关于单形体积与棱长的两个几何不等式

获得了涉及ｎ维单形的体积与棱长的两个几何不等式，推广了已有文献的有关结果．     

关于空间任意一点与单形的一些不等式

在一个关于四面体不等式的基础上,利用一个几何恒等式,得到了n维欧氏空间En中关于单形的一类几何不等式.     

涉及单形外心的两个几何不等式

应用几何不等式理论和解析方法,研究了n维单形与其外心有关的n个单形外接球半径之间的关系,建立了相关的两个几何不等式,推广了已有的一些结果.     

关于单形中面与二面角平分面面积的不等式

讨论了单形中面面积及二面角平分面面积和单形的外接球半径与内切球半径之间的关系,建立了相关的两个几何不等式,并应用它改进了n维Euler不等式.     

关于单形内点两个不等式的推广与应用

利用几何不等式理论和解析的方法,研究了涉及n维单形的内点、外接球半径和内切球半径的两个几何不等式,对已有的结果进行了推广,加强了n维Euler不等式,并给出了若干应用.     

一个几何不等式的高维推广及其应用

将Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ的一个关于三角形三边长与面积的不等式推广到高维单形，导出了一些不等式，分别推广了已有文献的有关结果     

关于Gerber定理的推广及应用

给出了关于n维单形的Gerber定理的推广,建立了关于单形内点一个更强的几何不等式,并给出了它的一个应用.     

关于单形外接球半径与内切球半径的两个不等式

建立了ｎ维欧氏空间Ｅｎ中ｎ维单形的外接球半径与内切球半径的两个不等式,改进了ｎ维Ｅｕｌｅｒ不等式和已有文献的结果．     

一个高维几何不等式的推广

推广了关于n维单形的Gerber不等式,并应用它得到了一些重要几何不等式.     

关于三角形内部一点的一些不等式

应用 Wolstenholme 不等式的代数形式,建立了涉及三角形内部任一点的几个二次型不等式,提出了这类不等式的几个猜想。     

加权幂平均的几个不等式

证明了加权r阶幂平均的几个性质和几个不等式 ,它们是车贝雪夫不等式的加强与推广。     

伪平均不等式的改进与推广

本文在给出伪平均不等式的改进与推广。     

Jensen不等式在导出和证明几何不等式中的应用

本文给出 Jensen 不等式在导出和证明几何不等式中的应用,揭示出一些几何不等式的来历及寻求证明的技巧。     

关于两个常见不等式的讨论

本文主要介绍了柯西不等式、平均值不等式的证明方法,以及它们在其它不等式方面的一些应用。简单阐述了两 个不等式的极限形式。     

Carleman不等式的加强

利用幂级数相关理论和一些初等不等式,建立了 Carleman 不等式的一序列加强不等式。