关于共轭Fuzzy子群的几个定理

本文以 Fuzzy 陪集形式提出了共轭 Fuzzy 子群的定义,并给出了一组等价定义,讨论了共轭Fuzzy 子群的一些性质,其中主要结果是定理4,它利用共轭 Fuzzy 子群刻划了正规 Fuzzy 子群的特征,最后给出了寻找共轭 Fuzzy 子群类全体 Fuzzy 子群的具体方法.     

将有限群分解为具有相同代表元左、右陪集之并

通过引理将群分解为重陪集之并，然后化为左、右陪集之并，并利用映射证明左、右陪集个数相等，进而证明代表元完全相同．     

将有限群分解为具有相同代表元左,右倍集之并

通过引理将群分解为重倍集之并，然后经为主，右陪集之并，并利用映射证明左，右倍集个数相等，进而证明代表元完全相同。     

Rn 空间中开集、闭集的新表述及其特点

避开了<实变函数>、<泛函分析>两门课程中的"所有点全为内点的集为开集,包含所有极限点的集为闭集"这一较抽象的传统定义,给出了一个易于理解,但内容与原定义完全等价的新定义:不含边界点的集称为开集,包含所有边界点的集称为闭集.并通过一些相关定理的证明展示了新定义的优越性.     

格区间值Fuzzy集分解定理的二种表现形式

文［１］定义了闭区间乘格区间值Ｆｕｚｚｙ集，在此定义下给出了格区间值Ｆｕｚｚｙ集分解定 理．本文重新定义了闭区间乘格区间值Ｆｕｚｚｙ集，并给出格区间值Ｆｕｚｚｙ集分解定理的新形式．     

模糊粗糙集的分解定理

根据模糊粗糙集(FR集)中上下近似都是模糊集合的构造性质,利用模糊集不同截集定义和分解定理,给出了模糊粗糙集(FR集)截集定义和相应的分解定理,并证明了模糊粗糙集(FR集)集的分解定理,分解定理揭示了模糊粗糙集和普通集之间的关系,在理论和应用中发挥着重要的作用。     

一类自相似集在顶点处上凸密度的上界估计

利用了最好形状的定义,上凸密度的定义与一个重要性质,开集条件及自相似集的自相似结构对一类cantor集自乘积在其顶点处的上凸密度上限进行了较好的估计。并将所得结论应用到了一个具体的cantor集自乘积的上凸密度上限估计的实例上。     

幂格的代数性质

分别给出代数意义和偏序意义下幂格的定义,阐述了这两种定义的等价性.介绍了幂格在代数理论中的性质,并运用偏序集和幂集相结合的方法给予证明.     

范畴中态射集的Baksalary-Hauke序

定义了范畴中态射集的 Baksalary-Hauke 序,给出了它的等价刻划,并讨论了它与态射集星形序之间的关系。     

Banach空间上一个不变同伦类的拓扑性质研究

文[1]证明了定义在有界闭集上的函数K<1集压缩映象是紧压缩映象,本文主要对定义在有界开集的闭包上的函数K<1集压缩映象场的拓扑度数的性质进行讨论。