半定规划的一种非内点光滑化算法

通过对半定规划的KKT最优化条件的等价转化，给出求解半定规划的一种非内点光滑化算法，并对其收敛性进行分析，结果表明该算法在适当假设条件下具有二次收敛性．     

一种新的凸二次规划的内点算法

提出了一个新的求解凸二次规划的内点算法 算法基于原始 -对偶仿射尺度算法的思想 ,每步迭代只须解一个线性方程组 ,通过适当选取步长 ,算法具有多项式计算复杂性     

半定规划的一种非内点光滑化算法

通过对半定规划的KKT最优化条件的等价转化,给出求解半定规划的一种非内点光滑化算法,并对其收敛性进行分析,结果表明该算法在适当假设条件下具有二次收敛性.     

也谈半正定二次型的判定

在[1]中有以下 定理1 实二次型X′AX(A′=A)为半正定的充要条件是A的一切主子式皆非负。 但这个定理在实际运用中是非常不方便的,这里我们介绍如下 定理2 实对称矩阵A为半正定的充要条件是:对于任意正数a,aE+A均为正定。 证 先证必要性:若A为半正定矩阵,则对于任意非零列向量X,都有X′AX≥0,从而对于任意正数a,X′(aE+A)X=aX′X+X′AX>0。同时又有(aE+A)′=aE+A,故aE+A为正定矩阵。     

程序设计中的递归算法教学探讨

递归算法是程序设计中的常用算法之一 ,也是一种重要的编程方法。掌握递归方法十分重要 ,但递归算法是较难理解和掌握的。因此 ,有必要对如何讲好递归算法做一些探讨。分析了递归算法的特点 ,指出了在递归教学中存在的一些问题 ,并给出了一种有效的解决方法     

栈的数据结构与递归算法

本文详细分析了使用递归算法时工作栈的变化,揭示了递归算法的规律性问题,说明了递归算法广泛的应用范围.     

二次型与(半)稳定矩阵的判定

对二次型与（半）稳定矩阵之间的相互关系进行了讨论，得到了二者之间的相互判定方法，且利用二次型的不同配方法得到判定（半）稳定矩阵的一些条件     

广义分式规划的Dinkelbach型算法

考虑紧集情况下，广义分式规划问题（Ｐ）的Ｄｉｎｋｅｌｂａｃｈ型算法，并证明了该算法的收敛性     

对能生成圆锥曲线的一个算法的再讨论

本文主要对文[3]进行了讨论,从理论上论证了当k＞1时点对所生成的曲线类型,并对其稳定性做了研究．     

实二次型的分解公式

本文把二元实二次型的分解公式推广到n元实二次型,得到比较简便的结果.     

求解一类整数规划问题的序列定界组合算法

文首先提出了二维组合的定义及其生成算法,并将定界组合算法推广到 设计变量可以取任意多个整数值的情形,采用多级字典序的生成算法,按目标函数 的一定排列顺序有规律地生成所有组合,在生成组合的过程中,采用序列定界组合 算法有效地删除绝大多数非可行组合和非最优组合,大大地减少了搜索组合的个 数,具有比较高的计算效率.     

二次损失下可估函数在非齐次估计类中的条件Minimax可容许性

在二次损失下,关于任意矩阵V讨论了一般Gauss-Markov模型在非齐次线性估计类中可估函数的条件Mimimax可容许性。得出带约束的一般Gauss-Markov模型的可估函数在非齐次估计类中Minimax可容许的充分必要条件。     

平面二次曲线的一个性质

以一个反例指出了文［２］的不足之处，得到了一般平面二次曲线的一个重要性质     

一类特殊的有界变量目标规划的算法

对一类从m个决策变量中选择n(n≤m)个决策变量的有界变量目标规划问题,本文用0-1变量建立了它的数学模型,并提出了一种目标规划分层序列的改进算法及一种启发式算法。     

面向对象编程技术在索穹顶结构中的应用

本文讨论了面向对象编程技术的特点，以及该技术在编制索穹顶结构全面优化设计程序中的应用。     

一类二次系统全局分析

本文给出了一类平面二次系统的全局相图。     

模糊目标规划的研究

本文针对决策者对目标值的估计可给出一个模糊取值区间的特点,扩展定义了描述模糊目标的隶属函数,并在此基础上定义模糊目标规划,证明其解的有关定理。     

正式函数程序设计语言FFP在微机上的实现

本文描述了在M68000 DUAL系统上用C语言实现的正式函数程序设计语言FFP-1,从而在微机上证明了FFP-1系统的可行性。由于FFP语言是作用式、归约式的语言,因此采用了图归约机和延迟求值技术。     

多目标半无限线性规划的对偶性

本文讨论了多目标半无限线性规划的对偶性，得到了几个重要结论。