离散型种群竞争模型的周期解

研究了一类离散型种群生存竞争模型的周期解问题。利用射影几何中常用的齐次坐标记法,把非线性系统用逐次递推的线性形式来表示,得到了判别系统有最小正周期m的周期解的一个充要条件。该结果证明了系统不存在最小正周期m=2的周期解,得出了具有最小正周期m=3的周期解时系统的一般表达式和最小正周期m=3的一个判定定理。     

一类微分差分方程组周期解的存在性及个数的估计

本文采用 Kaplan与 Yorke方法,,研究了微分方程组周期解的存在性,进而判断周期性解的存在性,且给出周期解的最小个数以及其周期.     

具有脉冲药物治疗的乙肝病毒感染模型周期解的存在性与稳定性

讨论了一个具有脉冲药物治疗的乙肝病毒感染模型周期解的存在性与稳定性的问题,利用脉冲微分方程理论获得了一个无病周期解,并通过Floquet乘子定理证明了系统无病周期解全局渐近稳定的条件。     

求BBM方程精确行波解的新方法

采用多项式完全判别系统求出了BBM方程丰富的行波解,其中包括有理函数解、孤波解、三角函数解、Jacobi椭圆函数周期解.讨论积分常数对方程解的影响,多项式的根、周期解、孤波解三者之间的关系.     

具有反馈控制的Logistic扩散系统周期解的存在与稳定

利用上下解，Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点原理及Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法，讨论了一类具有反馈控制的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ扩散系统的周期解问题；获得了周期解存在且稳定的判别条件．     

常系数线性中立型方程的一般周期的周期解

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论及矩阵的Ｊｏｒｄａｎ标准形理论研究了单时滞常系数中立型方 　 程组的一般周期的周期解,获得了保证周期解存在、唯一的充分必要条件及一些简单的充分条件．     

广义（n＋1）维Boussinesq方程的新的周期解与计算机模拟图像

利用Hirota方法及Riemanntheta函数得到了广义（n＋1）维Boussinesq方程的新的周期解,在极限情况下．该周期解退化为孤子解．另外,利用计算机技术和Mathematica绘制了解的三维曲面图．     

一类具HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性

利用Mawhin重合度理论中的延拓定理,研究了一类具有Holling II型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性,并获得了周期解存在的一个充分条件.     

Liénard方程非平凡周期解的存在性

文章讨论Liénard方程非平凡周期解的存在性,所获得的结果推广并改进了一些关于Liénard方程周期解的存在性定理.     

调频输入的正弦锁相环路方程的周期解

本文用传统的定性方法和函数方法讨论了调频输入的正弦锁相环路方程的周期解。指出了在对某些参数限制下周期解存在的条件。     

一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法，得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统，也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

非线性波动方程的孤波解及余弦周期波解

利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响.     

Duffing系统的混沌解

对Duffin系统的解进行理论分析和计算机数值仿真，它既有周期解又有混沌解，说明混沌解和周期解共存是非线性系统的一个特征。     

广义坏Boussinesq方程的新精确孤波解和余弦周期波解

利用假设待定法求出了广义坏Boussinesq方程的具双曲正割函数分式形式且渐近值不为0的4个新精确孤波解和6个余弦周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速的改变对上述钟状孤波解和余弦周期波波形变化的影响.     

Periodic Solutions of Linear Neutral Differential Equations

研究了具有无穷时滞的线性中立型方程与高阶中立型方程的周期解问题。利用Ｆｏｕｒｉｅｒ指数级数理论，获得了线性中立型方程存在周期解的充分必要条件。文中用例子说明了结果的实用性。     

一类具复杂偏差变元高阶泛函微分方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具复杂偏差变元高阶泛函微分方程的周期解的存在性，在更广泛的条件下，得到了存在周期解的新结果。     

超二次条件下差分方程的周期解

研究了二阶差分方程△（p（t）△u（t-1））＋△↓W（t,u（t））=0周期解的存在性,其中W（t,u）=-K（t,u）＋F（t,u）。假设K满足“夹逼”条件和F在原点与无穷远处是超二次的,分别用环绕定理和山路引理得到了多重或无穷多周期解,推广了某些已知的结果。     

一类泛函微分方程的周期解

利用重合度方法研究了一类具复杂偏差变元的非自治泛函微分方程x(t) = kx(t) + u(t)))((txgm + e(t)周期解的存在性,得到了方程具有周期解的充分条件.     

高阶混合型周期系统的周期解

应用Ｆｏｕｒｉｅｒ分析的方法，结合一些不等式技巧得到了ｎ阶常系数带有滞后与超前偏差变元的混合型线性周期系统存在周期解的充要条件．