总索赔量分布的Panjer递推算法的多维推广

本文在前人工作基础上,对索赔次数的分布类Panjer(a,b.k)类进行了推广,得到一个新的分布类以及此分布类的母函数所满足的微分方程;在索赔次数满足此类分布,索赔量为m维向量的情形下得到了总索赔量分布满足的多维递推公式,并给出了此递推公式在一个停止-损失再保险合同的净保费计算中的应用例子。     

终极控制人、可持续增长与国企分红

文章从终极控制人视角出发,以2003-2005年A股国有控股上市公司为样本,结合可持续增长财务战略来研究国企分红问题,研究发现终极控制人为中央政府的国有控股上市公司较少考虑公司的可持续增长的需要,红利分配和股利支付率大于终极控制人为地方政府的国有上市公司。而在差异增长率大于0的样本中,发现了相反结论。这一发现为国有控股上市公司红利分配提供了一定的解释,为我国的国企分红政策制定提供一些新的证据。     

可转换债券发行公司投资与分红的柔性分析

文章从理论角度把向来独立进行的可转债的研究与投资决策研究利用实物期权的思想联系在一起,在同时考虑投资不可逆以及融资约束的情况下,对业绩良好的可转债发行公司的投资和分红的柔性进行研究,分析了企业最优决策的问题,为可转债发行公司的投资和分红提供理论依据。     

制度环境、国企分红与企业价值关系的实证检验

文章以2008～2010年国有上市公司为样本,考察了国企分红与制度环境的相关关系.研究结果显示:(1)国企分红与企业价值显著正相关,说明国有企业的股利股利分配政策能在一定程度上降低代理成本,从而有利于企业价值提升.(2)企业所处地区的市场发展程度、金融发展水平能有效提升企业股利发放水平,但是法制水平的提升并不能有效提升国有上市公司的股利发放额度.(3)在不同的股利政策下,制度环境对企业价值并无显著影响.     

具有常数红利边界的带扰动Erlang(2)风险模型的分析

保险公司的红利分配策略直接影响保险公司的经营盈余,因此对它的偿付能力有着很大的影响。文章考虑常数红利边界的带扰动的Erlang(2)风险模型,给出了该模型的Gerber-Shiu折现函数所满足的积分-微分方程以及它的边界条件;并在索赔额分布是有理分布时,获得了该积分-微分方程的解;最后给出了当索赔额分布是指数分布时,Gerber-Shiu折现函数的显示表达式。     

具有阀值分红策略的最优投资问题探讨

对跳-扩散风险模型,找到使得红利最大的投资和再保险策略,无论在理论上,还是在保险实务中,都有着非常重要的意义。文章对于跳-扩散风险模型,考虑了投资和分红,给出了红利的计算方法。     

分红寿险公平价格的定价模型

文章对市场新兴的保险品种--分红人寿保险合同进行定价。考虑合同公平价格中包含嵌入期权,并且受市场风险因素影响的情形,利用Black-Scholes期权模型给出了双因素含期权的定价模型,得到新的定价模型。该模型考虑到合同的结构,红利和保证利率,并结合股票市场和债券市场对该合同的影响,最后通过数值解法给出实际计算结果,且解释了一类实际现象。     

一类广义Erlang（n）风险模型红利折现的矩

考虑常数红利边界下索赔间隔时间服从一种推广的Erlang（n）分布的更新风险模型。给出破产前全部红利折现的矩母函数和任意阶矩分别满足的积分-微分方程及相应的边界条件。     

常量红利界下服从Erlang(2)过程的风险模型分析

本文通过大家熟悉的Gerber-Shiu折扣罚函数来进行分析,采用微分方程特解与通解的关系及一些已有结论求解Gerber-Shiu折扣罚函数,研究了索赔过程服从Erlang(2)、具有常量红利界限的风险模型及与破产有关的问题.     

GM(1,1)模型系列背景值优化的内在联系及其改进

GM(1,1)模型最主要的缺陷在于其白化方程与灰微分方程无法匹配,传统优化方法往往通过重构其背景值形式达到两者匹配的目的.文章介绍了三种重构的背景值形式,其由原始数据为齐次指数序列推导出,因此可以满足白指数率重合性;指出在原始数据为齐次指数序列时,三种背景值形式完全相同;分析了近似齐次指数序列建模下三种背景值形式的适用性,并对其添加动态修正项以弥补其不足.实例应用结果显示,改进的背景值优化形式提高了预测精度.     

NCD系统的数学模型和稳态分析

本文以有限齐次马尔科夫链对NCD(无索赔折扣)系统建模,指出任一NCD系统皆存在唯一的平稳分布,给出了求解这一平稳分布的一般方法.此外,本文还考虑了实际索赔中NCD制度对索赔概率的影响,分析了在这种情况下系统达成的新的平稳状态.     

一类多险种复合Poisson-Geometric过程风险模型研究

文章引入了一类索赔来到过程为Poisson-Geometric过程的多险种风险模型。给出了该模型破产概率所满足的Lundberg不等式及一般表达式。最后得到了双险种情况下的Gerber-Shiu折现罚金函数。     

近似非齐次指数序列的非等间距IANGM(1,1,k)模型构造

针对近似非齐次指数的非等间距数据序列在建模过程中存在灰色微分方程和白化微分方程不匹配、建模后需要对白化微分方程解的时间响应式作累减还原问题,提出利用原始序列与其对应的1-IAGO构建灰色微分方程和白化微分方程相匹配的IANGM(1,1,k)模型新方法,该方法利用模型白化微分方程得到的时间响应函数是关于原始序列的表达式,无需累减还原就可以直接进行模拟预测。通过实例验证了新方法对递增和递减的近似非齐次指数的非等间距序列均具有非常好的模拟和短期预测效果,新方法进一步拓宽了灰色预测模型的适用范围。     

常利率下的一类更新风险模型

文章讨论了常利率下保费收取次数为随机过程的更新风险模型,证明了索赔时刻Tk的资产余额Uδ(Tk)k≥0,构成一个齐次马尔可夫链,并给出其转移概率Q(x,B).利用转移概率得出了该模型的破产概率、破产时余额分布及破产前瞬时余额分布的展式.     

多项式风险的期望贴现惩罚函数

文章提出了马氏环境下相关多险种的多项式风险过程,总索赔及各类险种间索赔次数服从泊松-多项式分布,同时引入环境过程刻画随机因素对索赔大小及索赔次数的影响,利用Lund-berg基本方程,文章得到了期望贴现惩罚函数Laplace变换的表达式,在初始环境状态给定,初始资金为0时,得到了的期望贴现惩罚函数的确切表达式,推出了破产瞬间盈余及破产赤字贴现的联合密度函数及相应的边缘密度.     

指数族分布中参数的经验贝叶斯估计

指数族分布是一类应用广泛的分布类,包括了泊松分布、Gamma分布、Beta分布、二项分布等常见分布.在非寿险中,索赔额或索赔次数过程常常被假定服从指数族分布,由于风险的非齐次性,指数族分布中的参数θ也为随机变量,假定服从指数族共轭先验分布.此时风险参数的估计落入了Bayes框架,风险参数θ的Bayes估计被表达“信度”形式.然而,在实际运用中,由于先验分布与样本分布中仍然含有结构参数,根据样本的边际分布的似然函数估计结构参数,从而获得风险参数的经验Bayes估计,最后证明了该经验Bayes估计是渐近最优的.     

经济应用数学基础(一)——微积分

第九章 常微分方程简介一、内容提要(一)微分方程的一般概念含有自变量、未知函数以及未知函数的导数或微分的方程,称为微分方程.未知函数为一元函数的微分方程,称为常微分方程.微分方程中出现的最高阶导数的阶数,称为微分方程的根     

完全市场中企业投资策略与企业价值的关系探析

文章介绍了莫迪利阿尼—米勒定理,然后用数理分析的方法,借助于MM定理,在企业只投资股票和债券的条件下,分析完全市场中资本结构、分红政策等投资策略和企业价值的关系。     

有关两类索赔风险过程的几个问题的探讨

文章考虑了具有两类索赔风险过程的Gerber-Shiu函数,这两类索赔计数过程分别是Poisson过程和广义Erlang(n)过程,在这一模型下,给出了一个积分微分方程组,一个广义Lundberg方程以及它的根的性质。     

具有常量红利界的经典风险模型及其最优红利界的扩散估计方法

目前,对于具有分红性质的保险产品或是进行了股份制改革的保险公司来说,一个需要研究的问题是如何确定其红利策略,使得投保人或股东利益最大化.在实际中,关于个体索赔额分布的信息一般是不能完全得到的.文章研究了具有常量红利界的经典风险模型,利用个体索赔额分布的前几阶矩得到了最优红利界的扩散估计方法.