众数就是位置平均数及其他——与范赞成先生关于《众数之误》商榷

文章对<众数之误>一文不准确之处进行了分析,指出众数就是位置平均数,现行统计教材中关于众数的内容基本正确,并希望与该文作者及读者进行交流.     

如何确定异距数列的众数

众数是平均指标的一种.它是标志数值数列中最常出现的标志值,也就是出现次数最多的标志.在实际工作中,常常利用众数反映社会现象的一般水平.众数是通过发生次数的多少来确定的,数据次数太少时,不宜用众数.因此,确定众数所使用的资料大多是分组数列.当资料是单项数列时,确定众数比较容易,出现次数最多的标志值即为众数.在等距数列中,应先根据     

算术平均数、众数、中位数之间关系的再探讨——来自蒙特卡罗模拟分析

算术平均数、众数和中位数是统计学中用来描述数据分布的统计指标,对于三者之间的大小关系,既有现成的结论,也有不少文献提出疑义,本文从蒙特卡罗模拟的角度,从不同变量类型和偏度下抽取数据分析了三个指标之间的关系,指出现行教材关于三者关系的结论存在的问题。     

算术平均数、中位数、众数的代表性问题研究

文章主要就如何来正确衡量平均指标的代表性、以及在何种情况下用何种平均指标作为总体的一般代表,才具有较强的代表性这一些问题,发表了自己的一些看法,并提出了一定的建议。     

“算术平均数”、“中位数”、“众数”的代表性问题研究

本文主要就如何来正确衡量平均指标的代表性,以及在何种情况下用何种平均指标作为总体的一般代表具有较强的代表性这一些问题发表了自己的一些看法,并提出了一些建议。     

分配系数有关问题探讨

文章对《投入产出分析》教材中分配系数的处理方式提出质疑,以统计学原则分析了分配系数计算的基础,确定了科学合理的分配系数计算公式及代入分配系数的投入产出模型。     

众数计算问题之我见——数值型数据集中趋势测度探讨

一、问题提出的背景众数 (Ｍｏｄｅ)是一组数据中出现次数最多的变量值 ,它通常是作为统计分组整理后数据集中趋势的测度值 ,用Ｍ0 表示。众数不仅可以用来测度定类数据的集中趋势 ,而且也可以作为定序数据、数值型数据 (即定距数据和定比数据 )集中趋势的测度值。测度定类数据和定序数据的集中趋势 ,由于它们的变量值均为离散型 ,所以根据定义很容易确定众数。而对数值型数据或定量数据 ,则由于这些数据可能是离散型 ,也可能是连续型 ,所以数值型数据集中趋势的测度就较为复杂。目前 ,在数值型数据集中趋势测度中 ,众数的计算分为两种情况 …     

加权最小二乘法残差图问题探讨——与何晓群教授商榷

一、问题的提出残差图在回归分析中有着重要作用,其用途可以归纳为两个方面:一是检验线性回归模型中与随机误差项有关的假定(同方差与不自相关)是否成立;二是当这些基本假定违背时,验证对模型参数估计的修正方法是否有效。如果残差图不能发挥其中的任一作用,那就没有任何意义。何晓群在讲授用加权最小二乘法消除异方差问题时给出了一张加权最小二乘估计的残差图(见《应用回归分析》第102页。何晓群,刘文卿编著.2001年6月由中国人民大学出版社出版),在我看来,这张图既不能用来检验原始数据是否存在异方差问题,又不能验证加权最小二乘法在消除…     

有关因素分析某些问题的探讨——与宋亚航等同志商榷

有关因素分析某些问题的探讨——与宋亚航等同志商榷首都经济贸易大学王澍才编者的话：《统计教育》１９９５年第４期刊登了宋亚航等６名同志的文章（《工业统计》教材中的错误一例），对生产工人月劳动生产率计划完成情况因素分析方法提出了质疑。王澍才同志来稿谈了不同...     

关于统计学的问题——与戴世光同志商榷

戴世光同志的文章《积极发展科学的统计学为我国早日实现四个现代化服务》,立论新颖,观点鲜明.文中特别突出的论点,一个是“现在国际科学界,只有一门统计科学,也即     

Tweedie's Formula and Selection Bias

We suppose that the statistician observes some large number of estimates z(i), each with its own unobserved expectation parameter μ(i). The largest few of the z(i)'s are likely to substantially overestimate their corresponding μ(i)'s, this being an example of selection bias, or regression to the mean. Tweedie's formula, first reported by Robbins in 1956, offers a simple empirical Bayes approach for correcting selection bias. This paper investigates its merits and limitations. In addition to the methodology, Tweedie's formula raises more general questions concerning empirical Bayes theory, discussed here as "relevance" and "empirical Bayes information." There is a close connection between applications of the formula and James-Stein estimation.     

模糊事件贝叶斯公式

文章讨论了模糊事件的概率及其基本性质,并通过对经典贝叶斯公式的推广,提出了模糊事件的贝叶斯公式.     

关于中位数计算公式的三种数学证明

文章试图对中位数的计算公式加以数学推理,以便于明确此公式的设计思想和数学意义,从而加深对公式的理解,并确保其正确运用。     

对非政府统计的深层次思考

非政府统计是社会大统计系统的一个重要组成部分,是政府统计的有力补充.本文依据现代统计理论,对非政府统计之设置从运行模式、基本职能和管理体制等方面作了深层次的思考,并从如何规范非政府统计这一重要统计形式作了有意义的论证.     

预防性储蓄背后的思考

未来收入和支出的不确定性使居民加重了后顾之忧 ,从而增加了预防性储蓄倾向 ,进而大大影响了当前消费。文章通过对预防性储蓄的理论分析 ,并结合我国实际情况 ,提出了一些降低居民预防性储蓄动机 ,增加即期消费的合理化建议     

A Remark on the Alternative Expectation Formula

Students in their first course in probability will often see the expectation formula for nonnegative continuous random variables in terms of the survival function. The traditional approach for deriving this formula (using double integrals) is well-received by students. Some students tend to approach this using integration by parts, but often get stuck. Most standard textbooks do not elaborate on this alternative approach. We present a rigorous derivation here. We hope that students and instructors of the first course in probability will find this short note helpful.     

A Note on a Path Counting Formula

ABSTRACT

A path counting formula pivotal in the development of certain ladder determinantal ideals is revisited and recast in a probabilistic framework. Results from large-sample distribution theory are exploited to provide an approximate enumeration formula. The results in this note reside on the interface of statistics and combinatorics and hopefully stimulate further research in this direction.     

Demystifying the Integrated Tail Probability Expectation Formula

ABSTRACT

Calculating the expected values of different types of random variables is a central topic in mathematical statistics. Targeted toward students and instructors in both introductory probability and statistics courses and graduate-level measure-theoretic probability courses, this pedagogical note casts light on a general expectation formula stated in terms of distribution and survival functions of random variables and discusses its educational merits. Often consigned to an end-of-chapter exercise in mathematical statistics textbooks with minimal discussion and presented under superfluous technical assumptions, this unconventional expectation formula provides an invaluable opportunity for students to appreciate the geometric meaning of expectations, which is overlooked in most undergraduate and graduate curricula, and serves as an efficient tool for the calculation of expected values that could be much more laborious by traditional means. For students’ benefit, this formula deserves a thorough in-class treatment in conjunction with the teaching of expectations. Besides clarifying some commonly held misconceptions and showing the pedagogical value of the expectation formula, this note offers guidance for instructors on teaching the formula taking the background of the target student group into account.