以形助数在解题中的应用

数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的思维方法,著名数学家华罗庚教授说过,"数学是研究数与形的科学".     

“数”与“形”

著名的数学家华罗庚写过这样一段话:数与形本是倚依,焉能分作两边飞,数缺形少直觉,形少数难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休,切莫忘,几何代数统一体,永远联系莫分离.这段话充分揭示了数与形之间的相依相存的关系.的确,数形结合思想渗透到数学学习的各个方面,它不再是一种数学方法,而是一种基本的、重要的数学思想。     

浅谈如何培养学生数学学习的兴趣

数学是一门研究数与形的学科，是一切学科之母。数学具有三大特点严谨性，抽象性，广泛的应用性。学好数学，对学生一生的发展至关重要。     

小学数学低年级数形结合应用的研究

小学数学对于学生未来的发展至关重要,同时也是学生学习积极性养成的重要时期。但是根据几年来的教学活动发现,学生在进行小学数学学习时,总是没有办法去自主完善自己的数学思维,也缺乏自主学习思维来想象数学知识,这对于学生的积极性产生了打击,让学生认为学习小学数学是困难的。所以教师应当在小学数学教学过程当中,在低年级教学时可以运用数形结合教学模式来为学生开展小学数学低年级教学。本文将探讨小学数学低年级数形结合应用的重要意义以及小学数学低年级数形结合应用的具体策略。     

浅谈数学教学中学生观察力的培养

爱因斯坦说:"兴趣是最好的老师。"如果说兴趣是一个人学习的动力,那么观察力就是一个人发现问题、解决问题的能力。具体落实在数学教学中,观察,就是指对数学中的数和形的特点进行有感知的地察看,从数和形中找到有效解决问题的方法,达到事半功倍、高效低耗的解题效果。所以在数学教学中教师必须高度重视学生观察能力的培养和指导。那么,数学教学中如何培养学生的观察能力呢?笔者认为     

浅谈数学教学中学生观察力的培养

爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。”如果说兴趣是一个人学习的动力，那么观察力就是一个人发现问题、解决问题的能力。具体落实在数学教学中，观察，就是指对数学中的数和形的特点进行有感知的地察看，从数和形中找到有效解决问题的方法，达到事半功倍、高效低耗的解题效果。所以在数学教学中教师必须高度重视学生观察能力的培养和指导。     

初中数学数形结合思想的探讨

数形结合在初中数学中占有十分重要的地位。在基础教学中要注意数形结合思想的渗透，在解题教学中重视由数及形、由形及数、数形结合的引导，优化解题过程，提高学生的解题能力和数学学习能力。     

函数中的数形结合

函数是初中数学中的重要内容之一,也是学习中的重难点.同时又是"数形结合"思想方法体现得最充分的章节.平面直角坐标系把有序实数对(x,y)与点一一对应起来,使数与形有了统一,一个函数也就因此可以用图形开表示,而借助这个图形又可以直观地分析函数及其函数所探究的一些性质和特点.     

运用科学的教学方法培养聋生的数学素质

数学是一门研究数与形的科学,它无处不在,要学好数学就要保证内容的科学性。聋生对抽象思维的知识较难理解,思维比较形象化,概念比较模糊。针对聋生的心理及生理特点,在聋校数学教学中,教师应着眼于数学应用的生活化,培养聋生的逻辑思维及创新能力,从而使聋生具有较好的数学素质。     

如何培养高一学生数形结合的思想

"数"和"形"是数学中两个最基本的概念,它们既是对立的,又是统一的,每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系;     

数形结合

数形结合就是把抽象的数学语言、数虽关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形",即抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的.     

函数中的数形结合

函数是初中数学中的重要内容之一,也是学习中的重难点。同时又是"数形结合"思想方法体现得最充分的章节。平面直角坐标系把有序实数对(x,y)与点一一对应起来,使数与形有了统一,一个函数也就因此可以用图形开表示,而借助这个图形又可以直观地分析函数及其函数所探究的一些性质和特点。一、由数思形首先我们应明确函数的图象是由函数解析式中的数量关系所决定。例如,一次函数y=kx b,若k>0时,就有y随x的增大     

如何转化小学数学的教学思想

数学思想和方法是数学知识的精髓，在数学教学过程中渗透数学思想方法，能提高教学效果，提高学生数学素养。数学转化思想、方法无处不在，它是分析问题、解决问题的有效途径，它包含了数学特有的数、式、形的相互转换，又包含了心理达标的转换。转化的目的是不断发现问题，分析问题和最终解决问题。     

谈初中数学教学中学生应用意识的培养

数和形的概念不是从其他任何地方,而是从现实世界上得来的。数学来源于实践又反过来为实践服务。在科技日新月异的今天,数学广泛的应用性日愈显示出其特有的魅力。因此,教师在数学教学中要遵循学生的认知规律,     

初中数学教学中数形结合思想的应用

纵观整体的初中数学教学,课程内容较为复杂繁琐,且难度较高,于初中生而言,很难适应发展。但是,初中数学的教学中又有大量的数学概念、数学符号等抽象性数学内容,教师若是想要提高数学教学质量,就可以积极采用数形结合的教学思想,将抽象难懂的数学内容变得更加丰富立体,让学生更加直观地掌握数学知识,领悟数学奥秘。故而,本文对初中数学教学中数形结合思想的应用进行了深入研究,旨在通过数形结合思想的渗透,提高数学教学质量。     

谈初中数学教学中学生应用意识的培养

数和形的概念不是从其他任何地方,而是从现实世界上得来的.数学来源于实践义反过来为实践服务.在科技日新月异的今天,数学广泛的应用性日愈显示出其特有的魅力.因此,教师在数学教学中要遵循学生的认知规律,将知识性、应用性、趣味性和谐地结合起来,充分调动学生的学习积极性,从小就培养和提高学生的数学应用能力.     

方案设计问题浅析

社会的发展需要我们每个人应有: 一双能用数学视角观察世界的眼睛; 一个能用数学思维思考世界的头脑; 新时期的课程改革已经进行了好几年了,新教材的版本虽不尽相同,但都以促进学生的这种发展为己任,都以素质教育为主题,打好基础和提高能力成了素质教育相辅相成的,不可分割的两个重要内容,数学是一门研究数与形的科学,要学好数学,我们应该用掌握的数学知识量化地解释,说明我们周围发生的现象.因此,本文就近几年来各地中考试题和竞赛试题中出现的有关方案设计的问题仅举几例与大家分享.     

如何在数学教学中培养学生的观察力

<正>观察是指人对周围事物或现象进行全面、深入的察看,按照事物或现象的本来面目,研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。数学教学活动中的观察,就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动,即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看。那么,数学教学中如何培养学生的观察力呢?笔者以为可着重从     

浅谈小学生数感培养的策略

“数感”是一个人基本的数学素养,它是人对数与运算的一般理解.在小学数学课堂教学中,我认为可以从以下几方面来培养学生的数感:①在生活中理解数字意义,启蒙数感;②在动手实践中获取数感;③在表达与交流中发展数感;④在估算中深化数感;⑤在解决问题中升华数感.     

如何指导学生学习几何图形的特征

数学学科的两大部分是数和形 ,过去的大纲与教材从三年级才开始学习几何图形的初步认识显然有所欠缺。义务教育人教版数学教材从第一册起即开始安排几何图形的直观认识 ,这样改革与义务教育大纲中“几何形体要从低年级起逐步认识 ,合理安排”的要求相一致的。其意图很明显是为了从小就开始培养学生观察和认识周围事物形体特征的兴趣和意识 ,为以后进一步学习几何初步知识 ,发展空间观念打下基础。按照九年义务教育小学教科书数学第四册的教学任务 ,在教学长方形、正方形时 ,教学要求是 :使学生掌握长方形、正方形的特征 ,并使学生会在方格纸…