共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1989,(2)
实变函数论的中心任务是建立勒贝格积分,而可测函数是建立勒贝格积分过程中必然要遇到的一个重要概念,透彻地了解这个概念,对学习勒贝格积分有着重要意义.江泽坚、吴智泉合编的《实变函数论》中对非负可测函数的定义是这样叙述的: 相似文献
2.
《实变函数论》中有很多定义、定理比较难理解,凭直观又无法想象出来。有时候有些定理看似没有联系,但是它们之间却存在着紧密联系。本文证明了在法都(Fatou)引理成立的条件下勒贝格控制收敛定理也是成立的,从而得到勒贝格控制收敛定理、列维(Levi)定理、法都(Fatou)引理三者之间的等价性。 相似文献
3.
钟子玉 《湖南人文科技学院学报》1987,(2)
Cantor在解三角级数问题时作出了一个构思巧妙的特殊点集——Cantor(三分)集,它具有若干重要特征,在实变函数论中常是我们构造重要反倒的基础。若以C记Cantor三分集,由于其勒贝格(简记为L)测度为0,于是[0,1]-C的长度的总和为 相似文献
4.
钟子玉 《湖南人文科技学院学报》1985,(1)
我国解放以后,综合大学与师范本科院校数学系,在开设实变函数论这门课程时所采用的教材大至分为四个阶段,这就是五十年代采用的陈建功所著《实变函数论》或苏联学者那汤松所著《实变函数论》;六十年代大多采用江泽坚著《实变函数论》与复旦大学夏道行等著《实变函数与泛函分析概要》; 七十年代复旦大学的《实变函数与泛函分析概要》再版,当时被评论为“中国数学现代化的开端”,继而南京大学郑维行等又编出了《实变函数与泛函分析概要》一书;八四年华东大学编《实变函数与泛函分析基础》一书问世。上述各书对我国实变函数论这门学科的发展无疑都起了很大的作用,至今仍为各综合大学或师范本科院校所采用。十一届三中全会以后,我国的教育事业有了很大的发展,特别是师范专科学校如雨后春笋,在全国各地越来越多,其数量已大大超过师范本科院校,而适合师专数学专业的《实变函数论》教材截至目前为止,尚未出现,另一方面,由于向四化进军,我国青年越来越感到知识的不足,求知欲越来越强,自学成材的人物大量涌现,而适合青年们自学的《实变函数论》这样的丛书至今也尚未问世,这不能不说是一大憾事。 相似文献
5.
6.
通过对黎曼、勒贝格、柯西意义下的积分的研究,给出它们之间的内在联系和区别,还进一步证明了Q-积分和A-积分是勒贝格积分的推广。 相似文献
7.
1986年丁传松在Lebesgue积分及Rienann积分基础上定义了Riemann型的Lebesgue积分(即R—L积分),1988年黄绍文又在连续函数的Riemann积分的意义上定义了一个新的积分。本文则认为这两类积分是等价的。 相似文献
8.
在数学分析和实变函数论中,我们已经看到,极限理论中收敛性的概念极为重要.概率论中也是这样,随机变量序列的收敛性是研究随机变量极限理论的关键.在较为专业的概率论与数理统计书中都给出了收敛性的四种定义:以概率1收敛;依概率收敛;依分布收敛;r-阶收敛.且用定理的形式叙述了它们之间有如下关系: 相似文献
9.
康托尔集合在对许多问题的讨论中都有很多有用处,因为它有很多奇特的性质。本文给出了它的若干条性质以帮助读者进一步学习实变函数论。 相似文献
10.
何致和 《齐齐哈尔大学学报(哲学社会科学版)》1980,(Z1)
所谓C类区域,斯米尔诺夫给出定义[1]:设G为可求长的约当曲线r所范围的区域,ψ(z)是把单位园区域z<1保角映射成这个区域的函数,其导数模数的对数能在园城z<1内表成卜阿桑——勒贝格积分 相似文献
11.
魏勇 《西华师范大学学报(自然科学版)》2009,30(4)
避开了<实变函数>、<泛函分析>两门课程中的"所有点全为内点的集为开集,包含所有极限点的集为闭集"这一较抽象的传统定义,给出了一个易于理解,但内容与原定义完全等价的新定义:不含边界点的集称为开集,包含所有边界点的集称为闭集.并通过一些相关定理的证明展示了新定义的优越性. 相似文献
12.
13.
14.
15.
研究一类新的集值拟变分包含,在实Hilbert空间中,利用预解算子技术,建立了集值拟变分包含、预解方程和不动点问题间的等价性。利用该等价性,建立了新的迭代算法,得到了这种变分包含解的存在性定理。该文提出的算法和结果推广和改进了近年来许多作者所作的算法和结果。 相似文献
16.
17.
李景廉 《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1987,(4)
江泽坚、吴志泉合编的《实变函数论》(1961年6月第1版,1986年2月第8次印刷)的89页给出了如下定理; 定理7.若f(x),g(x)都是E[1]上的可积函数,则f(x)+g(x)也是E上的可积函数,且 相似文献
18.
19.
通过对权函数的估算,应用实分析的技巧,建立了一个零齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式.有最佳常数因子.同时给出其逆向不等式. 相似文献
20.
研究了一类新的广义集值变分包含:0∈N(w,y)+A(z ,u).在实Hilbert空间中,利用极大单调算子的性质,建立了广义集值变分包含和不动点问题间的等价性.利用这种等价性,建立了一些摄动迭代算法,并证明了近似解序列强收敛于精确解. 相似文献