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1.
毛立新 《盐城工学院学报(社会科学版)》1995,(3)
在计算integral (f(x)g(x)dx)的不定积分时,通常运用分部积分公式integral (udv)=uv-integral (udv) 来求解,这就遇到如何确定u和v的问题.另外根据题目特点,有时需多次运用分部积分公式,运算量比较大.本文给出这类积分的另一种解法——待定系数法. 相似文献
2.
辛卜生公式是采用“抛物线法”计算定积分所导出一个近似计算公式。 其计算误差不超过这里M是被积函数f(x)的4阶导数绝对值的上界。如果f(x)是三次多项式函数,则误差为0。此时辛卜生公式成为精确计算公式。对此,也可以直接用积分法进行证明。设: 相似文献
3.
应用分部积分法 ,讨论了不定积分∫f(x) g(x)dx的求法 ,其中 f(x)可n次求导数 ,g(x)可n + 1次求积分。举例说明了所得结论的具体应用 相似文献
4.
对于三阶常系数非齐次线性微分方程y'''+py″+qy′+ry=f(x),当f(x)=P3(x)eax或f(x)=P3(x)eλxcos ωx+Q3(x)euxsin ωx(P3(x),Q3(x)为三次多项式)时,有一种求特解的简便公式,并且利用该公式可容易地在计算机上编程计算. 相似文献
5.
王浚岭 《三峡大学学报(人文社会科学版)》1998,(1)
本文引人m阶积分算子,给出函数乘积u(x).v(x)的m阶积分公式,此公式将函数乘积u(X).v(x)的n阶导数的Leibniz公式推广到n为负整数情形,此公式同时也是函数f(x)的Taylor公式及Taylor级数的一种推广. 相似文献
6.
《渝西学院学报(社会科学版)》1997,(2)
积分中值定理在一般的《数学分析》教材中是这样叙述的:当f(x)在[a,b]上连续时,有integral from n=a to b(f(x)dx=f(ξ)(b—a)),其中ξ∈[a,b]本文将对该结论做一点推广,即当f(x)在[a,b]上连续时,有integral from n=a to b(f(x)dx=f(ξ)(b—a),其中g∈(a,b)。 相似文献
7.
袁南桥 《西华大学学报(哲学社会科学版)》1995,(2)
在一个问题中存在对称性时,若能充分利用这一性质,常常可以起到化繁为简、变难为易的作用。本文介绍两个关于对称性的定理,以及它们在定积分中的应用。 我们知道,若函数f(x)在其定义域内满足f(x)=f(-x),那么f(x)关于y轴(x=0)对称;若满足f(x)=-f(x),那么f(x)关于原点(0,0)对称。一般地,我们可以得到如下性质: 相似文献
8.
姚开成 《新疆石油教育学院学报》1997,(1)
对形如∫x~nsinaxdx,∫x~ncosaxdx,∫x~ne~(ax)dx(n为正整数)的积分,我们总是用分部积分法来求解,而且令u=x~n,这样每分部积分一次,便可使x降幂一次,直到不用分部积分直接可积出为止.当n较大时,显得相当繁杂,但我们可以用一种所谓“矩阵积分法”来简单地表达.下面通过实例来介绍这种方法. 相似文献
9.
台劳中值定理保证了将函数f(k)利用台劳公式展开时余项中点“ξ”的存在性。 Ruben Mera在[1]中对ξ的某些性质进行了研究,本文在此基础上,对ξ的性质进行了较为系统的综合讨论,证明在函数f(x)满足一定条件时,ξ是唯一的,因而ξ可作为x的函数是:ξ=ξ(x),并且还证明了ξ(x)的连续性,可导性以及可将ξ(x)展成台劳台式。 相似文献
10.
伍启期 《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1987,(4)
一般的分析教材,当f(x,y)≥0时,都会将f(x,y)d×dy解析为底面为D、曲顶Z=f(x,y)的柱体体积。但未深入研究是否可由此导出化为累次积分的公式。本文旨在给出一个直观有趣的体积推导法,将二重积分化为累次积分,过程简单易懂,对理论研究、教材编写、教与学诸方面将有一定的作用,以定理形式表述于下。 相似文献
11.
12.
吴肇基 《苏州科技学院学报(社会科学版)》1998,(4)
将一元傅立叶分析中关于傅氏级数及其共轭级数之间的收敛性关系的 Fejér 定理推广到多元情形。主要结果为定理:若函数 f∈L(E_k)(k≥2)的傅氏积分的球形平均σ_R(f;x)在域 D 内一致收敛,则它的共轭傅氏积分韵球形平均(?)_R(f;x)在其(C,1)可和点处一定收敛。 相似文献
13.
胡会良 《山西煤炭管理干部学院学报》2001,14(2):29-30
本文通过对分部积分公式进行变形整理,从而得到了计算积分的一个非常有用的公式.并通过举例,进一步说明了该公式在解题过程中的简捷与方便之处. 相似文献
14.
C_(2π)表示定义在整个实轴上且具有周期2π的连续函数全体。设f(x)∈C_(2π),称积分 为瓦勒·布然奇异积分。 在N.Л.纳唐松著《函数构造论》中证明了:瓦勒·布然定理:对于一切实数x,一致地有 定理1:若类C_(2π)中的函数f(x)在某个x处存在有限的导数f′(x),则对于这个值x,有 相似文献
15.
李小梅 《湖南农业大学学报(社会科学版)》2002,3(3):66-68
传统的企业生产资金占用额的测算和对在产品成本系数计算的方法过于繁琐 ,若将装配式和连续加工式两种生产形式归结为单阶段和多阶段加工两种情况分别进行探讨 ,得出一般情况下 (生产资金占用额 f(t)为曲线时 )计算资金占用额及在产品成本系数的积分公式 ,则形成了一种简便可行的计算方法。 相似文献
16.
严春旭 《湛江师范学院学报》2003,24(3):26-28
文章按着如下方式将积分第一中值定理在广义Riemann积分中做了推广.如果在开区间I(?)R上f(x)有界连续,g(x)非负可积(广义),则对(?)ε>0,(?)ξ∈I使得|∫_If(x)g(x)dx-f(ξ)∫_Ig(x)dx|<ε. 相似文献
17.
18.
<正> 关于含参量积分顺序可交换的条件,一般教科书上都表述为: 定理1 若f(x,y)在R[a,b;c,d]上连续,则 integral from n=h to b(dx) integral from n=c to d f(x,y)dy=integral from n=c to d(dy) integral from n=h to bf(x,y)dx。 如所周知,其中“f(x,y)在R[a,b;d]上连续”的条件是很强的,用它刻划积分顺序的可交换性甚不理想。比如 相似文献
19.
谢胜利 《长江大学学报(社会科学版)》1980,(2)
我们知道,对定义于[a,+∝)上的函数 f(x)的广义积分(?)dx 的敛散性的判别,一般都是利用一个已知敛散性的广义积分来进行比较的。而在这个过程中,找到适当的广义积分有时很麻烦,甚至是很难的。但能不能对给定的 f=(x),其广义积分 相似文献
20.
李绍成 《西南科技大学学报(哲学社会科学版)》1992,(4)
求自然数方幂和有许多方法本文给出求自然数方幂和的又一公式,应用这个公式可以比较简单地求出自然数的任意次方幂的和。此公式具有简洁易记的好用的优点。 1 xe~x/(e~x-1)的展开式令f(x)=xe~x/(e~x-1),f(x)在x=0时为0/0的不定式,但有:所以我们定义f(0)=1,故f(x)可在x=0附近展开,由数学分析,我们有下面的展开式 xe~x/(e~x-1)=B_0+B_1x+B_2x~2/1·2+B_3x~3/1·2·3+……(1)其中B_0,B_1,B_2,B_3,……为待定系数。由级数相乘的理论,用下面级数 e~x-1=x+x~2/1·2+x~3/1·2·3+……(2)乘(1)的两边,左边的乘积等于 相似文献