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1.
冯孔荣 《湖北民族学院学报(哲学社会科学版)》1982,(2)
作为学习实数的几个等价定理的体会,本文力图用Heine—Borel有限复盖定理来证明实数的其它几个基本定理。这样,本文与廖学余同志的《学习关于实数连续性的七个命题的几点体会》一文中的用有限复盖定理证明连续函数在闭区间上的性质结合起来,在内容上更加完整、和谐,对进一步地掌握、运用有限复盖定理,不无好处。 相似文献
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贾平杰 《赤峰学院学报(汉文哲学社会科学版)》2000,(3)
拉格朗曰定理属于微分学基本定理 ,在微分学中占有重要地位。它架起用导数来研究函数性态的桥梁 ,成为函数研究形成转变的杠杆。本文就其证明方法为解决数学问题所提供的一种新的途径即引入辅助函数的问题给予了探讨 相似文献
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张晓彦 《榆林高等专科学校学报》2011,21(2):19-21,36
微分中值定理是数学分析中很重要的基本定理,在数学分析中有着广泛的应用。它是沟通函数及其导数之间的桥梁,是应用导数研究函数在某点的局部性质和在某个区间上的整体性质的重要工具。利用微分中值定理可以论证方程的根的存在问题、方程根的个数问题以及根的存在区间问题,也经常用于证明一些含有导数的等式。在形式结构上,Rolle定理是中值定理的基础,一方面它包含在其它中值定理之中,另一方面其它中值定理的证明又往往通过Rolle定理来实现,但该定理要求自变量的范围是闭区间,这就使某些问题的解决受到了限制。主要将Rolle定理推广到有限开区间和无穷区间,用两种方法进行证明,并且举例说明其应用。 相似文献
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在不同的《分析》参考书中,往往对实数连续性的几个有关定理处理方法不同。比如有的参考书中用致密性定理来证完备性定理,有的却用确界存在定理来证明,等等。事实上,以下的七个主要有关实数连续性定理是等价的。 相似文献
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韦俊 《盐城工学院学报(社会科学版)》1997,(4)
在高等代数中,许多关于矩阵的秩的性质的证明是比较复杂的.因此提出用近世代数中的同态基本定理来证明这些性质,这种方法简洁明了,便于接受. 相似文献
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廖学余 《湖北民族学院学报(哲学社会科学版)》1982,(1)
一、用实数连续性的其它几个命题分别证聚点原理 看了本刊本期发表的吴运恢同志“用聚点原理直接证明实数连续性的其他几个命题”一文,受到启发,就想:反过来,是否可用实数连续性的其他几个命题分别证明聚点原理呢?[关于实数连续性的命题常用的有本文中的七个,此外还有界点存在定理、实数连续性定理(实数的分割是无隙的)等,经研究,只要少许笔墨就可完成这一证明。把本文和运恢同志的文章结合起来,就证明了实数连续性的七个命题的等价性。 相似文献
9.
本文着重运用复变函数的知识,从复变函数的解析性出发,分别利用刘维尔定理,儒歇定理,最大模原理和柯西积分定理给出了代数基本定理的四种证明方法;然后又分别介绍了一种纯代数化的方法和一种利用拓扑思想的方法证明代数基本定理. 相似文献
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刘勇 《江苏教育学院学报》2009,(1):30-31
哥德巴赫猜想的是数论的难题,本文在证明哥德巴赫猜想的过程中,提出两个预备定理,通过预备定理一、二的证明解决了素数分布及密度的问题,从而解决了哥德巴赫猜想的证明.而预备定理一、二的证明不仅在证明哥德巴赫猜想方面有重要的作用,同时在寻找大素数,为密码学提供了新的途径,因而在军事上有极大作用. 相似文献
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指出文献<函数迭代与一维动力系统>中关于定理19.6的证明的错误部分,并给出此部分的证明. 相似文献
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本文给出了二阶线性齐次方程下的施斗姆(Sturm)定理的另一种证明方法,并将其推广到相当一般的二阶非线性微分方程下得到了相应的结果. 相似文献
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章阳明 《东华理工学院学报》2000,19(2):95-96
九年义务制初中几何教材中有相交弦定理、割线定理和切割线定理 ,这三条与圆有关的比例线段定理 ,我们通常称为圆幂定理 .圆幂定理 ,实质上是反映两条相交直线与圆的位置关系的性质定理 .两条相交直线与圆的位置关系 ,可用下图 1-4表示 .交点在圆内 :相交弦定理 ;交点在圆外 :双割线定理、切割线定理、切线长定理 .圆幂定理 ,是反映两条直线与圆有关的比例线段定理 ,它不仅在证明比例式中有着重要的应用 ,而且在其它几何证明题中也经常应用到 .1 证比例线段例 1 如图 5 ,AF为⊙O的直径 ,AF⊥BC ,垂足为D ,DE ⊥AC ,垂足为E .… 相似文献