一类非线性中立型泛函微分方程振动的充要条件

给出非线性中立型泛函微分方程，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τ＿ｊ（ｔ）））＝０振动的充要条件是，微分不等式无最终正解．     

一类非线性时滞微分方程的振动性

讨论了非线性时滞微分方程Ｈ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ—ｒ）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ—τ））—ｇ（ｘ（ｔ—σ））＝０的振动性，推广了有关文献的部分结果．     

二阶非线性中立时滞型泛函微分方程的振动性

讨论了二阶非线性中立型微分方程{r（t）[x（t）]z＇（t）}＇＋q（t）g[x（t）,x＇（t）]＋k（t）f[x（σ（t））]=0t≥t0{r（t）[x（t）]z＇（t）}＇＋q（t）f{x[δ（t）]}g[t,x（t）,x＇（t）]=0t≥t0的振动性,其中：z（t）=x（t）＋p（t）x（τ（t））,得到了方程振动的充分条件,并举例说明了定理的应用,推广了文献[2]和[3]的相应结果。     

一类时滞微分方程的振动性

本文讨论了一类时滞微分方程d/dt×f(t,x(t),x(t-r))+p(l)x(t-x)-q(t)x(t-σ)=0的振动性,推广了文[8]的部分结果。     

二阶非线性时滞微分方程的振动性

本文讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,给出方程振动的若干充分条件．     

一类高阶非线性中立型偏微分方程的振动性

研究一类高阶非线性中立型偏微分方程解的振动性，获得了所有解振动的充分判据，主要结果由一些实例加以阐明。     

一类线性中立型微分方程振动的充要条件

研究了中立型微分方程x＇(t)+px＇(t-r)+qx(t-s)=0(t≥t_0)的振动性。得到了该方程振动的一个充要条件和一个充分条件。     

具有非线性时滞的双曲型微分方程解振动的充分条件

给出具有非线性时滞的双曲型微分方程定解问题２ｕｔ２＝ａ（ｔ）Δｕ＋ｓｉ＝１ａｉ（ｔ）Δｕ（ｘ，ｔ－ρｉ（ｔ））－ｆ（ｘ，ｔ，ｕ）－ｋｊ＝１ｇｊ（ｘ，ｔ，ｕ（ｘ，ｔ－σｊ）），ｕ＝０，（ｘ，ｔ）∈Ω×〔０，∞），其中（ｘ，ｔ）∈Ω×（０，∞）的解振动的几个充分条件．     

非线性时滞偏微分方程解的振动性

研究了一类非线性时滞偏微分方程　解的振动性，其中（ｘ，ｔ）∈Ω×（０，∞），是具有逐片光滑边界的有界区域，得到了方程所有解振动的充分条件。     

一类非线性中立型偏微分方程的振动性

本文研究了一类非线性中立型偏微分方程解的振动性,其中(x,t)∈Ω×(0,+∞)≡G,Ω R~n是有界域,Ω逐片光滑,△u=(x,t),且获得了方程(1)在不同边界条件下的所有解振动的充分条件,并给出这些充分条件应用的实际例子     

二阶中立型时滞微分方程的区间振动准则

利用平均函数技巧,对二阶中立型时滞微分方程建立了一些区间振动准则,这些振动准则不同于已知依赖于整个[t0,∞)的性质的结果,而是仅依赖于[t0,∞)上的子区间列的性质.     

高阶中立型时滞微分方程的渐近性与振动性

得到了变系数高阶中立型时滞微分方程d^n/d^tn[x(t) p(t)x(t-τ)] ∑i=1^mQi(t)(t-бi)=0的渐近性和n为偶数时解振动的充分性判据。改进和推广了文献^[1-4]中的结果。     

二阶非线性中立型微分方程的区间振动性

利用平均函数技巧,对二阶非线性中立型微分方程建立了一些区间振动准则,这些振动准则不同于已知依赖于整个[t0,∞）的性质的结果,而是仅依赖于[t0,∞）上的子区间列的性质.     

一类中立型偏微分方程的振动性

本文研究了一类中立型偏微分方程(?)~2 /(?)t~2[u(x,t)+sum from i=1 to m(λ_i(t)u(x,t-τ_i)])+(?)/(?)t[u(x,t)+sum from i=1 to m(λ_i(t)u(x,t-τ_i)])+P(x,t)u(x,t)+sum from j=1 to m_1(P_j(x,t)u(x,t-δ_j))=△u(x,t)+sum from k=1 to m_2(a_k(t)△u(x,t-p_k)(1)解的振动性,其中(x,t)∈Ω×(0,+∞)≡G,Ω(?)R~n是有界域,(?)Ω逐片光滑,△u=sum from k=1 to n((?)~2/(?)x_k~2u(x,t)),我们获得了方程(1)在不同边界条件下的所有解振动的充分条件,并给出这些充分条件应用的实际例子.     

一类非线性二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性定理

本文讨论一类非线性二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性，给出一个新的结果。     

一类中立型微分方程振动的充分条件

给出了中立型微分方程振动的一个充分条件，应用起来很方便。     

具有正负项系数的一阶中立型时滞微分方程的振动性

利用时滞微分方程与时滞微分不等式之间的一种等价关系,得到了具有正负项系数的一阶中立型时滞微分方程：d/dt[x（t）-C（t）x（t-r）]＋P（t）x（t-τ）-Q（t）x（t-δ）=0一切解振动的充分条件。结果推广了当Q（t）≡q〉0时的主要结论。     

一类二阶非线性微分方程的振动性

利用一个基本不等式,研究了一类既非超线性又非次线性的二阶微分方程x″(t)+a(t)|x(t)|βsgn x(t)+b(t)|x(t)|γsgn x(t)=0的振动性,其中a(t),b(t)允许变号,0<β<1,γ>1.     

非线性二阶中立型微分方程的振动性

本文研究一类非线性二阶中立型微分方程，得到了该类方程所有有界解的振动性判别准则，推广了一些已知的结果．