分式线性递推数列通项的矩阵求法

本文利用求二阶矩阵乘方的方法，来统一处理求分式线性递推数列通项的问题。     

数列通项解题例说

重点探究数列通项公式考查形式。数列的考查基本是建立在求通项和求和的基础上．下面就从高考所考求通硕的方面作出具体分析,要求通项则需知道递推关系式,在高考题中,递推关系分为直接给出与间接给出。那么如何处理递推关系式来求通项,本文将以高考题为模型给出具体的解题思路。     

浅谈求极限的方法

求极限是高等数学的重要内容．本文的目的是通过范例总结和研究高等数学中的函数极限、数列极限和广义积分的各种常用及一些特殊计算方法．     

构建概率模型解题例析

建立一些概率模型,推出了一个重要的无穷数列并对求这类无穷数列的和、递推数列的极限度某些具有特殊意义的组合恒等式的证明提供了一些简便易行,行之有效方法.     

K阶常系数线性递归数列的通项公式与通项的计算机算法

本文介绍了求解Ｋ阶常系数线性齐次递归数列的通项公式的特征根法．给出了求Ｋ阶常系数线性递归数列（齐次与非齐次）的数值通项的计算机算法与程序．     

关于用待定系数法求数列前n项和的研究

通项为n的k次多项式的数列是一种非常特殊的数列,本文运用组合恒等式、数学归纳法等初等数学的方法,通过"归纳—猜想—论证",提出用待定系数法解决此类数列求和问题,并结合二项式定理和数列间的递推关系导出了求待定系数的一般方法,旨在更好地解决数列求和问题。     

数列极限的非ε语言定义

本文给出了数列极限的非ε语言定义 ,证明了它与ε语言定义的等价性     

Lucas数列和Fibonacci数列的几个数值性质

给出并证明了Lucas数列和Fibonacci数列的几个数值性质，更正并改进了著名数学家Long的一些结果，并给出了正确的证明，给出了著名数学家Stancliff的一个定理的证明。     

递归数列的通项浅谈

通过分析线性递归数列、分式递归数列中的某些特定类型，给出了通项公式的求法。     

Able公式及其在数列求和中的应用

本文主要讨论了Able和差变换公式在数列求和中的应用。     

一个递推数列的通项公式及应用

给出了递推数列an+ 1 =f(n)an,(f(n) ≠ 0 )的通项公式 ,并举例说明了它的应用。     

关于数列极限的一点注记

在[1]中给出了一个数列极限的定理,它通过数列相邻项的线性组合把数列转化为一个简单且易求极限的数列。本文改进了[1]中的结果。     

数列中一个公式的推广

从数列的两个特殊公式引出其普遍规律，总结出一般公式，并给出证明过程和应用。     

由一个数列单调性引发的探究

本文从数列(1+1n)n(n∈N*)和(1+1n)n+1(n∈N*)的单调性出发,探讨了数列(1+1n)n+12(n∈N*)的单调性,进而研究了数列(1+1n)n+a(n∈N*,a∈R为常数)的单调性,并得出一般性的结论.     

孪生素数筛函数的性质

研究并给出了孪生素数筛函数的五条基本性质.     

关于数列极限教学法初探

极限是高等数学的基础，深受广大师生的重视，数列极限教学是学生学好高等数学的入门教学，十分重要。然而学生对数列极限概念的理解存在一定的困难，针对这一现象，笔对数列极限教学作了一些分析与思考。     

因语境求义论

所谓因语境求义,就是根据古代文献的具体语言环境来探求和诠释词义的训诂方法。它主要是用来探求言语中的词义。因语境求义可以分成因上下文语境求义、因文例语境求义、因辞例语境求义、因情景语境求义、因语法语境求义和因古代社会语境求义等类别。运用因语境求义的训诂方法来探求和诠释词义,应遵循“揆之本文而协,验之他卷而通”的基本原则。     

浅谈数列试题的求解思路

在高考中数列问题主要考查的重点是数列通项公式的探求,数列的求和,数列与极限问题,探索性问题,应用问题(2001年、2002年高考试题得到了充分的体现).因此,在数列内容的复习中,应抓住①两个特殊数列--等差数列、等比数列的定义,两个基本公式--通项公式与前n项求和公式;②数列极限与运算;③数列an与sn关系型命题的探求;④简单的由递推关系给出的数列问题;⑤有关数列的应用性问题的求解技法.     

略论用定义证明极限的教学

利用极限定义证明数列极限与函数极限 ,并指出证题过程中可能出现的错误。     

极限证明初探

本文结合教学中正反两方面的例子,从理论上较深入地讨论了如何理解极限定义和掌握极限证明的方法,并回答了证明中可能出现的问题.