关于级数sum from n=0 to ∞(r~n)和sum from n=0 to ∞((-1)~nr~n)的几何意义

本文从两个几何图形来说明几何级数sum form ∞ to n=o r~n(o相似文献   

关于方程sum from k=0 to n(x-dx)~r=sum from k=1 to n(x+dx)~r的一类特殊情形

证明了当是不同素数,n,x,α,e,r为正整数时,方程仅有整数解     

公式n=sum from 0

孙宗明 《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1987,(4)

求sum from k=1 to n(k~m)之和的一种新方法

本文提出了一种以多项式函数为主要工具去求前n个正整数的方幂之和的新方法。     

求sum from K-1 to n sum from j-0 to m(a_jK~j)的一个方法

我们知道sum from k=1 to n sum from j=0 to m(a_jk~j)是关于n的常数项为0的m 1次多项式。本文导出一个直接     

sum from k=1 to n(k~4)的两种解法与评析

笔者从不同角度用两种不同解法计算一下sum from k=1 to n(k~4)的值,并对其进行深入评析。     

极限(Lim)e~(-n)sum form k=0 to n((n_k)/k1=1/2)的一个证明方法

在概率论中,对独立同分布随机变量序列ξ_1,ξ_2,…,ξ_n…(比如它们同时服从参数为1的Poisson分布)。     

关于求sum from p=1 to n(p~m)的注记

在正整数方幂和表示为多项式:sum from p=1 to n (p~m)=sum from i=0 to m (αx~(m-i+1))的基础上,用代数方法证明了多项式的系数α_(2i+1)=0,(i∈N,2i+1不超过m的最大奇数),简化了求正整数方幂的计算。     

公式sum from k=1 to n(sinka=(sin(na/2)×sin((n+1)a)/2))/sin(a/2))的证明及应用

现行高中代数课本(乙种本)下册第46页一道例题:设sinα/2≠0,试用数学归纳法证明sum from k=1 to n(sinknα)=(sin(nα/2)sin(n+1)α/2)/sinα/2,教材中用数学归纳法给出了证明。下面就这一公式给出另外的四种证明方法,并举例说明其应用。 证明方法一:构造辅助数列和式法 证明:设Sn=cosα+cos2α+cos3α+…+cos(n+1)α将Sn与其自身两边同时相减(其中右边错开两项相减)得:     

级数sum from n = 1 to ∞ ()[1/n~(2k)](K∈N)求和的一个递推公式

级数[1/n~(2k)]（Ｋ∈Ｎ）求和的一个递推公式王慧兴（河南驻马店高中４６３０００）取定Ｋ∈Ｎ，则无穷级数收敛。为得到其和，通常要用某个函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数来完成，并且对不同的自然数Ｋ，要寻求不同函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数，文献［１］用初等方法证明了等...     

试析公式y_i=sum from k=1 to n((1/△(D))(△_(ki)(D)fk(t)))的错误根源

对于线性常系数非齐次方程组:其中P_(ki)(D)是次数≤1的多项式,或零多项式。如果约定:     

关于丢番图方程multiply from i=1 to k(x_i~(x_i))=Z~z的相等奇数解

本文讨论了丢番图方程multiply from i=1 to kx_i~(x_i)=Z~Z的相等奇数,确定了方程在2×k时有全相等奇数解的全部k值,解决了文〔4〕中提出的一个问题。     

integral from n=(-∞) to x 1/(((2π)~(1/2))~e)(-(t~2/2))~dt(x=0～4)在单片机系统中的实现

在以ADμC812为CPU的单片机数据采集控制系统的基础上 ,用汇编语言实现正态分布曲线函数计算、检验和曲线输出 ,为用单片机实现更复杂算式提供了类似的方法     

推广的(0,p(D))整插值

研究了等距结点上的整插值问题,用解微分方程的方法,给出了它在Bσ2中有唯一解的充要条件和插值函数的明显表达式。     

关于sum from i=1 to n (|p_i*X/q_i-b_i|)的最小值的快速求解法

求绝对值项的和式的最小值是初等数学研究中的一个难点。本文就minni=1∑Piqix-bi这一问题给予透彻的解决。     

关于(k)=∑sin~kA-∑cos~kA(k=3,5)的上下界

通过局部地采用优超方法给出了三角函数（k）=∑sinkA－∑coskA（k=3,5）的上下确界     

P(x)=multiply from i=1 to n(x-ai)~(α_i)的符号交错律的应用

由上可见,F(X)实质上是两个相异的P(X)之商。因此,若研究清楚P(X)的规律,则F(X)的规律亦迎刃而解了。 实际应用上的很多问题,都不得不归结为求解P(X)≥0,P(X)≤0,F(x)≥0和F(X)≤0。凡由多项式函数或有理分式函数衍生出来的数学问题,例如求解各类不等式(组);函数定义域,函数的正负区间,函数的单词区间,极值问题,函数的拐点及凸向等等,实际上都往往要求解上述四个不等式之一。     

关于(0—1)序列的性质及其应用

本文侧重研究(0—1)随机变量序列一些性质及其应用.     

关于级数Sum from i=1 to n () i~k的求和及其贝努里数的计算

本文从有限差理论出发,给出了■的求和方面递推公式,定理的证明比前人简捷,并顺便导出贝努里的递推公式。     

“M=V_(it) E_ (ia)(V_(ia) E_(ej)V_(ej))”的衍化及应用

本文通过对综合激励模式理论的代表性公式“Ｍ＝Ｖｉｔ＋Ｅｉａ（Ｖｉａ＋ＥｅｊＶｅｊ）”的思考，试图根据计算机“二进制”编码原理将其衍化为几种具体的综合激励模式，并结合企业生产的实际情况，对每一具体模式加以探讨，使之对企业管理产生现实的指导意义。在此基础上讨论社会主义市场经济条件下管理激励模式。