必然性与可能性

亚里士多德的模态三段论 亚里士多德是历史上对模态逻辑进行过系统研究的第一个逻辑家。在《工具论》中,他讨论模态三段论的篇幅超过了他讨论非模态三段论的篇幅。他的非模态三段论,即直言三段论,两千年来一直是学院中逻辑课程的重要内容。但亚里士多德的模态三段论,由于本身存在着许多难解的问题,却被人们称为“奥秘的学问”。     

亚里士多德三段论理论的第四格问题

阅读《前分析篇》会发现亚里士多德把三段论的格分为三种,而中世纪以来的传统形式逻辑却认为三段论的格有四种,这就导致了亚里士多德三段论理论的第四格问题。基于对亚里士多德三段论格的划分依据、描述方式及其学科构想的考察,不仅可以揭示亚里士多德将三段论界定为三个格的原因,肯定其三格划分的严格无误,而且还可以进一步地发掘出导致亚里士多德确定其划分依据的原因及其原因背后的动机,从而使得我们可以由一个更为深远而新颖的视角,即亚里士多德的科学观以及古典公理演绎系统的视角,对之作出更为恰当而合理的评价。     

亚里士多德模态三段论的形式系统

在《前分析篇》[1]中,亚里士多德用大量篇幅讨论了模态三段论问题。亚氏模态三段论自成系统,可以尝试从现代逻辑的联合演算观 [2~3]出发构筑这一系统①。     

传统三段论公理质疑

亚里士多德三段论是一公理系统，第一格的四个式或者Ｂａｒｂａｒａ与Ｃｅｌａｒｅｎｔ是其公理，而传统三段论并不是公理系统，因而不具有严格意义上的公理。而且，传统三段论的理论基础是全体的概念外延之间的关系或类与类之间的关系，传统三段论公理所讲的仅是这些关系中的一部分，因而把“曲全公论”看成是传统三段论的基础是不恰当的。     

亚里士多德的必然三段论

本文从亚里士多德关于必然三段论的原文出发，考察了亚里士多德的必然三段论的系统、证明方法和排斥方法，在此基础上构造了一个严格形式化的必然三段论的自然演绎系统，克服了亚里士多德的必然三段论理论中的不精确之处。     

亚里士多德的混合三段论形式系统AS2

在给出了亚里士多德三段论显示法证明的形式刻划的基础上,建立了亚里士多德混合三段论的形式系统。用显示法证明了第二格Baroco○□□式在亚里士多德混合三段论系统中是有效的,指出亚里士多德混合三段论系统的有效式应为14个,而不是13个。     

从三段论扩充到命题逻辑

以罗伯特·范·罗伊的工作为基础,展示如何通过形式化的方法把三段论逻辑扩充到全部命题逻辑.文中将依次给出按现代逻辑标准形式化的三个逻辑:亚里士多德的三段论逻辑SYL,引入否定词项等之后的扩充系统SYL+,最终得到从三段论逻辑扩充而来的命题逻辑SYL-PL.     

关于传统逻辑的公理

传统逻辑的公理不是传统逻辑的三段论的公理,也不是同一律、矛盾律、排中律和充足理由律,还不是亚里士多德系统中第一格的两个全称式。传统逻辑的公理应具有自明性、不矛盾性和独立性。“并非p”、“p并且q”、“p或者q”、“如果p则q”、“当且仅当p才q”这5个基本命题形式是作为经典逻辑理论出发点的命题形式。它们之所以具有公理的性质,是因为人们在长期的经验中没有发现以它为前提衍生出假结论的事例。     

基于广义量词almostall的广义三段论的语篇推理探究

自然语言语篇推理是自然语言信息处理、计算机科学中的知识表示和知识推理的重点与难点内容之一。利用广义量词理论、集合论和模糊逻辑相关知识,可以简洁明了地对包含 al-most all 的广义三段论进行形式化的表示和证明。对此有18个事实可以印证。在广义三段论形式化和有效性研究的基础上,可以探讨由两个及以上的广义三段论嵌套而成的自然语言语篇推理。这些创新性成果和研究方法,将为考察包含其他广义量词的广义三段论的形式化、有效性及其相关语篇推理提供一个简洁合理的数学范式。     

自然演绎系统:亚里士多德的“第二种逻辑”

关于亚里士多德三段论的性质一直是一个争论不休的问题。其中的一个焦点问题就是亚里士多德的直言三段论是蕴涵式的系统还是推理规则的系统。卢卡西维奇的《亚里士多德的三段论》代表了第一种观点,而相反的观点则认为亚里士多德的三段论是由推理规则组成的,是现代逻辑中的自然演绎系统的早期形式。     

亚里士多德实然三段论形式系统AS^O

本文对四种直言命题给出了新的刻划,在此基础上构造了亚里士多德实然三段论的形式系统,并由此系统来进一步认识亚里士多德实然三段论的特点     

自然语言语篇推理的形式化探究

不论是对自然语言信息处理,还是对计算机科学中的知识表示和知识推理而言,自然语篇推理既是不可回避的研究重点,也是研究的难点。在利用广义量词理论对语篇推理进行形式化的基础上,既可以对基于传统三段论的语篇推理的有效性加以判定,也可以对基于广义三段论的语篇推理的有效性加以判定。换言之,利用广义量词理论可以形式化地解释和证明自然语言语篇推理。     

亚里士多德归纳逻辑思想探赜

亚里士多德的归纳理论一直饱受争议.在其存世的著作中他并没有详尽而系统地描述归纳法.虽说亚里士多德的归纳逻辑并不像其三段论逻辑那样完善,但是他对归纳逻辑的早期探索也有一些深邃的思想,为后来的哲学和科学的发展注入了强劲的能量.首先,亚里士多德认为归纳是我们获得普遍前提知识的唯一途径.其次,在亚里士多德看来,归纳不只是推理,同时也可以是科学认识论.古希腊时代还没有近代的实验科学,没有建立系统化的学科知识体系,只能借助归纳,或是从足够多的具体事例中概括出普遍命题,或是证明三段论推理自明前提的合理性.亚里士多德的归纳逻辑作为一种科学认识论在其中起到了至关重要的作用.     

巴坎公式和自由逻辑

在模态谓词逻辑语义学构建的过程中,巴坎公式扮演着重要的角色。以自由逻辑为基础的模态谓词逻辑是对经典模态谓词逻辑的改造。具有较好的柔韧性和宽容度,它可以容纳经典谓词逻辑。用自由逻辑系统解读巴坎公式,增加扩展公理和收缩公理,可以获得常域选择下的模态谓词逻辑。但这种逻辑仍有谜团需要我们去化解。     

亚里士多德三段论系统的一种现代解释

波兰著名逻辑学家卢卡西维兹在《亚里士多德的三段论》(商务印书馆1981年版)中,从现代逻辑观点对亚氏直言三段论作了创造性的研究,开辟了用现代逻辑的工具来研究逻辑史的新道路。近年来,《哲学研究》连续刊载了蔡曙山的《一个与卢卡西维兹不同的亚里士多德三段论形式系统》(1988年第4期)和张家龙的《从现代逻辑观点看亚里士多德的三段论》(1988年第5期)。这说明我国学者在用现代逻辑的工具来研究逻辑史方面取得了新的进展。但是,亚氏理论中的一些重要问题看来还需要进一步研究。本文第     

假言三段论的困境及其语境解释

人们通常认为,假言三段论是有效的。然而,假言三段论不仅有虚拟语气句反例和直陈条件句反例,而且有模态语句反例。通过对胡佛等案例的分析,我们发现:有许多假言三段论的反例并不说明假言三段论无效,而只说明假言三段论有语境局限;它不是绝对不可错的,而只是语境不可错的。语境方法可为假言三段论的有效性提供限制与辩护。     

基于破坏性表列的模态公理系统

表列适于作为模态定理机器证明的基础.在破坏性模态表列的基础上,构造分析性模态公理系统,这种公理系统的定理很容易证明,因此也适于作为模态定理机器证明的基础.沿着安德森等人开创的方向,将分析性公理系统的应用从经典逻辑推广到模态逻辑.称一个公理系统是分析的,即它的每一推理规则的前提和结论中的命题变元相同.为了便于表述这种系统中的公理,可以先定义一种广义谢弗竖M,给出模态表达式的一种新记法,以此改进现有的破坏性模态表列,并以这种改进的结果为基础构造分析性模态公理系统.     

亚里士多德《分析前篇》直言三段论述评

亚里土多德对逻辑理论最大的贡献之一是创造三段论,他自己以及后人都公认这一点.三段论不仅在亚里士多德的逻辑学说中,而且直到现在在传统逻辑理论中占据着显著地位.《三段论》中的《分析前篇》是阐述三段论的最重要的论文,其内容之详细,系统之严格,至今还令人赞叹.本文对《分析前篇》中有关直言三段论部分,参照现行逻辑教材体系,编排分类,试作述评.     

新解亚里士多德的《修辞学》中理性诉诸、人品诉诸及情感诉诸间关系

亚里士多德《修辞学》中,理性诉诸,人品诉诸及情感诉诸都具有可辨性,都可用修辞三段论的形式来表达。理性诉诸是与讨论话题相关的修辞三段论,而在人品诉诸和情感诉诸的修辞三段论中,结论与说话者的人品和听众的情感相关。本文对于千年来修辞学界的争论提供了新视角,有助于更好地理解古典修辞学,为现代修辞学的研究打下坚实的基础。     

关于模态命题公式的一种布尔值

文章定义了模态公式□_α的布尔值,证明了模态命题逻辑的正规系统K、D和T的所有公理的布尔值为1。