初始点任意的摄动梯度投影法

利用梯度投影与罚函数相结合的技巧，将带不等式和等式约束的优化问题化成一个无约束问题，提出了初始点可任意的求解不等式、等式约束优化问题的摄动梯度投影算法；参数δｋ取不同的数还可以得到一类梯度投影算法，从而得出了在搜索方向和步长不精确条件下的梯度投影法，保证了在实际应用中更容易实现；在较弱条件下，证明了该算法的全局收敛性。     

一类非线性混合整规划的无约束连续化解法

将整系数多项式 0 - 1混合整规划问题化成无约束多项式规划问题。通过解该问题 ,能得到原问题的近似解。处理方法的特点是能够直接处理不等式约束情形 ,而不需要先将不等式约束化成等式约束再来处理     

一般约束优化问题的摄动梯度投影法

利用梯度投影法与罚函数技巧，将带等式和不等式约束优化问题化成一个无约束问题，提出了求解不等式、等式约束优化问题的摄动梯度投影算法。考虑到计算的误差因素，在搜索方向上进行摄动，得到一个方向不精确的梯度投影法。参数δｋ取不同的数还可以得到一类梯度投影法。从而保证了在实际应用中更容易实现，在较弱的条件下，证明了该算法的全局收敛性。     

基于磨光罚函数的求解非线性不等式约束优化问题的SQP方法

在求解不等式约束优化问题的SQP方法中,提出了其价值函数用磨光函数来近似的方法,并证明了算法的全局收敛性.     

解不等式约束优化问题的一种修正的SQP方法

提出了一个解不等式约束优化问题的新方法,克服了SQP方法中线性化约束不相容的问题,同时利用Li-Fukushima提出的求解无约束问题的MBFGS公式对Hessian矩阵进行修正,在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

初始点任意的广义梯度投影算法

利用广义梯度投影与罚函数技巧，将等式与不等式约束问题化成一个无约束问题。给出了一个初始点任意的广义梯度投影算法，削弱了文献［８］的条件，罚参数在计算中自动调整，在迭代次数适当大时成为常数，并证明了算法具有全局收敛性，在实际应用中也容易实现。     

证明不等式的一种巧妙方法——构造辅助函数法

中学数学中的一个难点是不等式问题,近五年的高考热点和数学竞赛中不等式所占的比例也一定程度上在增加.而函数思想已成为整个中学数学的重点和高考的热点.有些不等式采用常规方法难以解决,若能巧妙地构造函数将不等式问题转化为函数的问题,借助函数的有关性质,常能使问题获得简捷明了的解决.     

关于“一类非光滑数学规划Kuhn-Tucker条件充分性”的注记

本文把关于仅含不等式约束的非光滑数学规划的一种最优性充要条件推广为含有等式约束的情况。     

带约束条件的多项式规划问题的全局最优性充分条件

利用一些学者提出的研究全局优化问题的全局最优性条件的新方法,讨论一些带有二次约束的特殊非凸多项式规划问题的全局最优性条件.通过利用拉格朗日函数和L-次微分相结合的方法,给出带不等式约束的多项式规划的全局最优性充分条件,并推广了已有文献中的一些结论;最后举例说明如何利用所给出的全局最优性充分条件来判定当前可行解就是全局最优解.     

集值映象的不动点定理

关于集值映象的不动点问题,由于其在经济数学,对策论以及拟变分不等式理论、相补问题等中的重要作用,近年来引起了许多数学工作者的注意.国内外许多学者都对其进行研究,但大都在映象有凸性和闭性条件下讨论问题.这对其应用构成了很大约束.因此,许多作者致力于削弱这种约束.本文正是这一工作的继续.我们运用非线性分析中的广义KKM方法以及映象的转移开(闭)概念,在映象无凸性条件和闭性条件较弱的条件下得到了集值映象的不动点定理.     

非线性大工业过程稳态模型的强一致性分析

稳态优化问题就是依据过程的数学模型,在约束条件下,优化其目标函数,而实际的工业过程往往是呈非线性或慢时变性。针对动态非线性大工业过程, 提出了得到其可分稳态模型强一致性估计的分散辨识方法;利用多项式对非线性函数的无限逼近的性质和优化过程中设定点的阶跃信号作输入激励信号,获得了动态非线性大工业过程的可分稳态模型和可辨识的条件。     

求解非线性方程的一个全局收敛算法

首先将求非线性方程的解的问题转化为相应区间上的全局最优化问题,在迭代产生的当前点处通过构建一个辅助函数,并寻求辅助函数的局部极小点,逐步求出非线性方程满足一定精度的解.由此给出了一种求解非线性方程新的全局最优化方法,证明了算法的收敛性,并给出了算法的数值结果.     

求解一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法

研究一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法,构造光滑函数逼近非光滑算子.在半光滑假设条件下,证明了光滑化牛顿法具有全局超线性收敛性.研究表明,此算法可用来求解一类特殊的来源于无限维非线性互补问题的非光滑算子方程.     

约束极小极大问题的光滑化牛顿方法

对极小极大问题在K-T条件下的解决方法进行了研究，用光滑化方法将不可微非线性方程组转化为可微非线性方程组，并用牛顿法来求解这个方程组，最后给出了3个算例来验证此方法。     

阀门喷涂机器人的轨迹规划与优化求解

为对特定阀门工件的外表自由曲面进行精确喷涂,提出以阀门外形尺寸和机器人本体结构为约束条件,对喷涂 机器人的工作空间进行了合理优化。利用MATLAB对多变量有约束非线性函数优化求解,得到了机器人主连杆杆长以 及相应的关节转角范围;对阀门进行了参数描述,并建立喷涂轨迹路径数学模型;通过基于ADAMS的虚拟样机建模、运 动仿真和MATLAB数值求解的相互协同和相互验证,得到了合理的关节角逆解。通过优化后的逆解进行仿真喷涂验证 了轨迹规划和优化求解方法的合理性。     

一类新的自适应非单调谱投影梯度法

给出了求解凸约束优化的一类新的自适应非单调谱投影梯度法.通过引入具有自适应性的权重参数,使算法在迭代过程中能自动调节非单调策略. 在适当条件下证明了算法的收敛性.数值试验结果表明,该算法在一定程度上能减少在线搜索过程中对非单调参数M的依赖.     

链路时延估计的约束最优化算法

网络层析成像技术能够通过测量端到端的时延来估计网络内部链路的时延特征．在单播网络层析成像技术研究现状上,提出了一种基于移动代理的网络信息收集机制,采用带约束的最优化方法对网络内部链路时延进行了估计．同时,通过仿真实验验证了在存在较大测量误差的网络条件下,该文算法提高了链路时延分布的推测精度．     

神经元输入输出关系及网络计算特性研究

采用区别对待神经元输入变量空间和输出变量空间的新的研究方法探讨神经网络的计算特性。对于输入变量空间的特性,用微分方程定性理论进行研究;而对输出变量空间的特性,则用函数理论和优化理论进行研究,输入变量空间与输出变量空间由神经元的非线性特性所形成的空间映射关系来联系,文中给出了利用这一研究方法得到的神经网络计算理论的一些新结论。     

三维限制TSP的退火模拟算法

给出了一种具有全局优化特性的三维限制TSP的求解方法,研究了针对三维限制TSP的退火模拟模型的建立、扰动的形成和算法参数的选取,最后给出了实验例子。