统计假设的建立原则

在统计假设的教学中通常比较注重假设的检验（ test），至于假设的建立则较少著墨。本文透过对一般假设的意义和发现为基础，将建立统计假设的方法系统化，或者说是，提出一个建立统计假设的一般方法，在统计教学上，这些建立统计假设的一般方法或原则就是，认识统计对象及发现和获得统计概念的一般方法或原则。     

统计检验中假设的设置方法

统计假设检验作为一种统计推断方法,必须先建立科学的假设。文章讨论了假设的建立方法,认为应当先把研究者希望得到的结论设置为备择假设,再把相反的结论作为原假设,但等号必须置于原假设中。如果样本数据提供的信息足以支持单侧检验,那么左侧检验和右侧检验的结论是相同的。反之,则应当进行双侧检验。可靠的单侧检验结论应当以拒绝原假设的双侧检验结论为前提。     

论数理统计中的拒真与纳伪概率

实际推断原理为我们提供了检验统计假设的方法,即做一次试验,如果小概率事件A发生了,则我们有理由怀疑假设H0,但事实上这种检验法本身,并不是从逻辑上严格论证明H0正确与否,在统计中我们不能证明任何统计假设的真伪,而是对统计假设作出拒绝或接受的判断,而这样作统计判断本身就有可能犯错误。即第一类错误a的概率与第二类错误β概率。但是这两类错误在教学中一般没有过多,过深涉及,以至于它们之间内在联系,往往给初学者带来了误解,本文将就此作进一步的讨论,仅供参考。1.β概率是统计推断本身方法产生的,在进行假设时.如果不否定原假设H0,…     

统计假设检验中小概率原理的辨析

假设检验是统计学的核心内容之一,其基本逻辑就是小概率原理,文章从观察数据与原假设的差异与相应概率的联系分析中,阐述了统计假设检验的小概率原理,揭示了假设检验的内在方法论基础。     

浅议零假设及再检验

对于具体的统计假设检验问题,我们如何确定零假设?一般教科书上通常只说根据研究的目的和问题性质来确定,对于具体如何操作、为什么,没有深入.分析假设检验的统计逻辑特点,我们可认识到零假设与被择假设地位的非对称性.因此在便于数学处理的前提下,确定零假设要合乎我们的研究目的与具体问题的特点,并在必要的情况下进一步抽样检验,甚至结合采用双向检验的办法,保证统计结论的严谨性、客观性.     

沉默权与统计检验

生活中的许多小事,都可以通过统计检验来验证这种事发生的概率大约有多大,并通过统计来检验这种事物之间的相互关系.从统计检验上来讲,任何统计假设都有"拒真"错误与"存伪"错误."拒真"错误是指当我们在一定置信度下比较自信的拒绝虚假设时,有很少的可能犯错误,把不应该拒绝的也给拒绝了."存伪"错误是指当我们在一定的置信度下不能拒绝虚假设时,有可能会接受错眄误的虚假设,所以这时我们也不应该欣然接受虚假设.     

小概率事件与新股配售发行

所谓“小概率事件”是指发生概率很小的事件，由于小概率事件出现的概率很小，因而人们通常对其发生忽略不计。例如，行人发生交通事故是一个小概率事件，所以，庶民百姓日常在决策是否出行时，并不把发生交通事故的风险纳入考虑的范围内。小概率事件原理在科学认识上具有重要作用，如统计假设检验就是根据小概率事件的原理而设计的。假设检验的基本思想是，在假设总体具有某种分布特征的条件之下，可知某一事件必定为小概率事件，它在一次观察中几乎是不可能出现的。倘若这种小概率事件在样本中出现了，那么，人们有理由认为原先对总体所作…     

我拿青春赌明天

现在中、小学课程中，加进不少机率以及统计的题材。此因我们处于一个随机的世界，常需处理不确定的事物，要对未来做预测，要做决策。简单的如出门前得判断到底会不会下雨，如果会可能下多大，以决定该不该带伞。做预测及做决策，就要借助机率与统计的知识。传统上，数学中所讨论的多半为必然性的问题，例如：０．３＋０．２＝０．５，三角形内角之和必为１８０°等。但假设有两个铜板，铜板A出现正面之机率为０．３，铜板B出现正面的机率为０．２，则０．３是什么意思呢？是否表示丢１０次会得到３次正面？显然不对。０．３＞０．２，但…     

随机信息中正态均值的灰色统计假设检验判定

利用随机信息进行参数的假设检验，是数理统计学的基本内容。但经典统计学的方法，都是建立在明确数据上的参数假设检验，而现实生活中很多数据具有不确定性。文章在灰色系统理论的基础上，建立了在随机样本信息下正态均值的灰色统计假设检验方法；并列举实例与经典的N—P假设检验方法进行了比较。     

统计评估方法

一种较为简便易行的统计评估方法文＼仪征市统计局朱庆元“统计试验法”亦即“蒙特——卡罗（ｍｏｎｔｅ—Ｃａｒｌｏ）法”。它依据的是最基本的概率论原理：假设一个口袋里装有１００００只球，其中８０％是黑球、２０％是白球，则摸出１只黑球的可能性是０．８，连摸２...     

逻辑视角下统计方法的或然性思想

基于逻辑推理的视角对统计方法属性进行探讨，发现描述性统计方法属于归纳逻辑，推断统计方法的参数估计也属归纳逻辑，而统计假设检验属于演绎逻辑，统计预测为两种逻辑的结合。不论是统计归纳推理，还是统计演绎推理，给出的结论都伴随着一定的概率尺度，不具有完全确定性，呈现出或然性特征。     

单侧检验相容性及应用

从一个单侧检验的应用例子出发,提出单侧检验的相容性,从理论上分析了由单侧检验相容性引发的争执,结合引例探讨了处理争执的方法,阐述了设定原假设和备择假设的一些方法。     

关于社会统计中"自由度"概念的解析

本文探讨了社会经济问题研究中统计假设检验与统计抽样分布中“自由度”的概念、计算,及其对统计分布的影响。     

引文网络的幂律分布检验研究

现实世界中幂律分布大量存在,因此幂律分布的检验对复杂网络研究具有重大的意义。本文给出幂律分布的严格统计假设检验方法,包括数据处理、参数估计、参数检验、模型拟合检验以及与其他可能分布的比较鉴别等程序,并借助于MATLAB计算机语言将此检验程序应用于小世界网络的论文被引用次数的分布检验。统计检验结果表明,论文的被引用次数服从幂律分布。     

灰色统计相关系数探讨

文章在灰色系统理论的基础上,建立了在随机样本信息下,相关分析的相关系数灰色统计假设检验方法,应用于实例与经典的N-P假设检验方法进行比较,从而说明灰色统计估计和假设检验方法能够提供更多的有效信息,以便解决更多带有灰色的数据系统研究.     

Rayleigh分布在逐步型Ⅱ受限产品过程能力分析中的应用

文章使用Kane(1986)过程能力指标CL作为研究对象。在Rayleigh分布总体情形假定下,推导出基于逐步型II截尾资料的CL的极大似然估计量。同时讨论了CL统计假设检验问题,并通过模拟比较了5种不同截尾情形下检验势的变化。实践中,企业管理人员可以该方法对产品质量进行有效控制。     

对假设检验方法的改进

传统的假设检验在原假设的设定和检验结论的理解方面存在很多费解的地方。原假设的设定主观性强，检验的原假设结论和备择假设结论的不对称是其主要原因。针对以上问题，文章提出了三联式假设检验。     

单侧假设检验中备择假设的设定依据

假设检验是统计推断的重要内容之一,对每一个假没检验问题,一般需要同时提出两个相互对立的假设:原假设和备择假设.在实际工作中,原假设和备择假设的确定非常重要,有时候对于同样一个检验模型,如交换原假设和备择假设似乎可以得到完全相反的结论,特别是对单侧假设检验,问题更为明显,甚至有人据此怀疑假设检验的科学性,这一问题在教学过程中尤甚.     

对正确建立零假设的思考

目前在国内的许多统计学教科书中 ,都不同程度地阐述了假设检验方法的理论及应用 ,但对零假设和对立假设建立的方法均含糊其辞 ,且又千篇一律地把需检验的主张设为零假设 ,对此我认为值得商榷。假设检验又称为显著性检验 ,是对关于总体某个声明的检验。在假设检验中 ,依照题意准确提出零假设和对立假设是正确应用假设检验方法的前提与关键 ,通常把需要通过样本去推断其正确与否的命题称为零假设(或原假设 ) ,用 H0 表示 ;与零假设相反的假设便是对立假设 (或备择假设 ) ,用 H1 表示。人们想当然将原始主张当作零假设 H0 ,但这只在某些场合…     

基于MOSUM的多重滤波变点检测研究

多时间尺度的变点问题一直是质量控制中的热点研究对象。基于移动和统计量(MOSUM),提出了一种多重过滤检验方法(MFT),以检验均值不变的零假设或存在均值变点的备择假设。首先,为使方法具有实用性和一般性,构建均值变点模型,并假定分布假设较弱。其次,由于单一窗宽对变点检测的局限性,构造了一个弱收敛到一个布朗运动相关的函数的MOSUM统计量,进而应用多个窗宽下MOSUM过程进行多变点检测。最后,为使得MFT方法不受其它分布参数变化影响,对模型均值外的参数变化作了鲁棒性检验。经模拟研究和实证分析表明,MFT方法的估计精度和准确度比一般方法更具优势和实效性。