糖酵解反应模型双曲型反应-扩散方程的稳定性和化学振荡

研究了糖酵解反应模型（修正Ｓｅｌｋｏｖ模型）双曲型反应－扩散方程的稳定性和化学振荡．与抛物型方程的结果比较表明，抛物型系统是双曲型系统当反应－扩散数增至无穷大时的特殊情况；双曲型系统不存在波速可能趋于无穷大的问题；二者的稳定性区域存在很大区别；双曲型系统更适合于用来研究糖酵解反应中的化学振荡．     

Clairaut方程在建立圆锥曲线方程中的应用

本文研究利用Clairaut方程建立圆锥曲线方程的方法。     

低浓度三分子反应模型双曲型反应－扩散方程的稳定性与化学振荡

考虑浓度扩散和扩散流随时间的变化，得到低浓度三分子反应模型的双曲型反应－扩散方程；讨论了方程的稳定性及存在行波解的条件，得到了化学振荡的色散关系和相速度．     

差分方程的平衡点及其稳定性分析

差分方程方法是建立离散模型的行之有效的方法之一。通过对方程的平衡点以及方程解的稳定性和发展趋势的研究,可以深入剖析数学模型所蕴涵的本质意义。     

结构方程模型及其在心理统计中的应用

结构方程模型是心理统计学中用来探讨多变量之间关系的一种重要统计方法。结构方程模型的优势表现为:能够判断模型拟合程度的测量、预先假定变量间因果关系、包含潜在变量、处理测量误差、进行模型整体评价、探讨系统内多个变量间关系、模型构建等。为了符合心理学研究抽样调查较多的实际情况,并且在小样本情况下能得到更稳健的结果,结构方程模型的贝叶斯方法使用先验信息,能得到更准确的参数估计、潜在变量估计以及用于模型比较的统计量。在心理学研究的应用过程中应注意结构方程模型的前提假设、自由度和拟合指数等问题。     

结构方程模型的探究

文章从分析过程、模型识别、规范模型指数报告等方面对结构方程模型方法进行探究．认为只有通过认真研习理论及实践才能理清潜变量与观测变量之间的逻辑关系,才能时其加以科学的应用．     

用一类辅助方程求五阶KdV方程的精确孤波解

本文给出了寻找适当的辅助方程的一种较一般化的方法,通过这种方法可以得到一系列的辅助方程,利用这些辅助方程又可以构造出非线性发展方程的许多精确孤波解.作为应用,本文给出了K dV方程守恒形式〔1〕,即五阶K dV方程的求解过程,并得到了此方程的六十八个孤波解.     

结构方程模型及其在验证性分析中的应用

结构方程模型是基于变量的协方差矩阵来分析变量间关系的一种统计方法,广泛应用于社会、行为科学研究领域。文章先介绍结构方程模型的基本概念、基本结构、基本原理及其主要优点,然后结合一个具体的示例,说明这种方法在验证性分析中的应用。     

麦克斯韦方程和波动方程的唯一延拓定理(英文)

研究了麦克斯韦方程和波动方程的唯一延拓性质。用卡勒曼估计方法获得了波动方程的唯一延拓,用积分变换方法导出了麦克斯韦方程唯一延拓,利用所获得的唯一延拓性导出了半线性波动方程的能控性。所得结果具有较重要的理论意义。     

柱KdV方程的相似变换和自相似解

柱KdV方程是一个重要的非线性模型.文章用相似变换方法对柱KdV方程进行变换,将其化为具有Painleve性质的非线性常微分方程,并且进一步讨论了柱KdV方程在两种情况下的渐近自相似解.     

低浓度三分子模型的振幅方程

首先在考虑扩散流随时间变化的基础上,建立了低浓度三分子模型的双曲型反应－扩散方程及其波动方程,然后运用奇异微扰理论导出在Ｈｏｐｆ分岔点处的小振幅方程,为研究系统的能量演化奠定了理论基础     

广义组合KdV方程与广义组合KdV-Burgers方程孤波解的条件稳定性

讨论了广义组合KdV方程和广义组合KdV Burgers方程的孤波解,在Liapunov意义下的条件稳定性.证明了当行波形式的微小扰动满足一定条件时,这两类方程的精确孤波解具有线性稳定性.     

正则长波方程的同宿轨道

在对一类正则长波方程定性分析的基础上,得到了其全局相图.由此推知,此类方程具有渐近值相同的钟状孤波解,并求得了其精确孤立波解,即此正则长波方程的同宿轨道.     

线性矩阵微分方程共轭的性质

本文讨论了线性矩阵微分方程的共轭方程．给出了共轭方程的几个性质，得到了与向量微分方程有完全类似的结论．     

广义KDV方程的准确周期解及相关结论

研究了具高阶非线性项的广义KDV方程的准确周期解的求解问题，利用适当变换求出了当p=1／2，1，2时，广义KDV方程的一类准确周期解，并证明了只有当p=1／2，1，2时，广义KDV方程才有这种周期解。     

R-W度规下的中微子方程及其分离

利用外微分给出了Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ－Ｗａｌｋｅｒ度规下的中微子方程并分离了该方程，为弯曲时空旋量场的研究提供了方便．     

基于IPAT方程的大连水资源效率研究

基于E.Weizsaecker的四倍数思想,将P.Ehrlich提出的IPAT方程进行转换,建立水资源效率模型。根据水资源效率模型,利用大连地区GDP增长数据、水资源供给和消耗的数据,分四种情况讨论并计算出大连地区在“十一五”、“十二五”期间水资源合理用量和单位GDP水资源消耗需要降低的倍数。在2005、2010和2015年水资源效率分别提高1.2倍、1.5倍和2倍,比较符合大连地区发展的实际状况。     

一类Fisher方程的行波解及行波波速

通过引入一种解的形式讨论了双曲型Fisher方程，利用待定系数法得到该方程的新的行波解及行波波速．这个方程被广泛地应用于化学动力学和数学生物学．     

范德瓦尔斯方程的统计解释

本文用统计的方法导出范德瓦尔斯方程及修正值的具体表达式,并讨论修正量与状态量的关系,给出刚性球分子对气体体积、压强所造成的影响.     

一类广义Emden-Fowler阻尼方程的振动准则

文章研究一类广义Emden-Fowler阻尼方程的振动性质,利用广义Riccati变换和积分平均技巧,建立了保证方程一切解振动或者收敛到零的若干新的充分条件.所得结论推广和改进了最近文献中的若干结果.