资产定价的数学模型

随着资本市场的发展,投资者越来越关注资产价格预期问题,理论研究者对这一问题给出不同的解决方法.Sharpe等给出了资本资产定价模型(CAPM),Ross提出了套利定价理论(APT),Black和Scholes给出了期权定价公式.Cochrane提出了随机折线因子模型的定价理论.在对资产定价问题研究的同时,风险投资公司还需要密切关注投资中的市场风险,以期更有效地进行风险管理,但是风险管理离不开投资收益的合理有效分析,给出的折线因子模型能够很好的反映收益在资产定价中的作用,Robert F.Engle指出资产定价是当今资本市场的研究关键.以下对这些模型从数学角度进行分析.     

信用风险定价模型的偏微分方程框架

文章证明了在风险中性概率测度下,具有违约风险资产价格的贴现过程是一个鞅过程;并分别得到了常数利率和随机利率情况下结构化模型和简约化模型对具有违约风险金融资产的定价方程。     

重置期权的一种创新及其定价

本文在假定无风险利率和标的资产价格为随机的、股价瞬时波动率等为时间的函数的情形下,对传统重置期权进行了创新,并利用鞅方法得到了该期权的定价公式.     

对一个GARCH模型参数的有效估计

一、模型描述 资本资产定价模型(简称CAPM)具有广泛的应用,如股票收益的度量、资产成本的估计、投资组合作用的评估以及事件的分析等等.CAPM模型假定资产收益的分布是恒定不变的,然而现实并非如此,资产的收益分布更多是时变的.     

基于多元GARCH理论的资本资产定价模型

ARCH理论是目前国际上非常前沿的用于金融市场资产定价的理论.与传统的CAPM、APT理论相比,ARCH是一种动态非线性的股票定价模型,它突破了传统的方法论和思维方式,摒弃了风险与收益呈线性关系的假定,反映了随机过程的一个特殊性质--方差随时间变化而变化.     

复合期权的保险精算定价

文章引入Mogens Bladt和Tina甜Rydberg在无市场假设下关于期权定价的保险精算方法.基于此法,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度,建立了复合期权的定价模型,并推导出其定价公式.且当投资者对原生资产期望回报率为无风险利率时,该定价为风险中性价格.     

随机利率下具有马氏调控的绝对破产风险模型研究

文章考虑了一类随机利率下具有马氏调控的绝对破产模型.对于给定的初始状态和初始资本,导出了红利期望现值、期望折现罚金函数所满足的积分—微分方程.同时在该模型中,利息力不再是常数而是受一外部马氏过程控制.该利率模型的优点在于当外部经济环境发生改变时利率的状态也会相应改变.     

我国国债零息票收益曲线的构造

债券的期限和收益率在某一既定时间存在的关系称为利率期限结构,表示这种关系的曲线通常称为收益曲线;而零息票债券的即期收益率与其期限之间的关系曲线图则称为零息票收益曲线.零息票收益曲线描述的收益率排除了债券的违约风险、税率、可售性以及再投资等因素的影响,因而从零息票收益曲线中所导出的贴现因子、远期利率、即期利率以及各曲线间的利差都十分可靠,这就使得零息票收益曲线已成为金融工具估价、投资组合管理和金融风险管理的重要组成部分.而现金流债券定价方法根据利率期限结构理论,将债券在未来不同时刻产生的现金流采用与期限相对应的利率进行折现,并加总得到债券的市场价格.很明显,该法考虑了利率的期限结构及其变化,从而债券的定价更加精确;但其前提是必须事先构造零息票收益曲线.     

CIR模型下寿险产品的定价研究

文章将随机利率引入传统寿险产品的定价问题中。实证检验表明,CIR模型适合我国目前的利率市场,所以,文章假定利率符合CIR模型,进而推导出随机利率下寿险产品的定价公式,并举例分析。在实例计算中,利用蒙特卡罗模拟方法计算出的价格分布十分接近正态分布,这也从侧面反映出基于随机利率下的寿险产品定价的合理性。     

A股市场初始定价模型研究及效果检验

一、引言 无论是传统的红利贴现模型,还是现代流行的股权(公司)自由现金流贴现模型、剩余收益定价理论等,其理论基础均是贴现理论,认为股票的价值是其未来预期现金流入量的现值之和.股票价格虽然受供求关系影响,但总是围绕股票价值波动.也就是说,股票价格是其价值的最佳无偏估计.     

交易对手违约风险的信用违约互换定价

本文在约化模型的框架内考虑了含交易对于违约风险的信用违约互换的定价。在参照资产违约强度与利率相关、信用保护买卖双方违约强度受到参照资产违约影响的情形下,给出了信用违约互换的定价公式。     

Hull-White随机利率模型在债券价值分析中的应用

Hull-White随机利率模型既考虑了短期利率的均值回复(mean reversion)特性,又与初始期限结构相符合.本文就如何将Hull-White模型应用于债券定价进行了探讨,并将之应用于债券价值的风险分析.     

分红寿险公平价格的定价模型

文章对市场新兴的保险品种--分红人寿保险合同进行定价。考虑合同公平价格中包含嵌入期权,并且受市场风险因素影响的情形,利用Black-Scholes期权模型给出了双因素含期权的定价模型,得到新的定价模型。该模型考虑到合同的结构,红利和保证利率,并结合股票市场和债券市场对该合同的影响,最后通过数值解法给出实际计算结果,且解释了一类实际现象。     

中国无风险和率与居民消费增长实证分析

文章根据基于消费的资产定价理论建立了无风险利率与消费之间的关系模型,并对中国1998～2008年的数据进行实证分析.     

商品房价格形成机制及其统计检验

文章根据不完全竞争市场收益最大化定价理论,分析了商品房价格形成,是由于地价水平、造价水平、收入水平和利率水平的共同作用,并建立商品房价格定价模型.实证结果表明:地价水平、造价水平、收入水平均对商品房价格变动有显著影响,地价水平和造价水平对商品房价格的影响尤为显著.     

极值原理在B-S模型决策分析中的应用

一、Black-Scholes模型回顾为表述上的简洁性,本文讨论最简形式的Black-Scholes模型,它基于如下基本假设:①原生资产价格的变化遵循几何布朗运动;②存在一个定常的无风险的市场利率;③不考虑交易成本和支付红利;④市场不存在无风险的套利机会;     

利率期限结构预测、国债定价及国债组合管理

国债利率期限结构是固定收益产品定价和投资组合管理的核心问题。本文利用NARX（Nonlinear AutoRegressive network with eXogenous inputs）神经网络模型研究利率曲线的运动机制,拟合并预测利率期限结构,在此基础上利用Hermite插值方法构造平滑的利率曲线并计算得到国债理论价格及其预测值。实证分析发现我国国债定价效率不足,交易价格显著偏离理论价格,但国债的理论价格的实际值和预测值均对交易价格具有显著的预测能力。基于上述发现本文提出了主动国债组合管理策略,通过预测的期限结构得到国债理论价格的预测值构建的多空对冲组合和单边多头组合均能获得显著的收益。本文的研究丰富了利率期限结构的研究方法,提出的主动国债组合管理策略对通过交易提高国债定价有效性具有参考价值。     

分形市场理论及其在资本资产定价中的应用

本文将非线性系统理论中的分形理论引入金融市场有效性研究中,针对分形市场中单个资产收益与市场收益之间的线性关系很难成立,因此提出运用非线性协整理论进行分形市场中的资本资产定价,对分形市场中的资本资产定价运用小波神经网络进行非线性协整建模的方法进行了讨论.     

货币政策变动对股市行业冲击的信息传导分析

根据各行业收益来评估资产组合以及指数投资的逐渐出现使得对于理解宏观因素对不同行业收益带来的冲击研究变得更为重要,也日益受到理论界和实务界关注.文章考察了货币政策变量对我国股市行业收益产生的影响,研究结果发现.利率变化对多数行业都存在正向影响,存在明显的行业效应;不同行业反应不同,出现了过度反应、反应不足以及反转现象;货币政策冲击对各行业影响持续3个月左右,但幅度上存在行业差异.     

习惯形成、资产定价和马氏链求解算法

本文使用马氏链描述美国消费增长率,并使用马氏链算法求解了基于习惯形成的资产定价模型.通过数值模拟发现,通过选取参数的合理数值,可以得到与美国历史数据相吻合的较高股票溢价和较低无风险利率,从而解释了Mehra和Prescott(1985)指出的股票溢价之谜和Weil(1989)提出的无风险利率之谜.