一类实对称矩阵的逆特征值问题

本文主要讨论了如下形式的矩阵的逆特征值问题。即对给定的n个实数λ_1＜λ_2＜…＜λ_n与n-1个实数μ_1＜μ_2＜…＜μ_(n-1),满足λ_1＜μ_1＜λ_2＜…＜λ_(n-1)＜μ_(n-1)＜λ_n，在α_2＜α_3＜…＜α_(n-1)的条件下，存在唯一的一个矩阵A_n是以λ_i为其特征值，且其截边矩阵的特征值为μ_1，μ_2，…μ_(n-1)     

关于薄膜干涉中额外程差的问题

指出了教科书中有关薄膜干涉额外程差在两种情况下论述的不妥,并根据菲涅耳公式推导出薄膜干涉中当n1＜n2＞n3或n1＞n2＜n3时额外程差不为λ/2 的特例和当n1＞n2＞n3或n1＜n2＜n3的额外程差不为0的特例.     

关于推广的Hsrdy-Hilbert不等式

利用改进的Euler-Maclaurin求和公式,建立了一个新的Hardy-Hilbert型不等式设p＞1,1/p+1/q=1,α≥1/2.an,bn≥0,满足0＜∞∑n=0anp＜∞及0＜∞∑n=0bnq＜∞,则有∞∑n=0∞∑m=0(ln(m+a/n+a)/m-n)2ambn＜{∞∑n=0k(q)anp}1/p{∞∑n=0k(p)bnq}1/q,其中k(r)=∞∑n=02(n+1)[1/(n-1/r+1)3+1/(n+1/r+1)3],r=p,q.特别,当1＜p ≤ 2且1/2≤α≤ 1时有∞∑n=0∞∑m=0(ln(m+a/n+a)/m-n)2ambn＜[k1/q(p)k1/p(q)]{∞∑n=0anp}1/p{∞∑n=0bnq}1/q,这里,常数因子k1/q(p)k1/p(q)是最佳值.     

数形结合巧解题

几何图形直观，能够帮助我们正确理解概念和有关性质，它研究的对象是形。代数研究的对象是数．数形结合是研究数学的一个重要观点，是解题的一个有效途径，用数形结合解题，直观，便于发现问题，启发思路，有助于培养学生综合运用数学知识来解决具体问题的能力．卜面通过举例说明数形结合在解题中的作用。1求方程实根的个数例1、求方程的实数根的个数．解：设两个数9一概X和y一勺。，并作出它们的图象．(如图1)因为函数y一脚的周期为2，且-1＜sinx＜1而y=lgx。是单调递增函数，当且仅当0．1＜工＜10时有-1＜lgx＜1、因此结合图象可知，函…     

一类双非线性抛物组解的有界性

考虑一类对角型双非线性抛物组，在1＜p＜2的情形在合适的假定下证明了广义解的有界性。     

关于Meyer-knig-Zeller-Kantorovich算子的加权逼近

本文主要讨论了Meyer-konig-Zeller-Kantorovich算子加Jacobi权时的逼近问题．给出了在Lp（1＜P＜∞）逼近意义下的特征刻划     

一类推广的Kantorovic型算子在Lp空间的逼近

构造了一类推广的Kantorovic型算子,讨论了它们在Lp空间(1＜p＜+∞)的收敛性并给出其逼近度的估计.     

猪用复合维生素配方筛选(仔猪阶段)试验

用1、2、3、4号复合维生素和市售华罗多维（对照）饲喂20─—60日龄纯种荣昌哺乳仔猪,结果表明：3号维生素组日增重分别较1、2、4和对照组提高16．61％（P＜0．01）,8．75％（P＜0．05）,9．86％（P＜0．05）和17．45％（P＜0．01）,4号、1号维生素能提高饲料利用率,3号维生素能提高采食量和日增重,综合经济效益以3号维生素组最佳。     

关于Müntz有理逼近的点态估计

给定M＞0，0＜α＜1，非负实数序列{λ_n}~∞_(n=1)满足λ_(n+1)-λ_n≥Mn~(1+α)对所有n≥1成立，给出了Müntz系统{x~λn}有理逼近在区间[0，1]之右端点1处的点态估计．     

系统=y-εy~3,=x(1-x~2)+(α-x~2)y,当α≥1或0<α≤1/3时,在区域｜y｜<1/ε~(1/2)内无含单奇点的极限环

本文证明具体三次系统当α≥1或0＜α≤■时，在区域｜y｜＜■内含食单奇点的权限环，这里ε＞0。