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借助双变换法及等价方程组,论证了几类二阶一性常数分方程的可积性,同时给出了这几类二阶非线性常积分方程的通积分的表达式。 相似文献
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本文讨论了应用广泛的几类一阶、二阶非线性常微分方程的可积类型,并给出推广的Riccuti方程初等可积的条件.文[1]—[5]是本文所得结果的特例. 相似文献
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文中提出新的四类非线性常微分方程,借助某些方法与技巧,论证了这几类方程可用积分法求解,获得的结论推广了文献中相应的结果。 相似文献
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几类可积的常微分方程的求解定理 总被引:4,自引:1,他引:3
文中利用常数变易法给出了含分段连续函数的常微分方程初值问题的求解定理,提出了可用交变量位置法,求解常微分方程的类型,得以解的积分表达式;最后借助积分因子法,论述了Lagrange-DAlembert型常微分方程的可积性,并获得参数式通积分的表达式。 相似文献
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汤光宋 《江汉大学学报(社会科学版)》2001,18(6):65-68
指出三类常微分方程,通过变量替换及交换变量位置法,给出它们的可积判据及其通解的表达式,所得结论是相应文献结果的推广,从而振宽了它们的应用范围。 相似文献
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文中论证了四类一,二阶非线性常微分方程的可积性,给出的求积定理是文献相应结果的拓扑广与深化。 相似文献
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宋丽娟 《白城师范学院学报》2004,(4)
二阶线性微分方程在实际问题中有着广泛的应用。本文利用常数变易法对二阶非齐次线性微分方程yn+P(x)y'+Q(x)y=f(x)进行讨论后,给出了求其通解表达式的具体方法。 相似文献
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陈方年 《江汉大学学报(社会科学版)》2000,17(6):71-75
定理1给出一类二维变系数齐线性微分系统的通解公式,定理2再给出这类二维变系数非齐线性微分系统的特解公式。综合定理1与定理2即提供此类二维变系数非齐线性微分系统的通解公式。 相似文献
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给出了复系数Riccati方程的一些可积类型 ,以及一类可利用复系数Riccati方程求解二维复变系数线性系统的方法 相似文献
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谢元喜 《湖南人文科技学院学报》2005,(5):15-17
首先用行波变换将非线性偏微分方程转化为非线性常微分方程,然后采用摄动方法直接求解该非线性常微分方程,最后求得了非线性K le in-Gordon方程的二级近似解。这种方法也可进一步推广用于求其它非线性偏微分方程的近似解析解。 相似文献
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阮述尧 《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1996,(2)
探讨了避开复值解定理求解常系数线性微分方程的方法.施变换y=ze ̄rx于方程y(n)+α1y(n-1)+…+αny=0,则新方程的特征方程为(λ+r)n+α1(λ+r)n-1+…+αn=0.指出了如特征方程分解为(λl+p1λl-1+…+Pl)(λk+q1λk-1+…+qk)=0,,则其对应的方程可以写成复合微分方程[z(k)+q1z(k-1)+…+qkz]l+p1[z(k)+q1z(k-1)+…+qkz](l-1)+…+pl[z(k)+q1z(k-1)+…qkz]=0.通过把方程写成复合微分方程和转化为非齐次方程,用待定系数法研究了齐次方程的通解结构.在齐次方程通解理论的基础上,通过引进新方程、将其写成复合微分方程和转化为非齐次方程与所给的方程比较,导出非齐次方程的特解设置. 相似文献