一类神经网络算法的渐近行为

研究了一类连续型全反馈人工神经网络的稳定性,通过求解简单的一维微分方程,给出了这类神经网络系统的解的解析表达式,利用解的解析表达式证明了当A的特征值0l,至少有一个特征值为负时,网络的一切从Rn中的单位超球内出发的解收敛于原点或单位超球内的一点.     

一类神经网络模型的解及其渐近性态

通过对简单一维微分方程的求解,得出了一类人工神经网络模型的解解析表达式。它是由对称阵的特征值与特征向量表达。根据此解析表达式推出了该神经网络模型在特殊情况下的解析表达式。在特殊情况下,特征值与特征向量的神经网络计算已有很多论文论及。最后利用解析表达式分析了该神经网络解的渐近稳定性态。     

一类推广的BAM模型的全局渐近稳定性分析

在B KOSKO双向联想记忆模型（BMA模型）上，引入了变时滞，去掉了连接权矩阵对称的要求，利用构造Liaponov泛函，得到了此动力学系统全局渐近稳定的条件，所得结果，在人工神经网络理论和应用研究中具有实际意义。     

多比例时滞细胞神经网络的全局一致渐近稳定性

对一类具多比例时滞细胞神经网络进行研究,利用变换()()t i i z t y e,将具多比例时滞细胞神经网络变换成变系数常时滞的细胞神经网络。通过构造合适的Lyapunov泛函,给出了几个保证该系统全局一致渐近稳定的时滞独立的充分条件,并给出例子验证所得结论的正确性。     

一类具有时滞的抛物系统解的渐近行为

本文对一类含有时滞的抛物偏泛函微分方程的渐近行为进行了讨论。分别就两种不同的边界条件，采用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函及Ｌｐ—估计，获得了其解全局稳定、振动的若干简洁充分条件。     

一类时变线性系统的渐近稳定性

给出一类不满足“”条件的时变线性系统的柯西矩阵表达式及其渐近稳定性判据．     

一类带有时滞的神经网络一致稳定性判别法

讨论带有时滞神经网络一致稳定性的问题，给出了状态函数与输出函数关于平衡点一致稳定、全局一致渐近稳定性等价性定理及判别方法。     

一类微分算子的特征值和特征函数的渐近估计

本文利用Banach空间中的Frechet导数技术，研究了一类具有周期型耦合边界条件的微分算子的特征值和特征函数，给出该类算子的特征值和特征函数的更精细的渐近估计（与参考文献[1]相比）．     

一类具有无穷分布时滞的反应扩散神经网络的全局渐近稳定性

针对一类具有无穷分布时滞的反应扩散神经网络模型,在Dirichlet边界条件下应用Lyapunov稳定性理论,通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函获得了该系统的全局渐近稳定性判据,数值模拟说明了所得理论判据的可行性。     

非自治系统渐近稳定性的充分条件

本文讨论了非自治常微分方程组(1)的渐近稳定性,给出了渐近稳定的充分条件及集合稳定性的判据,推广了文〔3〕—〔6〕的一些结果。     

一类具有时滞的神经网络的稳定性分析

对具有广泛应用价值的时滞Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络系统,建立了系统平衡点存在唯一的充要条件,利用常数交易法并结合不等式分析技巧讨论了神经网络模型的全局指数稳定性,获得了系统的平衡点全局指数稳定的充分条件。     

时变时滞细胞神网络的稳定性分析

本文研究了一类具有时变时滞的细胞神经网络的稳定性问题,利用新的Layapunov Krasovskii函数,给出了系统全局渐近稳定的时滞相关稳定性条件。其结果以线性矩阵不等式的形式给出,通过对矩阵特征值的应用,得到了一个新的LMI的应用形式,改善了LMI的应用。最后,数值算例说明了本文结果的优越性。     

Hopfield神经网络k－全局稳定性

研究了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的ｋ－全局稳定性，利用常数变易法和不等式分析技巧，给出了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的ｋ－全局指数稳定的充分条件。     

变系数时滞神经网络的周期解与稳定性

针对具有实际应用价值的时滞周期时变系数的Hopfield神经网络系统,利用了Lyapunov函数法并结合不等式分析技巧,证明了系统的解是有界的,得到了系统周期解的存在准则及平凡解指数稳定的充分条件。     

一类神经网络的L~2-增益稳定性

运用研究控制系统有限增益稳定的方法,讨论了神经网络关于扰动的Hopfield型神经网络扰动的L_2-增益稳定性问题。对该网络模型研究的一个重要应用在于优化计算和联想记忆。利用常数变易法和李雅谱洛夫函数法,结合不等式分析技巧,给出了一些在内外部存在扰动的情况下,保证网络L_2-增益稳定的充分条件,这些条件简洁,易于在应用中检验。     

一类二阶非线性微分方程的振动性与渐近性

主要研究了二阶非线性微分方程(a(t)(x(′t))σ)′ p(x(t))x(′t) q(t)f(x(g(t)))=0,t≥t0的振动性与渐进性,其中σ为一个偶数与奇数的正商,得到了方程振动与渐进的充分条件,所得结果推广了文献中的相应结论。     

离散递归神经网络平衡点控制及稳定性分析

通过将离散递归神经网络的状态空间分割为若干个子区域,控制其输出反馈权值、输入项及阈值等,分析在每一个子区域上平衡点的存在、唯一性问题,给出了其判定条件.并进一步讨论了平衡点渐近稳定、指数稳定性.通过举例说明给定的结果简明又容易验证.     

线性脉冲微分方程组的渐近性态

研究线性脉冲微分方程组解的渐近性态,揭示脉冲效应对系统解的性态影响,并推广非线性脉冲微分方程组.