论科学知识的数学化

科学知识的数学化是一个内涵十分丰富的概念。从数学与其他学科的关系来看,它包括用数学方法来研究其他学科对象的一切可能的途径和形式,从数学与科学认识论的关系来看,它意味着将数学思维方式运用于科学认识的各个阶段。近年来,随着数学和各门科学的飞跃发展以及电子计算机的广泛使用,科学知识数学化的进程日益加速。数学化的潮流几乎已席卷每一个学科领域,深刻地改变着各个学科的面貌。如何认识这一现象?或者说,数学化的哲学根据是什么?它究竟是通过哪些途径实现的了其方法论意义何在?这些正是本文所要探讨的问题。     

数学:人类文化的重要力量

数学是人类文化的重要组成部分,它是打开科学大门的钥匙,它为人们提供简明的科学语言、犀利的思维工具。数学也是艺术,表现为一种理性的美。随着数学和计算机的不断发展,数学的社会化程度日益提高,所谓高技术本质上是数学技术。数学的语言和思维方式正在渗透到人类生活的各个方面,社会也在逐步数学化。数学教育特别是现代数学教育受到人们越来越多的重视。数学中充满着创新精神,因而它还是促进思想解放的一种力量。     

经济学数学化的发展综述——一个方法论视角

从威廉·配第等早期经济学家开始,数学开始应用于经济学,在边际革命中数学的地位显著提升,到20世纪30年代,经济学数学化逐渐成型,并产生了一系列重要成果。而今,经济学数学化已经成为主流经济学的显著特征,它不仅意味着数学工具的使用,更意味着数学的思维范式、论证形式和表达方式对传统经济学的整合与重构。对于经济学数学化的争论,本质上是经济学方法论的争论。回顾经济学数学化的发展历程,总结经济学数学化的不同阶段的方法论背景、研究成果、代表人物,指出经济学数学化今天遭遇的挑战。     

对数学课程语言符号的分析

每一种数学理论,都是由一些概念和命题所组成的体系来表现。人们对某种数学理论的掌握,实质上就是掌握这种以特有的数学语言表达出来的数学思想。因此,数学课程就担负着双重任务:在传播数学内容的同时传播数学语言知识,培养学生的数学语言能力。掌握数学语言,不仅是掌握数学知识的必备手段,而且也对掌握各种科学知识,领会科学思想,锻炼科学思维具有重要作用,它是数学教育的一项重要内容。     

再论广谱哲学的广义数学化

通常说的数学化是以研究对象具有数量特征为前提,但哲学和许多人文社会科学问题没有数量特征,这时要用数学精确地描述,就需要广义的数学化。广谱哲学是一门广义数学化的哲学,它的广义数学化是什么样子的,它是如何做到的,这种数学化有什么意义,是本文探讨的主要问题。     

用学生的语言诠释数学课堂——《估算》一课的回顾与思考

数学语言是表达数学思维的最佳载体，也是表达科学思想的通用语言，其特点是简明、严密、准确。学生害怕学习数学，一方面原因就是数学语言难懂难学；其二就是教师很难把学生语言“数学化”，让学生从日常熟悉的生活语言引向数学语言。     

什么是数学教育生活化--关于新一轮数学课程改革的理性反思

数学教育生活化既不是数学的生活化也不是生活的数学化.数学教育生活化不仅要密切数学与生活的联系,还要注重日常数学到学校数学的提升.数学教育生活化体现了经验主义哲学立场,这从根本上表明了数学教育生活化所具有的局限性.     

数学科学方法论导论——一种新的运用数学形式

一一、何谓‘数学科学方法论’现代科学发展的一个显著特点是科学的数学化,数学正在向自然科学和哲学社会科学广泛渗透。科学的数学化既表现在数学方法广泛应用,又表现在数学思维正越来越成为一般科学思维。后者是指数学影响自然科学、社会科学的不是通过它现成的解决某些专题的方法、     

《管理的数学化研究》教学论纲

：数学化是管理研究的必然模式，在管理类专业硕士研究生中介绍管理的数学化是必要的。这门课程的讲授拟从这样两条线索来展开：一条线索是将数学作为描述管理系统的一种语言，另一条线索是将数学作为获取管理系统数据的一种工具。这种处理仅是使我们的教学形成一种思路或一种观念，并非是对讲授内容的区分。课程体系可围绕模型论、预测论、决策论三大主题来构建     

数学理论的超前性刍议

本文从大量的数学史实中得出结论:数学理论具有超前性。它有两层涵义,一是相应于实际需要的超前性,二是对于实际应用的超前性。进而从客观世界的有序性、科学的数学化和数学的特点三个方面对超前的原因进行了探讨。最后强调说明,尽管数学理论具有超前性,但它的发展仍然遵循着“实践——理论——实践”这一基本规律。     

自然“数学化”的现象学诠释及其意义追问

自然的数学化是近代科学发展的一个基本特点。在胡塞尔谓之为"欧洲科学的危机"中,数学扮演了一个突出的角色。在胡塞尔看来,与自然的数学化相伴随的是生活意义的丧失。自然数学化的意义有待澄清,为此,需要采用现象学悬置和还原的方法加以识别。胡塞尔提出把整个数学看作是一种对象的先验理论,进而实现对自然数学化的诠释。在广幅的科学史和哲学视阈下,对知识数学化的意义追问构成了理性主义、非理性主义、存在主义与后现代主义一个异质但却共有的焦点。     

留住数学的“根”

张奠宙教授说过一句话:"数学教育自然是以数学内容为核心.数学课堂教学的优劣,自然应该以学生是否能学好'数学'为依归.也就是,教育手段必须为数学内容服务."可惜的是,这样的常识近来似乎不再正确了.评论一堂的优劣,只问教师是否创设了教学情境,学生是否自主探究,气氛是否活跃,是否分小组活动,用了多媒体没有.至于数学内容,反倒可有可无起来.对于这一现象,教授称之为"去数学化",并认为"去数学化"倾向会危及数学教育的生命.     

浅谈高校数学教学中的理论联系实际

随着现代科学技术的发展,数学在现代科学技术的各个领域中正日益发挥着越来越重要的作用.现代科学技术的一个重要特征就是数学化,尤其是电脑的兴起和迅猛发展,使得数学在各学科中的应用更为广泛.旧的传统数学教育正面临严峻的挑战,高校的数学教学,应努力适应这种变化.数学教学不仅应重视对学生逻辑推理能力、抽象思维能力以及一定的运算能力的培养,更应重视他们数学应用能力的培养,使学生不仅学好数学知识,还学会在实际问题中灵活运用这些知识.近年来,我们在这方面进行了一些尝试.     

数学与思维机械化之路

在人类的脑力劳动中,数学具有特殊的和典型的地位。数学是其他科学的基础。数学化,正成为现代科学技术发展日益明显的趋势。因此,数学机械化对于整个脑力劳动的机械化来说也具有特殊的甚至是关键的意义。通过数学思维的机械化来实现更广泛意义上的脑力劳动机械化,这是人类长期梦寐以求的目标。文章探讨并力图简明地概括数学思维机械化的历史源流。     

数学化：当代哲学社会科学发展的必然趋势

由于数学所具有的多种功能 ,哲学社会科学不仅可以引进数学的计量方法 ,也可以引进数学中的非计量方法如逻辑方法、思维技巧和有关概念以充实、补充和改善哲学社会科学的研究。哲学社会科学的数学化 ,已经成为当代科学发展的一个重要特点     

试论数学理性主义的形成与发展

数学的发展不仅与自然科学的进步息息相关,而且就西方科学理性精神的形成和发展而言,数学也发挥了十分重要的作用。数学方法的形成及科学的数学化奠定了理性主义和早期科学主义的传统。数学理性精神的形成与发展对人类认识世界、把握自然规律具有重要作用。     

思想政治教育学科数学化研究

数学知识与数学方法的运用是学科发展的重要步骤,以数学的逻辑方法与思维技巧思考问题能够增强其结论的严谨性和准确性,因此学科数学化是学科发展的必然趋势。尽管因固有的特征和界限,众多社会科学数学化进展缓慢,但思想政治教育学科的数学化仍旧令人期待,它必将成为强大的推动力促进其发展并完善其学科体系。     

当代社会科学发展的趋势

1、社会科学数学化的趋势随着电子计算机广泛应用于社会生活,以及控制论、系统论向社会科学领域渗透,不但需要社会科学的研究大量地应用数学工具揭示复杂社会过程的量的方面,研究经济过程和社会过程的量的规律姓,而且也为社会科学运用数学手段提供了可能。把电子计算机和各种数学方法运用于社会科学研究,就可以大大提高社会科学的研究效率和质量。在一些领域和问题上利用数学模型模拟社会生活过程,在电子计算机上进行“模拟实验”,社会科学研究领域也获得了“实验”手段。2.社会科学综合化的趋势当代社会历史的客观进程、当代任何重大科学技术问题、经济问题和社会问题所具有的高度综合性质,不仅要求自然科学,技术科学和社会科学的各主要部门进行多方面的广泛合作,综合运用多学科的方法和知识,而且要求把各门自然科学、技术科学和社会科学知识总结成为一个创     

关于社会运动形式的定量分析

在当今世界,数学已日益深入于其他科学领域,各门科学都已进入数学化的过程。在这个总趋势中,社会科学也毫不例外地加入了数学化的行列。马克思曾预言,一种科学只有在能应用数学形式时,才算达到了真正完善的地步。怎样定量地描述社会发展过程中的规律,从而更精确地预测各种社会运动的发展趋势,是当前社会科学中的一个重大课题之     

《家庭与世界》：语言可以虚构出现实的范例

语言的意义,不依赖于语言所指称的对象。语言所指称的对象不存在时,语言也是有意义的,这就为语言可以指向非现实并仍获得意义敞开了可能性。语言是在语言游戏中获得意义的。在语言游戏中,语言在遵循游戏规则的前提下自我运行。语言的这种自主性赋予了语言以多重功能。语言不仅具有复制功能,而且具有创造功能,因此,它不仅可以反映现实,而且可以虚构出现实。泰戈尔的小说《家庭与世界》就为语言可以虚构出现实这一论题提供了实证支持。其中的主要人物形象不仅用语言虚构了自我而且也虚构了他者,而这种虚构的动力机制则是人的欲望。