论数理统计中的拒真与纳伪概率

实际推断原理为我们提供了检验统计假设的方法,即做一次试验,如果小概率事件A发生了,则我们有理由怀疑假设H0,但事实上这种检验法本身,并不是从逻辑上严格论证明H0正确与否,在统计中我们不能证明任何统计假设的真伪,而是对统计假设作出拒绝或接受的判断,而这样作统计判断本身就有可能犯错误。即第一类错误a的概率与第二类错误β概率。但是这两类错误在教学中一般没有过多,过深涉及,以至于它们之间内在联系,往往给初学者带来了误解,本文将就此作进一步的讨论,仅供参考。1.β概率是统计推断本身方法产生的,在进行假设时.如果不否定原假设H0,…     

参数检验中的错误控制及其运用

一、参数检验中的两类错误 统计参数检验是统计推断的两个主要内容之一,是用样本信息鉴定有关总体参数假设的正确性,依据的原理是小概率事件在一次试验当中不可能发生的原理。通常根据某一实际问题在假设中提供两个截然相反的关于总体参数的假设——原假设(H0)和备择假设(Ha),然后基于样本所携带的信息进行推断,在H0和Ha中挑选其一作为我们对总体参数的判断。当然期望的结果是:当H0中所作假设为真时,接受H0,拒绝Ha;反之当Ha为真时,接受Ha,拒绝H0,     

DF检验模型误选对单位根检验的影响

DF检验是单位根检验最常用的方法,实际应用时,必须按照一定的顺序选择三个检验模型,否则检验可能产生一定的偏误.文章通过蒙特卡罗模拟方法论证了如果不确定的缺少或不正确的增加一些确定项将分别导致第一类错误和第二类错误的概率变大,所以得出DF检验必须按照一定的顺序检验的结论.     

我国期货市场有效性的实证检验

一、引言Fam a于1970年在The Journal of Finance上撰文认为“有效市场是一个充分反映所有可获信息的市场”。根据不同种类的信息,他把市场定义为三类有效市场假设EH M(Efficient M arket H ypothe-sis),即弱式有效市场假设、半强式有效市场假设和强式有效市场假设。根据他的假     

如何在假设检验中设立原假设

本文结合生物统计案例,对假设检验中有关单侧检验的问题,以及假设检验的两类错误、原假设与备择假设、单侧检验中原假设的设定等方面进行了探讨。     

正态性检验（二）

§3 有方向检验偏离正态分布的检验根据备择假设的不同可分为两种.当在备择假设中指定对正态分布偏离的形式时,检验称为有方向检验.当在备择假设中未指定对正态分布偏离的形式时,检验称为无方向检验.如果偏离正态分布的形式的假设已经给出,也就是当一个分布与正态分布具有不同的偏度或峰度时,应该使用有方向检验,因为这样的检验的功效比无方向检验大.有方向检验基于以下事实:正态分布的偏度为0,峰度为3.如果样本所代表的分布,其偏度不等于0,就不是正态分布,峰度不等于3,也不是正态分布.只有当真实分布与正态分布可能有差别的先验信息     

对正确建立零假设的思考

目前在国内的许多统计学教科书中 ,都不同程度地阐述了假设检验方法的理论及应用 ,但对零假设和对立假设建立的方法均含糊其辞 ,且又千篇一律地把需检验的主张设为零假设 ,对此我认为值得商榷。假设检验又称为显著性检验 ,是对关于总体某个声明的检验。在假设检验中 ,依照题意准确提出零假设和对立假设是正确应用假设检验方法的前提与关键 ,通常把需要通过样本去推断其正确与否的命题称为零假设(或原假设 ) ,用 H0 表示 ;与零假设相反的假设便是对立假设 (或备择假设 ) ,用 H1 表示。人们想当然将原始主张当作零假设 H0 ,但这只在某些场合…     

深入理解假设检验原理

本文通过一道假设检验问题引入了对假设检验原理的思考。文中作者对假设检验中的两类错误及原假设与备择假设之间的关系进行了深入的分析。     

两类错误条件下方差检验中样本容量的确定

在统计假设检验中,会发生"弃真"和"取伪"两类错误。一般而言,在只给出犯第一类错误的概率、样本容量自由选择的情况下,犯第二类错误的概率是无法控制的。文章从两类错误的概念出发,分别探讨了方差检验中单母体及双母体均值已知、均值未知情形下两类错误与样本容量的关系;并在控制两类错误的条件下,推导出了确定样本容量的公式。     

统计学教材中的几个问题

一、关于参数假设检验中原假设的提出假设检验是重要的统计推断内容,被广泛用于各领域、各学科,但不少教材却存在严重的错误,其错误主要是原假设的给出,特别是单边检验原假设的提出。笔者认为根据实际问题提出原假设是假设检验中最重要的一环,原假设的错误将导致结论的错误。而对一个具体的实际问题,原假设是唯一的,且不以检验者的主观意志为转移。以下给出笔者认为正确的提法。     

两类错误条件下的样本容量选择

应该抽取多少样本,这是在社会调查各个阶段中均会遇到的基本问题.众所周知,在统计假设检验中,会发生"弃真"和"取伪"两类错误,一般的统计检验中,往往随意确定样本容量,且只重视第一类错误,那么对于一些重要的检验,第二类错误就无法控制.文章从两类错误的定义,探讨了两类错误与样本容量的关系;并在控制两类错误的条件下,分别就均值检验、成数检验和方差检验给出了样本容量的确定公式.     

自信心模型在决策过程中的应用

文章对过度信心这一概念进行了着重阐述并回顾了有关模型及其应用。人们避免错误发生的方法可以被归结为三大类，三类方法之间的区别与联系也是文章的一个重要的研究问题。一系列实例也能够帮助分析的进行。但是调整后的决策过程中，错误却发生了变型或进化。文章得出结论：所有的方法都不可能完全避免错误的发生，尤其是对第二层面上的错误以及混合层面错误更是收效甚微。     

假设检验中的H0-H1交换矛盾及其解决

传统假设检验方法存在H0-H1交换矛盾即同样一组假设检验数据,交换零假设和备择假设(等号位置不变,左右方向交换)会得到完全对立的结论。罗晓娟在文献[5]中提出三联式检验,彻底简洁的解决了H0-H1交换矛盾。本文给出了三联法的实例计算,并提出三联法的一种改进即P值三联法。     

基于潜变量模型的多元有序数据轮廓分析法

提出了一种适用于多元有序数据的轮廓分析方法。鉴于有序数据无法满足轮廓分析对数据正态性的要求,采用潜变量模型对有序变量进行赋值,利用Bootstrap方法重构样本,使重构后的新数据满足正态性且总体均值与原样本一致,因而可以将轮廓分析法应用于有序数据均值向量的比较问题。讨论了单样本情形的同水平假设、两样本和多样本情形的平行、同水平和平坦性假设,并给出相应的检验统计量和拒绝域。最后,通过随机模拟来检验该方法的合理性,并得到结论:样本质量较高时,该方法在控制第一类错误和提高检验的功效上效果很好;对于一般样本而言,该方法的实际第一类错误较名义值有所增大,可通过提高原始样本量、降低名义第一类错误和进行多次试验来解决。     

统计功效与分析软件

一、背景的说明统计功效（ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＰｏｗｅｒ）是统计学中的一个重要概念,也是一个十分有用的测度指标。国外的许多教科书中对统计功效有过比较详细的讨论,国内出版的教科书中对此也有涉及（参见：袁卫等编著《新编统计学教程》,经济科学出版社,１９９９年２月）。简单地说,统计功效是指,在假设检验中,拒绝原假设后,接受正确的替换假设的概率。我们知道,在假设检验中有α错误和β错误。α错误是弃真错误,β错误是取伪错误。取伪错误是指,拒绝原假设后,接受错误的替换假设的概率。由此可知,统计功效等于１－β。…     

统计预测与资源和环境管理

统计预测提供了对于现状的未来发展走势的深入分析,通过对未来最可能发生状况的了解,使资源和环境管理者做出适当的选择,以确保供给和需求之间的平衡,并努力使这种平衡维持下去,并且在不断达到平衡的时候开发一些替代品。统计预测还能够指出短缺将发生在什么地方,并且考虑在预期的短缺出现时,做出最佳的决定。统计预测的重点在于对未来的资源供给和需求状况做出估计。但因为人们的消费需求千差万别,所以统计预测往往是困难的。为什么统计预测的结论经常是错误的,因为通常情况下预测总是基于复杂的假设。如果假设没有得到满足,预测就不可能正…     

基于Logistic回归和BP神经网络的财务预警模型比较

国内对Logistic回归模型和BP神经网络模型在财务预警方面已有不少实证研究,这些研究大多从预测准确度较高的角度出发,认为两个模型可以借鉴使用,但没有具体讨论模型犯第一类错误(将财务危机误判为财务正常)和第二类错误(将财务正常误判为财务危机)的概率.文章结合Logistic回归模型及BP神经网络模型的原理,选取上市公司财务数据进行实证,研究结果表明BP神经网络模型总体预测准确性较高,犯第一类错误的概率较低,对财务预警分析有一定借鉴作用;Logistic回归模型预测准确度低于BP神经网络模型,且犯第一类错误的概率远高于BP神经网络模型,因此运用该模型进行财务预警时应十分谨慎.     

沉默权与统计检验

生活中的许多小事,都可以通过统计检验来验证这种事发生的概率大约有多大,并通过统计来检验这种事物之间的相互关系.从统计检验上来讲,任何统计假设都有"拒真"错误与"存伪"错误."拒真"错误是指当我们在一定置信度下比较自信的拒绝虚假设时,有很少的可能犯错误,把不应该拒绝的也给拒绝了."存伪"错误是指当我们在一定的置信度下不能拒绝虚假设时,有可能会接受错眄误的虚假设,所以这时我们也不应该欣然接受虚假设.     

参数假设检验中的若干基本问题研究

文章对参数统计检验中的基本原理、势函数与两类错误、检验的p值和单边检验的假设与拒绝域等若干基本问题进行了研究,并分析了它们之间的关系,阐明了参数的区间估计和假设检验的关系,揭示了参数统计推断的本质。     

假设检验中控制第二类错误的探讨

总体参数假设检验中犯第二类错误的概率受到检验水平、参数真值和样本容量等因素的影响。花费过多的成本（样本容量很大）去检验总体参数与待检值是否还存在细小的差距往往是不必的，因而，在给定“辨别差距”的情况下，可以通过选择样本容量在一定程度上实际实现对两类错误的控制。