等的平均数 ,可能掩盖着两个总体内部差异相差甚大的情况 ,使两个水平相等的平均数之代表性却高低悬殊。为了说明平均数代表性的高低 ,或反映不同变量数列离散度的大小 ,人们通常都会提到变异全距 ( R)、平均差 ( A· D)、标准差( σ)和离散系数 ( V)。其中 ,R是变量的两个极端值之差 (故又称极差 ) ,差异大小完全取决于…     

标准差和平均差的内在关系

问题的提出 平均差和标准差是描述总体离散度的两个重要指标.前者通过计算各指标值对其平均数离差绝对值的平均数,反映总体相对平均数的平均波动程度.它简洁、准确、意义直观.但由于它采用的是离差绝对值的算式形式,因而在计算和应用方面都受到很大限制.     

浅析标准差和标准差系数

笔者在多年的大学统计学课程教学中发现,许多学生对作为变异指标（或称为标志变动度）最主要、最常用的两个指标——标准差σ和标准差系数V之间的区别和联系认识模糊,他们经常提出这     

标准差系数质疑

标准差σ和标准差系数ν是两个比较常用的标志变异指标。它们被用来反映总体各单位标志值变动的程度和范围及说明平均指标代表性的高低。一般认为,标准差的大小,不仅取决于标志值的离散程度,还决定于数列平均水平的高低。因而对具有不同平均水平的数列或总体,就不宜直接通过标准差来比较变动度的大小,而需要将标准差与相应的平均数对比,计算标准差系数,才能进行比较。我认为利用标准差系数来比较不同平均水平的总体或数列是值得讨论的。     

极差、平均差和标准差之间测度关系研究

极差（R）、平均差（AD）和标准差（δ）是描述离散程度所采用的三个测度值，通过证明，三者之间存在着R≥δ≥AD≥0的关系式。通过例证还得知，四分位差（Qd）与它们的关系并不确定。在具体运用三个测度值时，应考虑到各自的优缺点。     

关于标准差的计算公式

关于标准差的计算公式安徽财贸学院杨桂元在统计学中，标志变异指标是用来反映总体中各单位标志值的变动范围及离散程度的，其中标准差是测定标志变动程度最重要最常用的指标，它反映总体各单位标志值的离散程度。标准差在实际中应用广泛，不仅是测量标志变动程度的重要指...     

几何平均数的标志变异指标浅探

由于几何平均数与算术平均数的计算方法不同 ,其标志变异指标与平均差、标准差的计算方法应有所不同。那么几何平均数的标志变异指标如何计算 ?本文作了尝试性的探讨     

也谈标准差系数

标准差(σ)和标准差系数(V)是两个常用的反映标志变异程度的指标。它们从不同的侧面反映了总体各单位标志值的变异程度,适应于标志变异分析的不同要求。     

基尼系数的不足及改进标准差系数

本文针对基尼系数在测量收入差距方面的不足以及标准差系数的缺陷,提出了一个新的指标——改进标准差系数,并论述了改进标准差系数的一些特性和优点。     

标准差在投资决策中的应用

一、均值与标准差 均值是用来反映一组数据的集中趋势的统计指标,它抽象了数据之间的差异,代表数据的中间水平。标准差是一组数据与其均值的离差平方的算术平均数的平方根,它综合反映了一组数据与其均值的离散程度的大小。标准差越大,说明数据与其均值的偏离程度越大。     

变异指标间的数量关系

标志变异指标是用来定量测度总体各单位标志值离散程度的,共有五个:全距(R)、平均差(A.D)、标准差(σ)、平均差系数(V_(A.D.))和标准差系数(V_σ)。对于同一数据列资料,这五个指标存在如下的数量关系:A.D.≤σ≤R;V_(A.D.)≤V_σ(x>0),V_(A.D.)≥V_σ(x<0)。很少有统计学原理教材指出它们之间的这种数量关系,更未予以证明。笔者现证明如下:     

基层系数的不足及改进标准差系数

本文针对基尼系数在测量收入差距方面的不足以及标准差系数的缺陷，提出了一个新的指标－改进标差系数，并论述了改进标准差系数的一些 特性和优点。     

基于DDL系统下企业效益的区位差异分析

评价企业效益的指标很多,主要有层次分析法和模糊综合评价法等方法,但这些方法都具有一定的片面性.本文为了研究西安市各区(县)工业企业综合效益指标,而采取DDL(DoubleDifference Law)系统分析,即采用标准差(SD)和平均差(MD)的权系数确定方法.     

质疑标准差在投资决策中的运用

经济活动第一要求是安全,即能把本金收回来。故风险评估是经济活动的首要问题。对风险评估和衡量的正确与否,关系到投资能否安全地收回和按预期要求收回,关系到投资项目是否取得预期效果,对企业而言还关系到其发展速度及其战略的安排。在财务上,一般都是以标准差作为衡量风险的指标的:标准差越大,说明其风险越大,反之风险越小。然而标准差是否能担当此重任呢?一、问题的提出设有Ａ与Ｂ两公司,共同情况:表一单位:万元资产总额2000销售额出现的概率0.20.60.2销售额100020003000固定成本400400400变动成本60012001800成本合计100016002200息税…     

平均差是反映标志变异真实程度的指标

平均差和标准差这两个变异指标都是通过变量值与算术平均数离差的平均来考察总体各单位标志值之间的差异的。而算术平均数有一条数学性质。即各标志值与其算术平均离差之和等于零。为了解决这个问题,就须对离差进行数学上的处理。处理的方法有两种：一种是对离差先取绝对值然后求离差和的算术平均,这样得到的变异指标就是平均差。其特点是从绝对值上既没扩大也没缩小各标志值与其算术平均数的离差。只是消除了离差的正负号;另一种处理方法是对离差先平方求和再取其算术平均数。与平均差一样它也消除了离差的正负号。但由于平方的作用,离…     

对标志变异指标的重新认识

标志变异指标是用来描述总体各单位某数量标志值之间差异程度的统计分析指标。平均差和标准差这两个变异指标都是通过变量值与算术平均数离差的平均来考察总体各单位标志值之间的差异的。而算术平均数有一条数学性质：即各标志值与其算术平均数离差之和等于零。为了解决这个问题,就须对离差进行数学上的处理,其处理方法有二：一种是对离差先取绝对值然后求绝对离差的算术平均值,这样得到的变异指标就是平均差,其特点是从绝对值上既没有扩大也没缩小各标志值与其算术平均数的离差,只是消除了离差的正负号。另一种处理方法是对离差先平方…     

标准差计算和应用中的一个问题

标准差是统计学中的一个重要且常用的统计分析指标,是度量一组数据(x:x1x2……xn)变异度(或分散程度)的统计特征值。一般,我们将其描述为"一组数据的离差平方的算术平均数