基于特征值的多重共线性处理方法

一、多重共线性及其传统检验方法 对于多元线性回归模型Yj=b1Xlj+b2X2j+…+bkXkj+εj,(变量均已标准化)如果模型的自变量之间存在着较强的线性相关关系,或者说存在一组不全为零的常数a1、a2……,ak,使得:     

分位数回归技术综述

普通最小二乘回归建立了在自变量X=x下因变量Y的条件均值与X的关系的线性模型。而分位数回归（Quantile Regression）则利用自变量X和因变量y的条件分位数进行建模。与普通的均值回归相比,它能充分反映自变量X对于因变量y的分布的位置、刻度和形状的影响,有着十分广泛的应用,尤其是对于一些非常关注尾部特征的情况。文章介绍了分位数回归的概念以及分位数回归的估计、检验和拟合优度,回顾了分位数回归的发展过程以及其在一些经济研究领域中的应用,最后做了总结。     

自变量可重复观测的线性回归模型研究

文章研究了自变量可作重复观测的线性回归模型.对固定自变量X采用重复观测,得到应变量Y的多个观测值,并利用其均值与X构成数对,建立起自变量重复观测的线性回归模型.讨论了这种模型在一元时的情形,实例分析结果表明,该线性回归模型的参数估计值的方差更小,较之传统回归模型更为有效.     

线性回归模型与对数线性回归模型的优选——几种简便的检验方法的运用

回归分析是进行统计预测、描述,评价经济变量间关系及进行政策模拟的一种重要方法。在进行回归分析时,一个重要的问题是模型的优选。一方面是在模型形式一定的情况下选择自变量(即在所有可能自变量中选择出最佳的自变量组合),另一方面是模型形式的选择。 在回归分析中,最简单的模型是线性回归模型:     

习题解答(第六章)

习题6-11.1°已知f(x,y)=x-y/x~2 y~2;f(2,1)=(2-1)/2~2 1~2=1/5;f(a、b)=(a-b)/a~2 b~22°已知f(x,y)=x-4y/4x-y;f(1,1/2)=1-4×1/2/4×1-1/2=-2/7;f(a,b)=a-4b/4a-b     

学习函数时应注意的几个问题

一、正确理解函数的概念在学习函数概念时,容易产生一些错误认识:1.认为“y只有随x的变化而变化,y才叫做x的函数”.函数的定义明确指出,自变量x在某定义域内取某一确定值时,只要因变量y有唯一确定的值与其对应即可,并没有要求当x变化时y必须随之变化.也就是说,对应是本质属性,变化与否是无关紧要的.例如,y=x~0(x≠0),当x取不为零的任何实数时,y都有唯一确定的值和它对应,因此,y是x的函数.     

统计学原理例题分析——第11-12章例题及习题

例题一:(填空题)已知线性回归方程=a+bx中, b=17．5。又知n＝30,y=13500,x=12,则可得a等于──。答案:240     

戈帕兹曲线在预测经济发展速度中的应用

一、理论说明 戈帕兹曲线的一般形式是: y1=kab1 (1) 式中,yt为对某一事物的预测值,t=1,2,…,n为时间变量(序号),k、a、b为待定参数,且k＞0,a＞0,b＞0.     

双回归（AR—R）预测模型之新探——及其在中国人口中短期预测上的应用

构造一种称为双回归的时间序列预测新方法。本文作者利用与因变量自身相关性紧密的因变量前几期取值,综合前一次的自变量构建了双回归(时间序列自回归-多元线性回归)预测组合模型。这种方法克服了以往时间序列预测只是自身拓展而不考虑多项因素(变量)的不足,也弥补了回归分析预测法必须已知同时期各个自变量值才能预测的缺陷。并用这种新方法对中国的人口总量进行预测,预测效果比较理想。     

为什么回归系数的估计值会有“错误”的符号？

当我们应用多元回归分析时 ,有时会遇到这样的问题 :从实际数据算出的某些回归系数的估计值的符号与从问题的专业知识或直观经验所得的结论相反。例如 ,在一具体问题中 ,根据问题的专业知识和经验 ,有足够的理由认为回归自变量Ｘ1的回归系数 β1是正的 ,可是实际算出的 β1的最小二乘估计 ^β1却是负的 ,这时称 ^β1具有“错误”的符号。其实应用回归分析处理实际问题的不少人遇到过这种情况。一般说来 ,下列情况都可能导致某些回归系数的估计具有“错误”符号 :( 1)某些自变量取值范围太窄 ;( 2 )模型中丢弃了若干重要自变量 ;( 3 )设计阵…     

利用辛普生公式的平均值法解决"曲线型"样本平均数问题

由于"曲线"y=f(x)在区间[a,b]上的平均"高度"(值)为:(如图) -y=1/b-a∫baf(x)dx (1) 在公式(1)中,要求y,关键在于求f(x)的原函数F(x),但是求F(x)往往很困难,有时甚至无法用初等函数去表示它.而且在统计工作的实践中,通常是用统计调查和统计分析等方法得到一个函数,此函数一般用列表法或图像法给出,此时要求函数的原函数是不可能的.可见,我们有必要利用数学中其他的计算方法来解决统计工作中的相关实际问题,以确保数据的准确性.     

非线性回归的计算机处理方法

1 线性回归分析的一般形式与求解软件线性回归可用于对客观事物数量依存关系的分析,是一种重要的统计分析方法。它广泛应用于社会经济现象变量之间的影响因素和关联的研究。多元线性回归模型的一般形式为:Y=a b1x1 b2x2 …bkxk     

前移回归分析法在广西省经济预测中的应用

经济指标是多项相关因素的函数,一个时间段内各项指标(自变量)值会影响下一时间段待预测指标(因变量)的取值.本文以广西省12项主要经济指标为实例,采用前移回归方法预测了人均GDP,进而预测了其余指标2008～2009年的取值.这种方法克服了以往时问序列预测只是自身拓展而不考虑多项因素(变量)的不足,也弥补了回归分析预测法必须已知同时期各个自变量值才能预测的缺陷,取得较好的效果.     

基于多元线性回归的概率排序型预测方法

文章针对运用多元线性回归进行预测时,对自变量的预测一般只考虑单一的可能性,忽略了由于未来的不确定性导致自变量存在多种可能的取值,提出了概率排序型的预测方法,将不同的自变量取值对预测值的影响考虑了进来,并用期望值的最大最小值和方差的最大值作为预测的指标,描述预测的结果并衡量预测结果的波动性,最后通过示例验证模型应用的可行性和有效性。     

基于提取综合特征因素的投影寻踪多元线性回归分析

文章针对多元线性回归分析中经常遇到小样本、多自变量以及所产生的多重共线性这一问题,提出了基于投影寻踪(PP-RAGA)提取自变量综合特征因素的多元线性回归分析方法.该方法在自变量过多时,根据自变量所表现出的共同特性,将符合共同特征的自变量通过投影寻踪方法划归所隶属综合特征因素,最后将得到的综合特征因素作为新的自变量进行多元回归分析.通过实例验证,该方法可以解决小样本情况下自变量过多以及多重共线性问题,使回归模型更具有研究意义,是值得借鉴一种新型多元回归分析方法.     

模糊线性回归模型的最小二乘方法

针对自变量和因变量皆模糊的数据系统中的回归分析问题,为避免自变量退化成数值变量时可能引致的估计误差增大而带来的问题,提出系统中引入模糊调整项的回归模型的一般结构,并运用基于模糊数间完备距离的最小二乘法研究模型解析表达式;利用水平截集概念将模糊多元回归模型转化成两个传统回归模型,根据模糊数间距离采用最小二乘法得到参数估计,给出员工工作绩效评估的算例说明方法的有效性,并结合Bootstrap方法的应用,研究回归参数所具有的随机不确定性动态变化。     

一种基于逐步回归的国家财政收入模型

一、逐步回归模型的建立(一)变量选取在使用回归分析建立模型时,首先遇到的一个重要问题就是自变量的选择问题。一方面为获取全面信息,总希望模型中包含的自变量尽可能多;另一方面,考虑到获取很多白变量的观测值的费用和实际困难,则希望模型中包含的变量是最重要的、且尽可能地     

有偏回归分析方法及其在经济管理中的应用

一、引言 随着计算机的普及应用,多元回归分析在经济和管理实践中得到了广泛应用.由于使用多元回归分析时的重要条件之一就是要求各自变量之间不相关或称无多重共线性关系,如果不注意这些使用条件,在运用多元回归分析时,就可能得出错误的结果.尤其在经济问题分析领域内,具有密切关系的变量很多,更应引起人们的注意.岭回归和主成分回归等有偏回归分析方法是处理自变量间多重共线性的两种有效方法,本文结合经济实例来探讨它们的应用情况.     

谈回归直线法在管理会计中的应用

大家知道当变量x和y显著相关或高度相关时,可以用回归直线方程y=a+bx宋分析测算经济指标的发展趋势。 下面从三个方面谈一下回归直线法在管理会计中的应用: 1.回归直线法在分解混合成本中的应用 混合成本即同时兼有变动成本和固定成本两种不同性质的成本。在管理会计中,为了便于计划和控制企业的经济活动,必须把全部成本划分为变动成本与固定成本两类。因此,对于混合成本应采用适当方     

回归分析中虚拟变量的系数转换

回归分析中虚拟变量的系数转换曹志祥在工业统计回归分析中,有时遇到自变量是属性变量的情形,即该变量描述的现象是足性的,或是可分类的,但回归分析中不宜直接使用属性变量。因为,对属性变量所赋与的离散值之间的相等间距掩盖了不同属类之间的差异,用属性变量直接回...