椭圆的参数方程在解题中的应用

椭圆的参数方程为：（0≤0＜2π）其中参数叫做离心用．椭圆的参数方程可简化计算和论证，在研究图形、性质求解轨迹方面亦有多方面的应用：1用椭圆的参数方程求最值例一：已知椭圆和直线4X＋5y－40=0，求椭圆上的点到直线的最大距离和最小距离.解设椭圆上任意一点则P到已知直线的距离例二：求椭圆的切线被其对称轴所截的最短线段的长，它与。，。轴的义劳分别是。（忘，0），B。。·5。，其中等号当atso—bctso即tso一士VS时成立．因此线段＊D最短为U＋b，2用椭圆的参数方程求轨迹方程例三：已知椭圆一组平行弦的斜率是定值k，求其中点…     

殊途同归

数学中的参数,往往起到化难为易及化繁为简的作用,而参数方程中参数的选取,又是解一些轨迹题首要的任务。本文从不同的角度分别选取不同的参数,从而分别得到不同的参数方程,但可以证明,这些不同的参数方程却可以化成同一个普通方程。     

Clairaut方程在建立圆锥曲线方程中的应用

本文研究利用Clairaut方程建立圆锥曲线方程的方法。     

一种求解Riccati方程的方法

由于Riccati方程为非线性方程，常用的初等积分方法难以获得其解析解，但如果知道Riccati方程一个特解，则可通过变换将其简化为一阶线性非齐次微分方程求解.文章以实例形式分析了一阶线性微分方程与Riccati方程之间存在相同特解的情况，在求解思路上，提出了将一阶线性微分方程作为Riccati方程求解的引导方程，分析了引导方程与Riccati方程之间存在共同特解的条件，给出了寻求可解Riccati方程的方法，并通过示例验证了此方法的可行性.     

一阶非线性中立型微分方程解的振动定理

研究了一类具有变系数和变偏差的一阶非线性中立型方程，建立了方程的所有解振动的Ｓｈａｒｐ条件，并给出了方程的线性化极限振动准则。     

Duffing方程参数对微弱信号检测效果的影响和分析

前利用Duffing方程检测微弱的未知信号都是选择一组固定的参数。由于Duffing方程对初值的敏感性,使得参数的选择对检测效果产生很大的影响。针对这种情况,分析了Duffing方程的参数和初值之间的关系。由参数和初值之间的关系,分析了不同的参数对检测效果的影响。验证了目前方程参数的优越性。 更多还原     

复杂电容电路的等效电容

一般电磁学教材只讨论串联、并联和混联电容电路的等效电容,没有讨论复杂电容电路的等效电容。本文将给出三个常规方程和两个方程组,由此可求出包括最简单的串、并联电容电路和复杂电容电路在内的任意电容电路两点间的等效电容。     

复杂电容电路的等效电容

一般电磁学教材只讨论串联、并联和混联电容电路的等效电容,没有讨论复杂电容电路的等效电容。本文将给出三个常规方程和两个方程组,由此可求出包括最简单的串、并联电容电路和复杂电容电路在内的任意电容电路两点间的等效电容。     

二次函数在方程上的应用

对二次函数在方程上的应用问题做了研究 ,并在三个方面给出了例证。     

关于广义Burgers—Fisher方程的S^1吸引子分歧

通过中心流形约化方法，将广义Burgers—Fisher方程投影到稳定流行和不稳定流行上．然后利用中心流形函数，得到了该方程的平衡解（μ，λ）=（0，λ）从点（0,a）处分歧出一个同胚于S^1的吸引子．     

关于Diophantine方程ax（x＋1）…（x＋z）=y（y＋1）…（y＋z）

设a是大于1的正整数.该文运用Pell方程的基本性质证明了：当a是平方数时,方程ax（x＋1）…（x＋z）=y（y＋1）…（y＋z）仅有有限多组正整数解（x,y,z）适合y-x=2;当a是非平方数时,该方程有无穷多组正整数解（x,y,z）适合y-x=2.     

一类伯努利方程的简单解法

本文讨论了一类特殊类型的伯努利方程更简单的解法,给出了简单解法的推导过程,并介绍了简单解法的应用。     

关于Escott方程

本文证明了：当ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ〉３（１）ｒ为奇数（Ⅱ）ｒ为偶数，ｘ，ｎ奇偶性相同，丢番图方程Σｋ＝０ ｎ－１ （ｘ＋ｋ）ｒ＝（ｘ＋ｎ）＾ｒ无正整数解。     

电磁场教学中电场的计算

电磁场的求解问题，主要归结为求电场和磁场的问题，其中关于电场的求解主要是求电场强度。不同电场，电场强度的计算方法也不同。以所学电磁场知识为基础，从静态场与动态场两种角度，归纳出几种求解电场强度的方法，并分别给出这些方法的适用范围。     

用摄动法求两类方程的近似解

用摄动法分别讨论了一类摄动方程的近似解和一类超越方程的大根.在适当条件下,得到了两类方程解的渐近表达式.对第一类方程,推广了已有的结果;对第二类方程,得到了具有较高精度的近似解.     

三类常微分方程的可积判据

指出三类常微分方程，通过变量替换及交换变量位置法，给出它们的可积判据及其通解的表达式，所得结论是相应文献结果的推广，从而振宽了它们的应用范围。     

丢番图方程y~2=nx(x+1)(2x+1)

本文运用四次Diophantine方程的性质以及初等方法证明了:丢番图方程y~2=nx(x+1)(2x+1)至多有2~(w(n))-1个正整数解.当n=p~k时,方程的正整数解为(p,k,x,y)=(5,1,4,30),(29,1,4900,2612610).当n≡2p,p.5,7(mod8)时,方程的正整数解为(p,x,y)=(3,24,420).     

气泡振动Noltingk-Neppiras方程的解析解的存在性

从Noltingk—Neppiras方程出发，考察了存在外加声场情况下的单气泡非线性振动方程。从理论上证明了该气泡振动方程周期解的存在性，并给出了方程的解析解。     

气泡振动Nohingk—Neppiras方程的解析解的存在性

从Noltingk—Neppiras方程出发，考察了存在外加声场情况下的单气泡非线性振动方程。从理论上证明了该气泡振动方程周期解的存在性，并给出了方程的解析解。