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从一道例题出发,用实数的基本定理加以证明,同时简单分析运用这些实数基本定理的证明手法,从中说明凡能用其中一个定理解决的问题也必能用其余5个定理来解决。 相似文献
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杨永根 《东华理工学院学报》1987,(1)
切割线定理和勾股定理都是平面几何中的重要定理。本文先讨论用切割线定理证明勾股定理的问题。1.切割线定理证明勾股定理勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 相似文献
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在某些文献中,对于非线性泛函分析中的一个连续模定理给出的证明方法比较间接,此定理可用一种较直接的证明方法进行证明. 相似文献
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本文着重运用复变函数的知识,从复变函数的解析性出发,分别利用刘维尔定理,儒歇定理,最大模原理和柯西积分定理给出了代数基本定理的四种证明方法;然后又分别介绍了一种纯代数化的方法和一种利用拓扑思想的方法证明代数基本定理. 相似文献
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刘勇 《江苏教育学院学报》2009,(1):30-31
哥德巴赫猜想的是数论的难题,本文在证明哥德巴赫猜想的过程中,提出两个预备定理,通过预备定理一、二的证明解决了素数分布及密度的问题,从而解决了哥德巴赫猜想的证明.而预备定理一、二的证明不仅在证明哥德巴赫猜想方面有重要的作用,同时在寻找大素数,为密码学提供了新的途径,因而在军事上有极大作用. 相似文献
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高教版《高等代数》第二章第八节中谈到行列式的乘法规则—LAPLACE定理,对该定理的证明及运用取决于对定理引理的证明。笔者在教学过程中发现,对教材中引理证明的最后几步作些改动,可使初学《高等代数》的学生更易于接受、理解。 相似文献
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基于本体理论、本体模型等方面的研究,以一个平面几何定理证明问题为例,详细地描述了平面几何本体的构建过程、基于本体和Prolog规则的推理,及其在平面几何问题求解中的应用。实验结果表明,将本体应用于几何定理机器证明是一种行之有效的方法,该方法避开了以往的代数方法中多次反复判断的问题,更接近自然语言的描述,能明确地表达领域知识和实现概念分层,从而能快速地构建几何模型,还可以进行复杂关系间的推理,最终实现基于本体和Prolog规则的平面几何定理证明。 相似文献
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李晟 《重庆理工大学学报(社会科学版)》2014,(11):21-25
以不同于通常的根先证明搜索策略,从纯蕴涵演算的初始公理和初始规则出发,通过分析公理在定理证明中的作用和规律,可以得到两个实用的能行过程。这两个能行过程虽不是机械化的证明搜索程序,但有助于新程序的研发,并且可应用于数理逻辑的实际教学。 相似文献
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将几何定理机器证明和并行计算结合起来考虑,尝试用并行计算方法来提高传统定理证明算法效率,探讨了前推法、数值并行法的并行算法,分析了两种定理证明算法在消息传递编程模型下的任务划分、通信组织、任务调度等问题,并用MPICH2实现了这两种并行算法,对算法的并行性能指标进行了测试,测试数据表明,两种并行算法在基于MPI-2的并行计算环境下,能很好地发挥并行计算的优势,有效缩短构造性几何命题机器证明的时间。 相似文献
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裘肖庚 《东华理工学院学报》1997,(3):37-40,93
本文从Desargues定理在公理系统中的地位,Desargues定理的证法及应用,Desargues构形特征等方面论述了该定理的美。 相似文献
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自20世纪70年代吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理确立后,引起了数学、经济学、计算机科学和哲学等诸多领域中学者的广泛关注。然而,在国内外文献中,对吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理的逻辑研究还比较少。基于此,借助公理化的方法探讨吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理,并形式化地给出定理的内容和证明,力图把精细的逻辑推理应用于复杂的过程分析中,使防策略投票这一过程形式化、清晰化,以期能指导人们进行合理、有效的决策活动。 相似文献
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钱正方 《电子科技大学学报(社会科学版)》1988,(3)
本文用矩阵多项式和多项式矩阵概念之间虽有区别,但在一定条件下兼容的理论,同时又应用了伴随矩阵的基本性质可较简明地证明Hamilton-Cayley定理及导出最小多项式的公式,以达到推理简要,论证严密的目的。 相似文献