基尼加权回归分析：概念、方法及应用

普通最小二乘法是进行回归分析最常用的基本方法,但该方法要求满足若干经典假设,对于小样本或在与收入相关回归分析的参数估计中易受奇异值、高收入群体的影响。本文试图利用基尼加权回归弥补以上不足。基尼加权回归可分为参数方法与非参数方法两类,参数方法基于样本残差的基尼平均差最小原则对参数进行估计;非参数方法则是直接由两点间的斜率加权得到。基尼加权回归分析可以进行参数假设检验并定义拟合优度,其中的假设检验在实际应用中采用Jackknife重抽样方法估计方差。文中提出的样本拓展基尼平均差算法,弥补了现有算法对样本数据只能提供近似计算的不足,极大简化相应的计算公式。利用我国2015年省域截面数据、1994至2015年总量时间序列数据分别讨论入境旅游收入对收入基尼系数的影响,发现使用基尼加权回归的结果不仅符合理论预期,而且可以通过不平等厌恶参数的变化反映入境旅游收入对不同群体收入公平性的影响。     

回归分析中异常值的一种修正方法

普通最小二乘法是估计回归方程式的参数的一种常用的方法，它是根据在一组假定前提条件下，要求实际观测值（Y）到回归方程的估计值（Y）的离差平方和达到最小值．即上（Y—Y）’一最小值。但是在实际工作中，利用最小二乘法研究经济变量之间的关系时，当调查取得的资料中出现异常值时，如果不采用合适的方法加以修正，估计出来的结果就可能出现很大的扭曲。有些人采用舍掉异常值的办法，这样作也可能使回归方程和观测值拟合得好一些，但由于合掉了异常值，使资料的个数明显减少了，因而在进行有关统计检验时，会因自由度变化而使参数的估…     

回归分析中异常值的一种修正方法

普通最小二乘法是估计回归方程式的参数的一种常用的方法，它是根据在一组假定前提条件厂，要求实际观测值（Y）到回归方程的估计值（Y）的离差平方和达到最小值，即最小值。但是在实际工作中，利用最小二乘法研究经济变量之；司的关系时，当调查取得的资料中出现异常值时，如果不采用恰当的方法加以修正，估计出来的结果就可能出现很大的扭曲。有些人采用舍掉异常值的办法，这样做也可能使回归方程和观测值拟合得好一些，但由于舍掉了异常值，使资料的个数明显减少．因而在进行有关统计检验时，会因自由度变化而使参数的估计和检验受到影…     

一种新的基于最小二乘法的分段直线拟合方法

正在计量经济学、统计学、物理实验等各种工程技术和科学实验中常常会得到隐含某种函数关系的一系列有序对,如何根据这些有序对来揭示它们客观规律,常用方法是用曲线拟合方法来建立它们的数学模型。在对这些复杂的数据进行拟合时,多采用基于最小二乘法的曲线拟合的方法,利用此方法可以实现最佳逼近。采用一种曲线函数拟合所有数据难以取得较好的拟合效果,如何改进最小二乘法的曲线拟合就成为研究焦点。有人提出把数据分成若干组,然后对每组数据再进行线性拟合,得到了基于最小二乘法的分段直线拟合;但它没有给出数据分段方法。有人利用拟合直线的初始点A、终点B和下一个     

基于PLS-GA-SVR的区域经济预测模型及实证

文章提出了一种将偏最小二乘法（PLS）、遗传算法（GA）和支持向量回归（SVR）相结合的预测算法。首先,为了解决多元回归中存在的多重共线性问题,采用偏最小二乘法选取回归变量的主成分;然后,利用支持向量回归预测模型对数据进行训练,利用遗传算法获得更好的预测模型参数,以解决传统支持向量机预测模型中的参数选取困难的问题;最后,利用优化的预测模型对区域经济发展进行预测。结果表明,该算法在预测精度上优于其他预测模型,能够准确预测未来区域经济发展趋势。     

空间回归模型估计中的最小二乘法

空间回归模型由于引入了空间地理信息而使得其参数估计变得复杂,因为主要采用最大似然法,致使一般人认为在空间回归模型参数估计中不存在最小二乘法。通过分析空间回归模型的参数估计技术,研究发现,最小二乘法和最大似然法分别用于估计空间回归模型的不同的参数,只有将两者结合起来才能快速有效地完成全部的参数估计。数理论证结果表明,空间回归模型参数最小二乘估计量是最佳线性无偏估计量。空间回归模型的回归参数可以在估计量为正态性的条件下而实施显著性检验,而空间效应参数则不可以用此方法进行检验。     

基于偏最小二乘方法的信用评分模型

为了克服信用评分模型中自变量存在多重共线性的问题,文章引入了偏最小二乘思想,即采用限制预测值的偏最小二乘回归和偏最小二乘Logistic回归来创建信用评分模型。偏最小二乘法可以同时解释因变量和自变量的变异,在实际运用中更加符合信用评分模型的特点。实证研究的结果表明,利用这两种偏最小二乘模型创建的信用评分模型具有很好的准确性和稳定性。     

浅谈加权最小二乘法及其残差图——兼答孙小素副教授

一、引言最近,看到《统计研究》2005年第11期上刊登的孙小素的文章《加权最小二乘法残差图问题探讨———与何晓群教授商榷》一文,以下简称《孙文》感触良多。首先衷心感谢孙小素副教授阅读了我们的《应用回归分析》作节,同时感谢《统计研究》给我们提供这样一个好的机会,使我们能够借助贵刊对加权最小二乘法的有关问题谈谈更多的认识。《孙文》谈到《应用回归分析》教材中有关加权最小二乘法残差图的问题。摆出了与加权最小二乘法相关的三类残差图,指出第三类残差图的局限性。直接的问题是三类残差图的作用,而更深层的原因应该是对加权最小…     

具有线性趋势的残差自回归模型的估计方法

为了探寻具有线性趋势的残差自回归模型的较为合适的估计方法,文章以残差AR(2)模型为例,对直接最小二乘法、两步法、非线性最小二乘法和化归法进行了Monte Carlo模拟,拟合和预测结果显示非线性最小二乘法和化归法的均方误差和平均绝对误差相同且最小.此外,还利用1980-2013年河南省人均GDP经济数据进行了拟合与预测实证分析,得到了与模拟比较相类似的结果,这说明非线性最小二乘法和化归法是较优的估计方法.进一步地,基于非线性最小二乘法,给出了河南省人均GDP的短期预测.     

纵向数据下半参数回归模型估计的渐近性质

文章考虑纵向数据下半参数回归模型Yij=XTijβ g(Tij) εij,利用Profile加权最小二乘法和局部线性拟合方法建立了模型中参数分量β和非参数分量g(·)的估计量。在适当的条件下,给出了估计量的渐近性质。     

金融资产收益率的模糊双线性回归

 已有文献中对金融市场的区间观测数据利用模糊线性规划方法讨论动态模型结构（FAR（p））,这里引入模糊双线性回归模型（FDR（p,q））,利用模糊最小二乘法来估计未知参数。基于平均平方误差（MSE）与平方绝对误差（MAE）考察了两个模型的拟合效果,并在样本期内和样本期外分别评价了两个模型的实际拟合与预测能力。     

平稳的平滑转移自回归过程之间的虚假回归问题研究

文章研究平稳的平滑转移自回归过程之间的虚假回归问题.通过推导最小二乘回归估计量及其对应的t统计量的极限分布,发现:标准的t检验流程中的t统计量并不趋于标准正态分布,其极限分布依赖于模型参数,从而导致了虚假回归的可能.采用蒙特卡洛模拟研究了有限样本下数据生成过程的各项参数对虚假回归的影响,研究表明:虚假回归现象也可能普遍存在于平稳变量之间,为此,在做统计推断时,考虑平稳变量的具体特征是必要的.     

基于一元线性回归模型异方差对加权最小二乘法的考察

作为普通最小二乘法的改进,加权最小二乘法用于存在异方差问题的线性回归模型的参数估计。文章通过对加权最小二乘估计量、加权最小二乘变换的分析,并结合实际例证研究发现,加权最小二乘法在应用中存在一些不足之处,因而当发现模型存在异方差时使用加权最小二乘法是存在风险的。     

回归深度及其应用

回归深度(RD)是用来处理线性模型的一种方法。RD方法定义为给定观测值寻找具有最大深度的拟合。从几何的观点看,RD方法就是将观测点最"均匀"地分布在直线(或超平面)的两侧的拟合。文章简单地总结了深度回归的基本概念和稳健性质,同时用实例对回归深度和最小二乘法回归方法进行了比较。     

一元线性回归模型中参数估计的几种方法比较

文章介绍了一元线性回归模型中参数估计的最小二乘法、最小一乘法、全最小一乘法的意义,并指出了他们的优缺点。在对具体模型进行参数估计时,分别将最小一乘法、全最小一乘法的计算转化为线性规划问题及非线性优化问题,最后利用优化软件LINGO计算相应的参数。     

简捷式与标准式回归系数的数量关系

简捷式与标准式回归系数的数量关系□文／唐建荣（一）最小二乘法或称最小平方法，是理论界倍受推崇的统计估计方法。一般认为，由最小二乘法拟合的曲线是最理想的趋势线。该趋势线满足以下二条件：（１）原数列与趋势线的离差平方和最小，即：∑（Ｙｔ－Ｙｔ）２＝ｍｉｎ...     

回归分析中强影响点的诊断方法与稳健回归

回归分析是计量经济学中最常用的定量分析方法，也是建立经济计量模型的主要工具，但在实际应用中，人们发现通过经典最小二乘法建立的回归模型，并不总令人满意，会出现诸如多重共线性、误差项异方差、自相关性等各种各样的问题，影响着模型的应用。于是，统计学家提出了对建立的模型进行回归诊断的问题，一方面，考察模型的假设条件满足的状况：另一方面，诊断样本数据对统计推断影响的大小，数据中是否存在影响模型稳定性的强影响点，以及处理解决的办法，这部分理论称为“回归诊断”。     

非参数异方差模型中条件回归函数的EM算法——基于农村食品消费与纯收入的实证研究

对非参数异方差模型中回归函数的EM算法进行研究,并基于EM算法得到了条件回归函数的估计。此外,通过对农村居民食品消费支出与纯收入关系的实证分析,说明了基于EM算法的估计方法比最小二乘估计方法的拟合效果更好,并对恩格尔系数进行了拟合,分析了其变化走势。     

折扣最小一乘法在建立回归预测模型中的应用

一、最小一乘法与折扣最小一乘法众所周知 ,误差平方和最小 (通常称为最小二乘法 )是最常用的最优拟合准则之一 ,它的理论相当完善 ,十分广泛地应用于建立各种预测模型 ,通常可获得满意的效果。但它也存在一些局限性 ,如果当数据中夹杂有异常数据时 ,由此得到的预测模型“失真”较大。鉴于最小二乘法的这些不足 ,人们引入了“稳健性”概念加以刻划 ,而“误差绝对值和最小”准则 (或称为最小一乘法 )能克服上述缺点 ,其稳健性比最小二乘法要强得多 ,具有不可替代的优越性。如在时间序列预测中 ,预测变量 ｙ的变化主要依赖时间变量ｔ ,对于给…     

模糊线性回归模型的最小二乘方法

针对自变量和因变量皆模糊的数据系统中的回归分析问题,为避免自变量退化成数值变量时可能引致的估计误差增大而带来的问题,提出系统中引入模糊调整项的回归模型的一般结构,并运用基于模糊数间完备距离的最小二乘法研究模型解析表达式;利用水平截集概念将模糊多元回归模型转化成两个传统回归模型,根据模糊数间距离采用最小二乘法得到参数估计,给出员工工作绩效评估的算例说明方法的有效性,并结合Bootstrap方法的应用,研究回归参数所具有的随机不确定性动态变化。