广义积分敛散性判定的研究

本文主要论述了无穷限积分的收敛与发散的判别，对于瑕积分可以由无穷限积分平移推得，其次比较系统，全面的给出了一元函数广义积分与含参变量广义积分（二元函数广义积分）义的各类判别方法，为应用判别法解决实际问题提供了方法。     

无穷积分与无穷级数的比值判别法

本文分别给出了无穷积分与无穷级数的关于敛散性的一般比值判别法.这一判别法推广了达朗伯尔判别法.     

时滞微分积分方程的渐近性

本文讨论时滞微分积分方程给出其解的渐近性的判别条件，并把结论推广到更一般的方程     

含参量反常积分局部一致收敛的判别法

将建立在局部一致收敛的概念的基础上,根据局部一致收敛与一致收敛的区别与联系,参照一致收敛的判别法给出含参量反常积分的几种新的判别法。     

区间值函数与Fuzzy值函数的无穷积分的一致收敛性

在已有文献的基础上定义了含参量区间值函数与含参量Ｆｕｚｚｙ值函数的无穷积分,给出了无穷积分一致收敛的定义和判别法,讨论了无穷积分一致收敛的性质     

含参量无界函数非正常积分一致收敛性的几个判别定理

各种《数学分析》教材中 ,一般地 ,对含参量无穷限非正常积分都给出了较为详细的研究 ,得出了一系列一致收敛性的判别定理。但对含参量无界函数非正常积分却仅给出了一致收敛的定义。本文得出了一系列含参量无界函数非正常积分的一致收敛性判别定理     

时滞积分不等式与应用

推广了Ｈａｌａｎａｙ的时滞微分不等式，建立了一个时滞积分不等式。这一不等式包含了Ｈａ－ｌａｎａｙ时滞微分不等式。将此不等式用于研究中立型系统的稳定性问题，获得了判别系统大范围指数稳定的简洁、实用的充分准则     

积分微分系统的鲁棒稳定化

研究了具有时滞的积分微分系统的鲁棒稳定化问题，利用不等式分析技巧，给出了具有不确定系统的鲁捧全局一致渐近稳定性的判别准则，举例说明了文中结果的优越性。     

论保守力与势能的一般关系

从数学角度讲,力做功表现为空间第二型曲线积分。保守力做功当然满足积分性质,并有其特殊性质。保守力在一维条件下,表现为力仅是位置坐标的函数。本文讨论了在二维和三维情况下,保守力的一般判别方法及势能的计算。     

基于投影深度的判别分析

用稳健的投影深度中位数代替样本均值,改进了多元正态分布下Bayes线性和非线性判别法;把投影深度引入到最大深度判别理论中,得到了基于投影深度的最大深度判别法,这种判别法对判别函数的形式和总体的概率分布都没有任何要求.模拟研究表明:新的判别方法相对Bayes线性和非线性判别法有着更强的稳健性.