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对二次型与(半)稳定矩阵之间的相互关系进行了讨论,得到了二者之间的相互判定方法,且利用二次型的不同配方法得到判定(半)稳定矩阵的一些条件 相似文献
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《西华大学学报(哲学社会科学版)》1996,(1)
设A是n阶实矩阵,如果对任意非零实n元向量X,均有X'≥(>0),就称A为半正定矩阵(正定矩阵)。已有不少文章研究了正定矩阵的性质,但关于半正定矩阵的研究尚不多见。本文给出半正定矩阵的一种合同标准形,由此得出了半正定矩阵的两个性质:半正定矩阵的行列式非负;可逆半正定矩阵的逆矩阵也半正定。 相似文献
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对半正定对称矩阵和对称部分为半正定的矩阵的Hadamard乘积,本文绘出了Oppenheim不等式的一个推广. 相似文献
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袁晖坪 《上海理工大学学报(社会科学版)》2002,24(3):214-217,221
给出了复亚半正定矩阵的概念,研究了它的基本性质及行列式理论,将Hermite阵的Schur定理,华罗庚定理,Minkowski不等式,凸性不等式,Ostrowski-Taussky不等式推广到了较广泛的复矩阵类,扩大了Minkowski不等式的指数范围,削弱了华罗庚不等式的条件。 相似文献
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讨论了对称不定矩阵G的广义LDLT分解的扰动,对系数矩阵为对称不定的线性方程组也进行扰动分析,并进一步推导了广义半正定矩阵的情况。 相似文献
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得到了下述结果:1)加强P除环上两个n阶半正定自共轭矩阵之积在R中至少有n个形如‖a‖~2的特征值;特别地,当它们可换时,其积仍为半正定自共轭矩阵;2)加强P除环上两个n阶正定自共轭矩阵之积在R中至少有n个形如‖a‖~2(‖a‖≠0)的特征值;特别地,当它们可换时,其积仍为正定自共轭矩阵。 相似文献
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江佑民 《东华理工学院学报》1992,(3):55-58
正定二次型,在二次型中占有重要位置,它在其他学科中也有重要应用。和正定二次型相伴的是正定矩阵。本文讨论正定矩阵对哪些运算是封闭的。 高等代数中把正定二次型的矩阵称为正定矩阵,也就是说,一个n阶实对称矩阵A称为正定矩阵,如果二次型X~TAX是正定二次型,此处X=(X_1,…,X_n)~T,T为矩阵的转置运算, 相似文献