关于函数连分式的收敛性

文献[2]关于函数连分式收敛性的三个定理中,有两个不能成立。本文指出其错误,并给出一个新的收敛性定理及其证明。     

连分式算法插值顺序的有效安排

n节连分式算法是一个实用的一维搜索方法。构造连分式插位函数时,部分分母的计算在该算法中占有较大的比重,本文通过对插值点先后顺序的有效安排,使得部分分母的计算量下降近三分之一。最后,对该算法可能遇到的数值困难提供了一个实施方案。     

求解非线性方程的一个全局收敛算法

首先将求非线性方程的解的问题转化为相应区间上的全局最优化问题,在迭代产生的当前点处通过构建一个辅助函数,并寻求辅助函数的局部极小点,逐步求出非线性方程满足一定精度的解.由此给出了一种求解非线性方程新的全局最优化方法,证明了算法的收敛性,并给出了算法的数值结果.     

一类非线性方程的渐近解

用两变量方法讨论了一类二阶非线性方程εy″+a(x) y′+b(x) y″=0 ,n∈ Z,x∈ (0 ,1 ) ,y(0 ) =α,y(1 ) =β,并得到了该类非线性方程的渐近解     

连分式法全局预测单电台跳频码频率

在跳频电台跳频系统动力学方程未知的情形下,通过拓展多项式逼近到有理分式逼近理论,并借鉴混沌系统相空间重构思想,利用连分式法建立了跳频码频率非线性全局预测模型,用此模型重构跳频系统的动力学方程,实现对其频率特性分析,达到了预测目的。理论分析和仿真实验表明:连分式法能够有效预测一些跳频电台的频率,该方法预测精度高,并且能得到显式的预测表达式。     

一类非线性方程的研究

在一类推广型非线性方程中,应用Leary-Schauder固定点定律建立了通常Sobolev空间Hs和某个权重Sobolev空间。构建一个方程初值。证明了这类推广型非线性方程的求解问题可简化为求解一个完整性连续图形上固定点j。应用Leray-Schauder定理来证明图形上所有固定点j严格在Bx[0,1]组内部存在,且在Bx[0,1]上的每一点是完全连续。其结果表明,该类推广型方程的解能收敛成初值问题的解,即得到了该类推广型非线性方程唯一光滑解。     

解非线性方程弦截法的一个改进

将不动点迭代和弦截法结合，构造出一个解非线性方程的迭代法，从而避免弦截法中运用到前两步的弊端．算例表明，与其它方法比较，本文提出的方法精度高，其收敛速度比弦截法快，与牛顿法的收敛阶相当．并且能将某些不收剑的迭代式改进为收敛的迭代式．     

广义分式规划的Dinkelbach型算法

考虑紧集情况下，广义分式规划问题（Ｐ）的Ｄｉｎｋｅｌｂａｃｈ型算法，并证明了该算法的收敛性     

一类可行的非单调的信赖域算法

讨论了求解无约束最优化问题的信赖域算法,给出了一种改进的非单调信赖域算法,该算法通过改变预计下降量,使其与实际下降量对应起来,且这种改变保持算法的收敛性.     

超越数生成的分式集不是数域

设m、n是不全为零的非负整数,θ是非零复数,本证明了：如果θ是超越数,则分式集S（θ;m,n）不是数域。     

解布局问题的模拟退火算法

本文以简化模型为例,给出了用模拟退火算法解布局问题的一般形式、基本步骤以及罚函数的使用方法,所给算法在选用适当的数据结构后即可求解复杂的布局问题,有很强的适应性和灵活性.     

一类非线性系统解的有界性的充要条件

本文研究非线性系统x。=φ(y)-F(x) E(t)y。=ω(x)h(y)-g(x)(Eω)的定性行为,获得了所有解正向有界的一系列充分条件和充要条件,推广和改进了文献中的一些结果.     

毫米波回旋管的非线性分析

本文对四毫米(75GHz)回旋管进行了非线性分析。从电磁场作用下单粒子轨道理论出发,计算了工作在H_(521)和H_(041)模式,二次回旋谐波的两种管型的优化电子效率,并对影响效率的各因素进行了分析讨论。为了抑制热测中发现的8mm基波振荡讯号(H_(221)模),进行了必要的计算和分析。为设计中确定管子的最佳效率,以及调整热测条件等提供了理论依据。     

非线性中立型系统的稳定性

本文提出一种新的不等式分析技巧以研究非线性中立型系统在 C空间中的大范围指数稳定性,解决了中立型系统在其系数为非常数化下的指数稳定性问题,建立了非线性中立型系统的一些简洁、实用的稳定性代数充分准则.本文提出的方法,一方面解决了时滞系统在系数是随时间变化,且可以无界情形下的指数稳定性问题;另一方面,对半线性的中立型系统,改进了文献[4,9～12]中的相应结果.     

构造谱问题的一种待定系数法

达布变换是求进化方程孤立子解十分有用且有效的方法，进化方程对应的谱问题是应用达布变换求解该方程孤子解的前提．本文提出了一种构造给定进化方程谱问题的待定系数构造方法，借助给定方程的守恒率适当选取变换和多项式的展开式．使问题化为求解超定线性偏微分组．对此超定线性偏微分组可用吴方法和计算机代数系统来获得给定进化方程的谱问题，从而利用达布变换求解该方程的孤子解．     

Fe—C合金组织图填写与组织相对量计算

本文研究了Fe—C合金组织图的填写方法及组织组成物相对量的计算方法,提出了“过河搭桥”与“逆推顺算”法的概念,为解决这一问题提供了一种新的途径。     

非线性随机算子方程组的解与其应用

本文利用随机收缩，证明具有随机定义域的非线性随机算子方程组的解的存在与唯一性定理，给出非线性随机积分和微分方程组的某些应用，改进和推广了某些结果。     

一类非线性微分系统的稳定性

给出一种新的系统分解方法,将整个系统的稳定性问题在一定的务件下转化为系统关于部分变元的稳定性问题。作为应用,研究了控制系统的稳定性。