Clifford分析中可微函数的积分表示

根据Gauβ-Stokes定理和Cauchy-Pompeiu公式,研究了Clifford分析中一类带有Cauchy核的可微函数的积分性质,在此基础上给出了可微函数的积分表示的几种形式.     

数学分析中"一致收敛"概念的推广及其应用

将数学分析中一致收敛性的概念加以推广，分别对函数项级数和含参量积分引入次一致收敛的概念，证明了函数项级数、含参量非正常积分连续性的充要条件和可微性的充分条件，推广了数学分析中的相应结论．     

Hamilton-Jacobi方程的可积情况

本文提供了H—J方程的可积情况,并简略地介绍了根据Hamilton函数的不同类型来寻求H一J方程全积分的简单方法。     

加权解析Lipschitz函数的积分特征

研究了单位圆盘上加权解析Lipschitz函数关于高阶导数的若干积分特征，并给出了它的Bergman—Carleson测度特征．     

HENSTOCK积分及其可积函数类

简述本世纪积分理论发展情况，给出了Ｈｅｎｓｔｏｃｋ 可积函数类     

复变量函数的一致可微性

将实变量函数的一致可微性推广到复变量函数中,所得结果与实变量情形既有类似又有差别,并进一步研究了复函数一致可微与其导函数一致连续的关系、有界闭域上解析函数的无穷一致可微性以及函数一致可微可推出其本身一致连续的条件等.     

一类奇异Sturm—Liouville问题的Weyl函数的联系方程

讨论了两端奇异的Sturm—Liouville方程-（py＇）’＋qy=λy在零点满足不同初始条件下的Weyl函数之间的联系方程．以及Weyl函数的连续性和可微性．     

积函数f(x)·g(x)可微性的判定

两个函数f（x）、g（x）所成之积函数F（x）=f（x）·g（x）是否可做，应看f（x）、g（x）是否分别可做来确定。显然，f（x）、g（x）两者均可微或均不可微，答案都是肯定的。但两者中有一个可微，另一个不可微，其积函数是否可微呢？在通常情况下，答案是不确定的。本文就这一问题作出探讨，并给出积函数f（x）·g（x）可微性的判定。定理1设两函数f（x），g（x）定义在点x0的某个邻域D上，且满足下列条件：i）f（x）在点x0可微；ii）g（x）在点x0不可微，且对于有（A为常数）则积函数f（x）·g（x）在x0点可微的充分必要条件是f（x0）=0…     

论微分与积分的内在关系

微分与积分是高等数学中的一对基本矛盾，反映在几何上，就是“直”与“曲”的予盾，本文利用图形和一些熟知的重要公式来揭示它们之间的内在联系，并尝试从哲学的角度加以说明，同时，给出牛顿─—莱布尼兹公式的一个直观而简捷的推导方法。（一）积分可转化为微分高等数学中指出：若函数f(x)在［a、b」上连续，则积分上限的函数在［a、b」上具有导数；并且它的导数是于是当凸。很小时，有上式指出：在一个很小的区间上，积分可以转比为微分，等同于微分。从几何上看，就是在局部范围内，“‘曲”可以转比为“直’”，但是这种转比是在相差…     

三重介质新模式及液体流向井的定压解

本文给出粗裂缝（裂隙）—微裂缝—孔隙三重介质不稳定径向流数学模型，并利用简便的Laplace—“扩展”Weber双重积分变换以及Laplace—有限Hankel变换给出井底定压的精确解。