声波的相对论效应——兼论电磁波的相位不变性

文章运用相对论时空变换关系导出了平面声波的多普勒效应。将声波的多普勒效应过渡到光的多普勒效应表达式,与采用相位不变性作为依据导出多普勒效应的表示式完全相同。作者运用由时空变换得到的多普勒效应表达式,进一步论证了电磁波的相位不变性,其数学过程较为简洁。     

浅谈问题繁殖和知识增长

本文受文献［４］ 的启发，在文献［５］ 的基础上，根据科学问题的“雪崩”式繁殖与原子反应堆中核裂变时中子扩散过程之间的类比，引用物质扩散方程导出了科学问题增长方程，统一说明了普赖斯曲线和逻辑斯蒂曲线的数学表达式，并阐明普赖斯———纳林莫夫曲线数学表达式中角变量的本质．表明角变量是反映社会影响作用的，在一定程度上，指数增长律的背景曲线上的波动现象可由此解释．     

低浓度三分子模型的振幅方程

首先在考虑扩散流随时间变化的基础上,建立了低浓度三分子模型的双曲型反应－扩散方程及其波动方程,然后运用奇异微扰理论导出在Ｈｏｐｆ分岔点处的小振幅方程,为研究系统的能量演化奠定了理论基础     

谈以退求进策略在解题中的应用

以退求进策略是运用联系转化的思想，将复杂问题按适当方向后退到有关基本量、基本式、基本图形、基本函数、基本方程等简单问题，再以退求进来导出问题结论．在数学教学中应注重贯彻这一解题策略，以优化学生的思维品质，提高学生探究能力．     

图像识别中的Radon数学变换

Ｒａｄｏｎ变换不仅在数学理论研究上具有重要价值，同时在图像识别中被广泛应用．本文根据Ｒａｄｏｎ变换的数学性质，研究了在图像识别中对线段、像素、任意曲线的数学处理方法．     

箱型梁薄膜力剪滞效应分析

将箱型梁分解成薄板结构，应用简单的强度与材料关系，导出箱型梁的薄膜方程．根据微积分关系，得到了箱梁各板考虑剪滞效应的纵、横向薄膜力和薄膜剪力的计算公式．探讨了悬臂箱梁薄膜力剪滞效应随梁的跨宽比、宽高比以及荷载形式等因素变化的影响．本文所述的公式简单，可供工程设计中快速估算出箱型梁的剪滞效应．     

一种基于偏微分方程的图像处理模型

本文针对近年来在偏微分方程图像处理方法的文献中经常出现的一类能量泛函，对前人的工作进行分析并展开研究，通过精细的计算，导出相应的Euler—Lagrange方程，得到一个可用于图像处理的非线性二阶偏微分方程模型．     

一维含时受迫阻尼量子谐振子的严格解

运用广义线性量子变换普遍理论求解一维含时受迫阻尼谐振子，给出了系统演化算符、传播子、波函数的严格表达式，研究了坐标和动量的期望值和量子涨落，结果表明阻尼谐振子对于坐标和动量都有压缩效应，阻尼越强压缩效应越强．     

可变导热系数的颗粒复合介质传热性质的研究

讨论了可变导热系数的复合介质的传热性质。当介质的导热系数是温度的函数时，热传导方程是非线性偏微分方程，作者采用基尔霍夫变换把它变成拉普拉斯方程，于是可以找到原问题的近似解析解。文中考虑一个最为简单的例子：由圆柱形的杂质构成的二维系统，杂质浓度很低，可以忽略颗粒之间的相互作用，杂质具有可变导热系数，基质的导热性质不随温度变化。在此基础上，用朗道方法导出计算可变导热系数的复合介质的有效导热系数的公式。     

在“双生子”佯谬解释中，一个未曾关注的问题

“双生子”佯谬起自于狭义相对论，如果能在狭义相对论框架中得以解释，这对狭义相对论的理论和教学都十分有利．但对此有很多反对和质疑存在，其中不乏“致命”的抨击．本文作者通过对各种质疑狭义相对论解释的文献阅读后发现，“启程”与“折返”瞬间都存在运动时钟的广义相对论效应，如果注意到“折返”瞬间的减速与加速两个过程的对称性，那么广义相对论效应可以抵消，最具价值的质疑（文献[5]）可能得以化解，使“佯谬”只在狭义相对论的框架中得以自圆其说．     

导出L-模糊拓扑群的性质

文献[1～3]建立了L-模糊拓扑群的基本理论框架，其中，文献[1]提出了模糊拓扑群的概念并讨论了它的一些性质，本文在此基础上提出了导出L-模糊拓扑群的概念，讨论了导出L-模糊拓扑群的几个重要性质．     

电子回旋脈塞不稳定性的自洽非綫性理論

本文对电子回旋脉塞不稳定性的自洽非线性理论进行了研究。所用模型是在圆柱波导内沿轴向均匀磁場旋转并漂移的相对论电子注。由于相对论效应在波导中激起横电模式,我们在轴向波数和轴向电子速度为零的坐标系中导出了非线性耦合方程。从理论上描述了单一受激波的場幅值和频率偏移的非线性变化。联立求解考虑相对论效应的运动方程和非齐次波动方程,从而描述了电子与波的自洽特性。波的饱和有两种饱和机理,即自由能耗尽和相位捕获。两种饱和机理的逐漸过渡导致能量转換效率与电子注能量的关系曲线有一个峰值。数值计算结果表明,电子到波的能量转换效率在电子注坐标系中可以超过60%。     

整体波场延拓法基准面校正与常规方法对比

消除近地表对地震波场所造成的影响，常规的解决方法是静校正和波动方程基准面校正。当勘探区域近地表出现较大的地形起伏或速度横向变化时，波动方程基准面校正则成为唯一有效的选择。传统波动方程基准面校正在实现过程中需要在双域对炮点、检波点分别进行延拓成像。为此，作者曾提出一种新的近地表问题解决方法——整体波场延拓法基准面校正(WEDD)。本文对WEDD方法和常规基准面校正方法在理论上进行了对比分析，并通过数值模拟讨论了各基准面校正方法的优缺点和适用范围。     

LFMCW雷达的距离/多普勒处理

基于线性调频连续波雷达可提取目标的距离信息和多普勒频率,分析了线性调频连续波在高频雷达中的应用,推导出差频信号的表达式和利用二维快速傅里叶变换进行距离/多普勒处理的理论。提出了将距离/多普勒处理技术与自适应数字波束形成技术相结合,对杂波和干扰进行抑制的同时提取回波目标信息的方法。经计算机仿真结果表明,其方法有效可行。     

从评价理论看"A Good Heart to Lean On"叙事手段

运用J．R．Martin的评价系统理论对课文“A Good Heart to Lean On”的叙事手段进行分析。将整篇课文置于评价系统中，从态度、介入和级差三方面具体地分析作者对父亲的情感变迁在词汇方面的体现，帮助学生更好地理解叙事作者是如何表达思想的，以此提高学生对语言的感悟力。     

求解高阶常系数线性微分方程的新方法

探讨了避开复值解定理求解常系数线性微分方程的方法．施变换ｙ＝ｚｅ￣ｒｘ于方程ｙ（ｎ）＋α１ｙ（ｎ－１）＋…＋αｎｙ＝０，则新方程的特征方程为（λ＋ｒ）ｎ＋α１（λ＋ｒ）ｎ－１＋…＋αｎ＝０．指出了如特征方程分解为（λｌ＋ｐ１λｌ－１＋…＋Ｐｌ）（λｋ＋ｑ１λｋ－１＋…＋ｑｋ）＝０，，则其对应的方程可以写成复合微分方程［ｚ（ｋ）＋ｑ１ｚ（ｋ－１）＋…＋ｑｋｚ］ｌ＋ｐ１［ｚ（ｋ）＋ｑ１ｚ（ｋ－１）＋…＋ｑｋｚ］（ｌ－１）＋…＋ｐｌ［ｚ（ｋ）＋ｑ１ｚ（ｋ－１）＋…ｑｋｚ］＝０．通过把方程写成复合微分方程和转化为非齐次方程，用待定系数法研究了齐次方程的通解结构．在齐次方程通解理论的基础上，通过引进新方程、将其写成复合微分方程和转化为非齐次方程与所给的方程比较，导出非齐次方程的特解设置．     

“皮格马利翁效应”与学生自尊心的培养

“皮格马利翁效应”与学生自尊心的培养高月发徐雷在教书育人、管理学生的过程中，培养学生的自尊心是十分重要的。自尊心是一种极可贵的情感，学生失去了它，就会不求上进，得过且过，昏昏噩噩，有的甚至不知什么是廉耻，而滑向罪恶的深渊。运用“皮格马利翁效应”可培养...     

从评价理论看“A Good Heart to Lean On”叙事手段

运用J．R．Martin的评价系统理论对课文“A Good Heart to Lean On”的叙事手段进行分析。将整篇课文置于评价系统中，从态度、介入和级差三方面具体地分析作者对父亲的情感变迁在词汇方面的体现，帮助学生更好地理解叙事作者是如何表达思想的，以此提高学生对语言的感悟力。     

弯曲光波导的本地场理论

本文从弯曲光波导的本地正交弯曲坐标系出发,展开MaxweII方程组,并借助于函数变换和普通小参数展开法导出了在o(1/R)近似下的弯曲光波导的修正场本地方程及修正传播常数。以圆光纤为例,讨论了一阶近似本地场形式及基模场在最大值处的场位移。与一些文献作以比较,我们的计算与数值方法相一致。本理论的特点是利用相应直波导的已知场来构造弯曲光波导的本地场,故本理论适应于分析任意截面,亦满足于在弱导条件下的弯曲光波导。     

浅析侧弧圈球运动效应

侧弧圈球技术已在国际乒乓球大赛中被逐渐运用。它以独特的飞行轨迹、碰台、碰拍效应和难以防范的攻击力而跻身技战术的行列。本文运用理论分析的方法,配合图表,全面系统地论述了侧弧圈球的旋转结构、运动特性、攻击效应等。以便我们从理论角度去认识、掌握和运用它。