关于直线、圆划分平面区域数目的计算方法

直线、圆划分平面区域的数目如何确定,这是初等数学研究的一个重要问题,也是图论中的一个难题,在各种数学竞赛中时常出现．本文试就此问题作些探讨．１直线划分平面区域的计算 直线划分平面区域有下列明显事实： １）１条直线把平面分成２个部分,２条平行直线把平面分成３个部分,３条平行直线把平面分成４个部分,……不难看出,ｎ条平行直线把平面分成ｎ＋１个部分． ２）２条相交直线把平面分成４个部分,３条相交于一点的直线把平面分成６个部分,……不难看出,ｎ条相交于同一个点的直线把平面分成２ｎ个部分． ３）现有两组平行直…     

空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间位置关系研究

利用线性方程组解的理论讨论空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间位置关系,给出用矩阵的秩判定以上关系的方法及结论。     

平行直线(平面)间特殊直线(平面)的求法

本文采用类比方法,将直线、平面及空间三者进行类比,得出了一种关于两平行直线(平面)之间的一类特殊直线(平面)的简捷求法。     

三维空间中和两直线等距离的点的轨迹

在同一平面上,和两条相交直线等距离的点的轨迹,是平分这两直线夹角的两条直线;和两平行线等距离的点的轨迹,是与这两平行直线距离相等的一条平行线。在三维空间,和两直线等距离的点的轨迹是什么呢?本文拟就此作初步探讨。     

关于对称曲线方程的几个定理

讨论了平面内点、曲线关于点、直线对称的方程问题．     

矢量在平面射影几何中的应用

将射影平面上的点集和直线集分别与三维矢量空间的矢量集建立映射,使射影平面上的点线结合性表现为矢量之间的相关性,从而利用矢量的性质来解决射影平面上的点线结合性的有关问题。     

由平面表示法探讨某些相交平面划分空间的问题

<正> 用直线划分平面,不论直线是平行的、共点的或两两相交的都能画得出它们把平面划分的部分,且能查得清所划出部分的个数;而用平面划分空间,就不那么了然了.简单一些的,如几个平行平面或几个共线平面划分空间的问题可以模型演示或凭想像去理解也较容易,但对那些比较复杂的问题,如两两相交且交线平行而不重合的几个平面,或共点且交线不重合的几个平面划分空间的问题,不仅模型难做,就连想像也是困难的.     

区域划分的最值问题

在初等几何中,我们见到的区域划分问题大致可归纳为如下两类:1、平面中的n条直线最多把平面分成多少个区域?2、空间中的n个平面最多能把空间分成多少部分?     

正方体内异面直线间的距离

求两条异面直线间的距离,一般的方法有三种:第一种,是找公垂线段法,第二种是转化法,即将要求的两条异面直线间的距离,转化为线到面的距离(两条异面直线中的一条与经过另一条且平行于这条直线的平面间的距离)、面到面的距离(分别经过两条异面直线且互相平行的两个平面间的距离),再把线与面、面与面的距离转化为求点到面,点到线的距离,第三种是巧用公式法(利用某些公式来求两条异面直线间的距离).下面就棱长为 a 的正方体内异面直线间的距离略谈一、二.说明异面直线间距离的求解方法.     

无限级随机Dirichlet级数的超级

证明了右半平面上无限级随机Dirichlet级数的超级几乎必然与其在每条水平直线上的超级相同。     

关于抽象绘画中的点、线、面

抽象形态点、线、面是抽象绘画的独有表现形式。画面中的每一个点、每一条线、每一块面都有自己独特的个性语言。虽然人们对此还是知之甚少。点、线、面之于抽象绘画,正如文学中的文字、音乐中的音符．它们在画面上的各种组合与排列关系。决定了画面的内在张力与实质。随着人们对其不断深入的研究与越来越精确的解读,抽象形态点、线、面的各种性格、语言、声音及其构成与表现形式也将不断凸现,对它们的应用也将达到一种可预见的广阔前景。     

四维空间投影的垂直特性

本文系统地讨论了四维空间中相互垂直的几何元素的投影仍呈垂直关系的規律,当平行于某一超投影面的直线与任一直线(平面或超平面)垂直时,它们在该超投影面内的超投影仍然垂直。文章还讨论了相互垂直的两平面(或两超平面)、平面与超平面垂直时的投影规律,同时还举了几个例子以示其所得结论的应用。     

平面设计——点、线、面的艺术

现代书籍设计艺术离不开平面设计基础。平面设计的基本造型元素是点、线、面。点、线、面的训练有益于抽象思维的展开和掌握现代艺术造型手段     

空间图形的对称性初探

本文推广了现行《空间解析几何》教材中空间图形关于“坐标原点,坐标平面,坐标轴”对称图形的特殊结论,给出了空间图形关于“点、平面、直线”对称图形的一般性定理,并举例说明其应用。     

"点、线、面"结构教学法的应用

本文讨论"点、线、面"结构教学法的应用.     

电磁风扇离合器装配线控制系统的设计

为了解决传统装配流水线容易出现托盘扎堆和无法自动循环利用等问题,采用PLC、触摸屏和变频器等设计了电磁风扇离合器装配线控制系统。当平面托盘到达装配工位后滞留一段时间,然后自动地流到下一个工位;当平面托盘到达两端横向位置时,通过自动升降的输送小车传送。该系统经过实践证明安全可靠、操作简便、高效实用,具有推广应用价值。     

“思想道德修养与法律基础”课实践教学刍议

思想道德修养与法律基础课程实践教学一直存在着形式化、简单化、敷衍应付的现象,要改变这种现状,必须要重视实践教学环节,创新实践教学理念。对此,提出了思想道德修养与法律基础课程实践教学的四条路径,一要充分利用和挖掘学校及学校所在地的优质资源,立足实际,开展实践教学活动;二要积极探索和拓展形式多样的实践教学活动,让学生在实践中学会做人、做事;三要加大投入,建立相对固定的实践教学基地,让实践教学常态化;四要建立多元化的实践教学评价体系,督促学生积极主动地参与实践。     

一种新型毫米波集成功率合成器的研究

提出了一种结构新颖、利用耿氏管管蕊制作的毫米波Ｅ 面混合集成功率合成器及其设计方法。功率合成器电路由Ｅ 面悬置耦合带线和鳍线构成,输出端口为标准矩形波导。在Ｋａ 频段,双管芯合成源在５５０ ＭＨｚ 的机调带宽内,输出功率大于２００ ｍ Ｗ,最大输出功率为３０５ ｍ Ｗ。     

直线圆弧相贯处理的新算法

本文介绍了一个用于二维平面图形的直线、圆弧相贯处理的新算法。文中阐述了它的一些基本设计思想和处理原则。