不等概率分层抽样条件下Probit模型的参数估计

线性回归分析作为一种传统的统计分析方法,现已得到广泛的应用和完善.但受其对应变量连续性要求的影响,当应变量为分类变量(常见的是二分类变量,即y取0,1两个值)时,线性回归模型不再适用.人们通常采用Probit模型或Lotist模型对二分类因变量进行回归分析,与线性回归不同,Probit回归是一种非线性回归模型,因而在参数估计时,通常采用极大似然估计,并且在随机样本条件下,Probit模型的极大似然估计具有一致性,渐进有效性和渐进正态性.     

基于正态模糊数回归分析模型的构建与评价

文章采用模糊最小二乘法,求解自变量为精确数、因变量和回归系数均是正态模糊数的一元线性模糊回归模型,证明所求得的模糊估计量具有的统计性质:线性性与无偏性.给出模糊回归模型的残差、残差平方和及拟合优度公式.将方法应用于一个实际问题,并与经典回归分析进行比较,验证了该参数估计方法的合理性与有效性.     

线性回归方法的改进

线性回归是常用的数学方法,通常采用在可控制变量X取值下,试验一次,得到应变随机量Y的一个值,试验n次,得到n个数对(X1,Y1)、(X2,Y2)、…、(Xn,Yn),而后作线性回归分析.在此,本文采用在可控制变量X的取值下,重复k次试验,得到应变随机量Y的k个值,用其均值Y与X组成数对,试验n组,得到n个数对(X12,Y1)、(X2,Y2)、…、(Xn,Yn),建立改进的线性回归模型,提高了回归参数的估计精度,并把总离差平方和分离为随机离差、剩余离差和回归离差,从而给出不同要求的检验方法.     

线性回归方法的探讨

线性回归是常用的数学方法,通常采用在可控制变量X的取值下,试验得到应变随机量Y的一个值,试验n次,得到n个数对(X1,Y1)、(X2,Y2)、…(Xn,Yn),而后作线性回归分析.在此,本文采用在可控制变量X的取值Xi(i=1,2,…,n)下,重复ki次试验,得到应变随机量Y的ki个值,试验n组,得到n个数组(X1;Yll…,Y1k1)、(X2;Y21,…,Y2k2)、…、(Xn;Yn1,…,YnKN),建立改进的线性回归模型,对参数作出估计,并将总离差平方和分离为随机离差、剩余离差和回归离差,从而给出不同要求的检验方法.     

基于模糊线性回归的电子商务交易额预测

由于外界环境的影响以及复杂系统本身的模糊性,经典线性回归不能解释这类不精确数据的问题.因此,文章建立因变量是对称模糊数的线性回归模型.根据中国电子商务交易额和互联网发展数据,考虑因变量在不同时期的差异隶属,计算出回归函数的估计表达式.通过与经典线性回归的结果进行比较分析,表明模型在描述数据间内在结构,以及提高预测的精度上有显著效果.     

经济分析中用主成份法选择最优回归方程

改革开放以来，随着我国经济的繁荣，对于经济活动的分析也逐步趋向定量化，经济计量方法得到了较广泛的运用。在经济计量分析中，多元线性回归模型占有很重要的地位。据统计，在我国用于预测分析的方法中有30％左右是用线性回归模型进行的，在一般的经济分析中，多元线性回归模型使用的比例更高。一、问题的提出设X1，X2…，Xn是依据实际问题搜集到的预报变量（指标或者称为自变量），Y是响应变量（因变量）。为了建立一个用于经济分析的多元线性回归模型，我们希望模型中包含尽量多的X变量，以得到可靠的拟合值。但是，如果方程中包含了…     

回归模型可决系数的可决性研究

一、引言 在回归分析中,可决系数(R2)和调整的可决系数(R2)一般用来衡量模型的拟合度,但R2受自变量个数、样本数和可决系数本身大小的影响,难以得到其准确的分布函数以分析其特征.因此,有很多人研究R2和R2的抽样性质,以期对可决系数有较全面的了解,比如Press and Zellner(1978),Ohtani和Hasegawa (1993),Srivastava和Ullah(1995)等等.尽管有针对R2和R2样本性质的大量研究,还是没能从理论上准确地得到R2和的R2估计量置信区间.     

基于逐步惩罚的动态多元线性回归预测模型

在采用回归方法进行数据预测时,对呈近似线性关系的因变量和自变量,并非要寻找到其对应的精确的非线性函数,而可在对数据进行修正后继续使用线性回归模型。文章讨论了一种引入惩罚因子的动态回归模型,该方法在传统的多元线性回归模型的基础上,在进行逐步回归的同时,通过不断调整因变量来实现实时更改其变化趋势以达到最佳预测结果的目的。该方法在对上海市历年外国游客人数进行分析和预测时得到了较理想的结果。     

线性回归模型与传递函数模型在时间序列应用上的比较研究

如果一个因变量是由一个或多个自变量来解释的,那么对这些数据可以建立回归模型.但如果因变量和自变量同时又是时间序列,则也可以建立传递函数模型(transferfunction models).与普通的回归模型相比,传递函数模型说明因变量与自变量以及扰动项之间关系时,有着更为丰富的结构.在多变量时间序列模型方面,有关线性回归模型与传递函数序列在时间序列方面应用效果的比较很少,因此,本文拟进行这方面的研究,为多变量时间序列建立模型提供参考.     

回归分析预测认识中的一个误区

一元线性回归模型是统计学中对数据进行预测的一种重要方法。应用时,在对数据进行线性回归后还要做F检验。F检验的目的是判别解释变量与因变量之间有无线性相关关系。普遍认为做F检验时,F的值越大,用此模型进行预测得到的结果就越可信。国民生产总值GDP是一个重要的经济指标,人们经常通过GDP来分析经济运行情况,因此人们经常会对GDP的增长率作出预测。本文分别运用三种线性回归模型对GDP数据进行回归分析,并预测GDP的增长率。证明了当回归模型的F值最大时,预测的效果不一定最好。选择线性回归模型进行预测,还要结合实际情况。     

具有AR(1)误差的线性回归模型的统计诊断

在通常的线性回归诊断中,大多采用了方差齐性这一基本假定。但是在实际中遇到的问题往往比较复杂,误差项可能存在自相关性。文章研究了具有AR(1)误差的均值漂移模型和数据删除模型,得到了相应的诊断统计量,并证明了在AR(1)误差存在的情况下二者不是等价的。最后,通过一组实际数据来说明分析方法的有效性。     

一元非线性回归两种不同模型的比较

一元非线性回归是常用的统计分析方法,其计算方法是通过数学变换将非线性模型转换成线性模型,然后用最小二乘法计算回归系数。将非线性模型转换成线性模型有两种数学模型,其一是经过线性化后,以直接观测值的函数作为因变量,这是常用的方法,称其为间接观测值回归;其二是经过线性化后,以直接观测值作为因变量,称其为直接观测值回归。文章讨论了这两种数学模型回归结果间的差异,通过仿真实验说明了直接观测值回归的结果优于常用的间接观测值回归的结果。     

EXCEL在多元线性回归分析中的应用

在一元线性回归分析中,重点放在了用模型中的一个自变量X来估计因变量Y。实际上,由于客观事物的联系错综复杂,一个因变量的变化往往受到两个或多个自变量的影响。为了全面揭示这种复杂的依存关系,准确地测定它们的数量变动,提高预测和控制的精确度,就要考虑更多的自变量,建立多     

函数型变量倾斜分位回归模型及其应用

本文考虑函数型数据的结构特征,针对两类函数型变量分位回归模型（函数型因变量对标量自变量和函数型因变量对函数型自变量）,基于函数型倾斜分位曲线的定义构建新型函数型倾斜分位回归模型。对于第二类模型,本文分别考虑样条基函数对模型系数展开和函数型主成分基函数对函数型自变量展开,得到倾斜分位回归模型的基本形式。参数估计采用成分梯度Boosting算法最小化加权非对称损失函数,提高计算效率。在理论上证明了倾斜分位回归模型的系数估计量均服从渐近正态分布。模拟和实证研究结果显示,倾斜分位回归模型比已有的逐点分位回归模型具有更好的拟合效果。根据积分均方预测误差准则,本文提出的模型有一致较好的预测能力。     

一元线性回归分析中三种检验的等价性研究

在研究两个变量是否线性相关时,要对线性相关系数进行统计检验;在建立线性回归模型时,既要对回归模型中的参数进行统计检验,又要对模型本身进行统计检验。然而,在一元线性回归分析中,尽管对变量线性相关性的检验、模型参数和模型本身检验的目的各不相同,所选统计量也不同,但是,三种检验却具有检验效果的等价性。文章将对此进行研究、证明。     

基于岭回归的4万亿经济刺激计划效果的评估

文章构建了以投资I、消费C、政府财政支出G和出口EX为自变量,GDP为因变量的对敷线性模型,采用岭回归的方法估计模型参数.通过模型参数的估计值评估4万亿经济刺激计划对经济增长的拉动效果.     

线性回归模型在因变量缺失下的约束估计

文章主要研究了线性回归模型在因变量缺失下的约束估计,基于完整数据方法和单点插补方法,我们给出了模型系数的两种约束估计,并研究了估计量的渐近正态性.最后,我们通过数值模拟验证了所提方法的有效性.     

广义线性混合模型及其在非寿险信度费率厘定中的应用

近年来,国内外精算学者开始将广义线性混合模型用于信度模型费率厘定中,但他们对因变量的推广仅仅推广到负二项分布。在前人的研究基础上,将因变量进一步推广到负二项K、广义泊松、双泊松等分布,然后用极大似然估计中的限制性虚拟似然法和自适应高斯求积法对参数进行估计,最后用美国劳工补偿保险进行实证分析。结果表明:负二项K(K=1.947)广义线性混合模型对数据拟合效果最好,其次为负二项1、负二项2、双泊松、广义泊松和泊松广义线性混合模型。     

非线性回归模型的线性变换和正交多项式回归

在非线性回归模型中,部分模型可以通过数据变换转化为线性模型进行研究,但这种转换有时会引起随机扰动项的变换,改变其假设条件,从而影响模型的准确性.文章引入非线性回归模型的线性变换方法和正交多项式回归方法,重点介绍了正交多项式回归方法;基于R语言软件,通过例子说明了非线性模型线性变换的局限性,并给出了正交多项式回归方法拟合非线性模型的具体应用.     

Multinomial响应广义半参数回归模型及应用

在消费行为学领域经常碰到的离散选择数据就是Multinomial响应数据,此类数据通常采用Multinomial Logit线性回归模型来处理,不过如果回归变量中的一部分与对数机率向量间呈非线性关系,其余回归变量与对数机率向量间呈线性关系,就需要引入以对数机率向量为因变量的广义半参数回归模型来处理这类实际数据了.文章以一次手机用户生活形态调查数据为例,讨论了向量广义半参数回归模型在消费者行为研究中的应用.