考虑随机方差的最优消费和投资决策问题

研究在证券价格服从一个带有随机方差几何布朗运动情况下的最优消费和投资问题.首先建立了最优消费和投资问题随机最优控制数学模型,运用随机最优控制理论,得到了最优消费和投资随机最优控制问题的值函数所满足的偏微分方程;其次,基于最优控制问题的值函数给出了具有反馈形式的最优消费和投资策略,并与经典Merton问题进行了比较分析;最后,进行了算例分析.     

基于随机产出与随机需求的农产品供应链风险共担合同

本文采用单位价格补贴的风险共担机制,分析了农产品供应链中随机产出和随机需求下供应商-制造商采取不同的风险共担合同对农资投入、供应商、制造商以及整个供应链的利润的影响。文中的风险共担合同包括风险无共担合同、需求风险共担合同、产出风险共担合同、产出-需求风险共担合同,结合算例,结论得出:需求风险分担可以使供应链利润增加;产出风险分担可以增加供应商的利润收益,而赋予制造商控制供应商农资投入积极性的权利;产出-需求共担合同既能增加供应链及各成员的利润收益,同时还使得双方相互制约、相互协调,促使供应链良好发展。最后,结合非线性补贴的风险分担形式对上述合同的有效性进行了验证,研究表明,不同的补贴形式只在量上对决策存在影响,而本质上的结论并没有变化。     

随机CGE模型研究述评

作为一种有效的政策分析工具,CGE模型已广泛应用于贸易、财税、收入分配、能源与环境等研究领域,但其在均衡结构、函数形式和参数确定等方面的强假设严重制约了模型的分析效力。因此,研究者试图引入随机性来解决上述问题。本文对随机CGE模型研究进行了综述,主要观点:第一,从作用上看,随机CGE模型可以解决目前CGE模型面临的均衡结构僵化、函数形式任意、参数设定单一性等三个问题;第二,从内容上看,随机CGE模型研究主要包括模型自由参数、方程和数据的随机性研究;第三,从研究层次看,随机CGE模型的理论研究者需要完善和统一研究内涵,并进一步拓展研究外延;应用研究者需要加强对模型的稳健性检验,从而提高结果的可信度;政策制定者需要科学的看待和采纳模型的模拟结果。     

随机组合风险的风险溢价

随机组合风险在保险索赔理论、金融及经济管理等领域有广泛的应用,数学上采用随机和来刻画随机组合风险。风险溢价在金融经济学及保险经济学的理论中都是很重要的概念,它不仅与风险的大小有关,还与当事人对风险的态度有关,从理论上看就是与当事人的效用函数有关。本文研究在期望效用理论下随机组合风险的风险溢价问题,探讨了由组合数(如索赔次数)的不确定性所引起的风险溢价,给出了几种不同效用函数下随机组合风险的风险溢价的计算公式,并特别针对随机Poisson组合及随机Poisson-Geometric组合给出了其风险溢价的计算公式及性质。     

一类随机规划的等价形式

二(多)阶段有补偿问题是随机规划的一个重要分类,以往的研究多局限于讨论解的计算方法与实现.通过分析它和双(多)层规划的建模机理,显示二者具有极大的相似性.基于此,指出两阶段有补偿问题等价于随机值型双层规划,讨论了它在期望值模型、机会约束模型中的等价形式和最优解的存在性.     

在随机非线性价格冲击下的最优变现策略研究

在实践中,大规模交易者往往面临着价格冲击的内生流动性风险,因此交易者往往将其头寸进行分割、选择最优策略进行交易。我们对价格冲击模型作了一般性拓展,在交易对价格的影响为更接近于市场一般情况的随机、非线性价格冲击,建立了随机非线性价格冲击模型;以投资者的头寸变化作为交易策略的反映,结果表明在随机条件下考虑非线性价格冲击(二次价格冲击函数)时,投资者的变现速度明显地受到限制,在变现期的绝大部分时间内以恒定速度变现,同时对最优策略进行了参数的敏感性分析:价格波动系数σ、风险厌恶系数α越大,则前期变现速度越大、资产头寸减少越快;价格冲击系数γ、β及瞬时价格冲击波动率θ的增加,变现头寸的减少越接近于直线的形式。另外我们强调在决定最优变现时间时既要考虑内生最优变现时间而且也要考虑外在条件的要求,最终最优变现时间应是内外因素综合考虑的结果。     

随机最高限价拍卖的报价策略

借助非合作博弈理论构造模型分析了随机限价拍卖的竞买者报价策略.通过对模型的求解得到了以微分方程形式表示的竞买者Nash均衡报价策略.通过与普通的英式拍卖相比较,发现两类拍卖的Nash均衡报价策略具有相同的微分方程结构.根据所得到的微分方程形式的Nash均衡报价策略,计算了一个经过简化的案例,以说明文中结果具有一定的实用性,可以为这类拍卖的报价决策提供一定的支持.     

基于随机生产函数的贷款定价模型及应用

利用贷款定价的随机生产函数中参数的估计值,建立贷款定价公式,在技术效率最优时求解新贷款利率,建立了基于随机生产函数的贷款定价模型.该模型的特色与创新是:1)通过在基于随机生产函数的贷款定价公式中新贷款技术效率等于最优技术效率,确定新贷款利率,保证了新贷款利率技术效率最优.解决了在随机生产函数法、最优技术效率情况下确定贷款利率的问题,改变了现有研究忽略贷款定价能否被客户接受的现状,提供了贷款定价的新思路.2)通过建立基于随机生产函数的贷款定价公式,在新贷款的技术效率最优时反求新贷款利率,提供了随机生产函数在最优效率前提下确定产出的方法.改变了随机生产函数仅仅在已知投入和产出情况下单纯评价技术效率的情况,拓展了随机生产函数的用途.3)结合随机前沿方法,建立基于随机生产函数的贷款定价模型.经中国期刊全文数据库和Elsevier等数据库的文献检索发现该模型是首次针对贷款定价的技术效率问题建立了贷款定价模型,解决了保证技术效率最优的贷款定价问题.     

公司价值的随机优化模型

本文研究了净现金流为随机过程情况下的企业价值,并建立了企业价值的随机优化模型。探讨了在一定的风险水平和其它相关约束条件下,确定企业的资本结构、企业债务的承担能力等,使得公司价值最大化,并应用于实际项目中。     

基于随机便利收益的不完全市场商品期货定价研究

商品的弱流动性导致了商品期货市场的不完全性。本文在现有商品便利收益期货定价模型的基础上,考虑了商品期货市场的不完全性及现货价格的Poisson跳跃过程,运用随机贴现因子与随机便利收益将商品现货价格与期货价格连接,提出了随机便利收益下期货市场不完全性的期货定价模型。为检验模型的适用性,利用上海期货交易所五只铜期货合约的交易数据对模型进行实证,并估计不完全参数,结果表明由于不完全性而导致的期货市场部分波动应主要归因于商品的随机便利收益。     

考虑决策偏好的城市群应急协调超网络模型

针对跨城市灾害或单个城市资源紧缺的情况,提出由出救点、中转点和受灾点构成的多层级城市群应急协调超网络模型.考虑应急响应时间和成本等因素,确立模型的整体优化目标;运用随机均衡配流理论,研究决策偏好下多种应急调配方式的随机选择问题;分别将优化目标和应急方式的随机选择转化成等价的变分不等式形式;设计数值算例求解并仿真分析,验证模型的合理性和有效性,并对关键参数讨论其决策指导意义.     

基于三因素过程的利率连动息票研究

本文结合了仿射利率期限结构模型,首次把包含了随机均值、随机波动和跳跃的三因素利率模型应用于利率连动息票的定价和风险对冲过程.给出了利率连动息票(包括固定利率连动息票和浮动利率连动息票)的价值和对冲策略的解析式.数值结果表明,利率连动息票的价值和对冲策略受到以上三个因素的显著影响.其中,代表期望通胀率和市场均衡利率缓慢移动效应的随机均值因素在定价和对冲中扮演着主要的角色.研究表明,利用仿射利率期限结构模型为利率连动息票进行定价和对冲时,忽视以上三个因素将使模型结果产生误差.因此,本文的模型及定价公式为利率连动息票定价和对冲提供了一个更具弹性和一致性的理论框架.     

直接配送下随机需求库存-路径问题最优平稳策略及其算法

直接配送策略下随机需求库存-路径问题（Stochastic Demand Inventory Routing Problem with Direct Deliveries, SDIRPDD）由于其需求的不确定性、决策的长期性以及其最优策略形式对求解其他库存-路径问题（IRP）的参考价值,使得对SDIPRDD问题的研究成为物流、供应链优化领域研究的一个热点。文章首先证明了无约束SDIRPDD的最优平稳策略为（s,S）形式,并通过分析车辆数约束对客户单阶段期望成本函数的影响,给出了存在车辆数和客户库存容量约束时SDIRPDD问题的最优平稳策略形式,进而提出了一种求解有约束SDIRPDD问题最优平稳策略的近似算法。最后,通过数值算例验证了算法的有效性并分析了结果的现实意义。     

基于投资理论的保险定价公式

在保险公司是风险中性的假设下,运用倒向随机微分方程的理论,研究了保险公司在风险投资框架下的保险定价问题。首先,建立了保险定价问题的线性正倒向随机微分方程数学模型;然后,根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解,推出了由风险投资确定的保险定价公式;最后,进行了算例分析。     

基于随机贴现因子方法的权证定价研究

本文应用随机贴现因子方法,考虑了标的资产服从杠杆随机波动率(SV-L)模型下的权证定价问题。首先,基于保险精算中的Esscher变换,设定随机贴现因子为状态变量的指数仿射函数,基于该随机贴现因子能够给出不完全市场中权证唯一的理论价格;然后,假设标的资产服从SV-L模型,结合指数仿射随机贴现因子,推导出风险中性概率测度下标的资产收益的动态过程;最后,给出了基于在沪深交易所上市的认购权证的实证研究。结果表明,提出的权证定价模型的定价效果优于经典的Black-Scholes(B-S)模型的定价效果。     

随机供需条件下装配商的订购-定价联合决策问题

针对随机供需条件下装配商的订购与定价联合决策这一难题，运用随机非线性规划方法，以装配商期望利润最大化为目标，建立零部件订购量与最终产品定价的多维优化模型。刻画了给定价格时的最优订购量和给定订购量时的最优价格，最后给出关于最优订购-定价的必要条件。通过数值算例验证了模型结论并进一步探讨随机供需的影响，为装配商的订购-定价决策以及供应商改进提供有益的管理启示。     

时变随机网络下基于成功和风险的应急路径选择研究

现实生活中,当发生紧急事件时,应急中心需要对某地需要服务的紧急事件出车.由于交通管理、交通流量、天气变化等因素的影响,导致了路网中各个路段上的行驶时间可能是一个与出发时间相关的随机变量.通常,对于所发生紧急时间需要在一定的应急限制期内到达.由于路网的时变随机特性,使得所选择路径可能不能完全满足应急限制期的需求.首先,定义了时变随机网络下可行应急路径中不满足应急限制的风险和满足应急限制的成功.然后,分别考虑了成功和风险两个目标,建立了时变随机网络下多目标应急路径选择模型,并设计了求解时变随机网络下应急路径选择算法,讨论了算法的计算复杂性.最后,给出了一个应用算例,并与单独考虑成功所获得的应急路径进行了对比.     

偏正态随机波动模型及其实证检验

首先构建了有杠杆效应的随机波动模型(SV-L),证明了其波动随机项的条件分布为两个偏正态分布,由此称该模型为偏正态随机波动模型(SV-SN).接下来讨论了SV-SN模型的经济含义以及对应随机波动项的统计特征.最后利用沪深两市的指数收益数据对模型进行了实证研究,其结论为:相对于一般的SV模型,SV-SN模型的拟合效果更好;新息具有减弱后期波动之效应;与理论预期一致,单位负新息比单位正新息引致的波动要大.     

随机扰动下激励系统的分岔与控制研究

为研究激励系统分岔现象的控制问题,首先基于系统理论,分析激励系统的整体涌现性、非线性、鲁棒性和稳定性问题,运用随机非线形理论中的随机平均法和随机过程理论研究了激励系统的随机扰动和分岔问题,提出参数临界状态下,激励系统分岔平衡点稳定性方程,并进一步给出系统存在跨临界分岔和奇异诱导分岔的充分条件。最后,设计反馈控制器,通过控制能量和调整平衡点,抑制激励分岔,使系统趋于稳定。     

固定分区下随机需求IRP问题最优策略及算法

随机需求库存-路径问题(stochastic demand inventory routing problem,SDIRP)是典型的NP难题,考虑随机需求环境下供应链中库存与配送问题的协调优化,是实施供应商管理库存策略的关键所在.文章的研究基于固定分区策略(fixed partition policy,FPP),在FPP下客户被分为若干个服务区域,在同一区域中的所有客户均被同时配送.根据分区策略对配送以及库存成本的影响提出了基于修正C-W节约算法的客户分区算法,证明了各区域的最优库存策略为(s,S)形式,分区内各客户的库存策略为order-up-to形式,进而设计了求解FPP下SDIRP最优策略的算法.最后,通过数值算例验证了该算法的有效性以及FPP的适用性.