一类一阶非线性微分方程的可积判据

提出一类更一般的一阶非线性常微分方程，论证它的可积性，给出其通解的参数形式，推广了相应文献的结论。     

线性方程组并行迭代解法的新思路

针对求解大型线性方程组,利用改进后的MGS方法和分治策略,给出了一种求解任意相容性线性方程组通解或不相容性线性方程组最小二乘解通解的并行数值方法,分析了该方法的复杂性和数值稳定性,探讨其基于MIMD分布式存储或分布共享存储模型的消息传递并行算法的设计方法。     

周期性边界条件、间断点及第二类边界条件的数值处理

应用有限元方法求解流体力学、传热学以及其它的工程问题,一般讲,所得方程组的系数矩阵具有对称性。当方程组中某两个待定变量具有Q_i=Q_i G的约束条件时(这里Q_i和Q_i分别是第i个和第j个待求的变量,G是某一常量),可以使用本文提出的数学处理方法,使原对称、正定方程组在解除上述形式约束后,得到的新方程组仍保持对称的性质。文章证明了数学处理的合理性,并据此编制了ALGOL程序。     

用Gauss消去法求解大型稀疏方程组的改进算法

针对Gauss消去法求解一般大型稀疏方程组存在的问题,本文提出了一种求解一般大型稀疏方程组的Gauss改进算法.该算法给出了选择主元的新方法,从而较好地控制了计算过程中非零元的填入量,极大地节省了存储及运算开销.     

有关设问的几个问题

关于无疑而问的句子,我觉得下列问题是有待于进一步讨论的:(一)设问可以包括反问吗?(二)正问只是自问自答吗?(三)反问都具有内容和形式相反的特点吗?本文想就这几个问题谈一点不成熟的看法。对于设问和反问,目前语言学界有两种不同的看法。一般的修辞书总是把设问和反问看作两种不同的修辞方式,但也有少数修辞书把反问看作设问之一种,把它包括到设问之中的。我们应该怎样认识这个问题呢? 在我们看来,设问和反问都是无疑而问,明知故问,都是为了加强语势,故意把确定的意思用一种疑问的形式来表达,应该把它们看作一类,让它们在这些共同性的基     

常系数的齐次线性微分方程组的解空间

对一般形式的常系数的齐次线性微分方程组的通解及解空间等重要问题,在已有的众多关于常微分方程的文献中,由于没有适当的方法,而未能解决。故过去对此问题一般都是“避而不谈”,当然可以肯定地说,若是仅限于那些文献中的方法,即传统的对于所谓的“一阶情形”,使用矩阵的若当标准型的方法,上述的问题是不可能获解的。 本文是将线性代数中的化λ矩阵为对角型的方法,用于微分算子D矩阵,从而使上述的问题,自然而轻松地获得了解决。     

谈中国画的形式美

形式美就是指任何审美对象(包括艺术作品)的形式的总体的美.能充分表现艺术内容的、有感染力的艺术形式,是真正的富于艺术性的美的艺术形式.人们平常所说的形式美,一般是指审美对象(包括艺术作品)形式的诸构成因素--形、光、色、点、线及其组合的美.在中国画中的形式具有时代性、民族性,它是由一定的符号因素构成的,并且遵循一定的形式美法则,才能称之为形式美.     

关于带余除法问题的解法

根据问题所给条件可列出一个一次不定方程组,它的解有无穷多组,因而用消元法或其它方法来解都不仅较难,而且好麻烦。本文根据这类问题的未知数间的内在联系而给出其较简捷的一般解法和特殊情况的解法。     

常系数线性常微分方程及欧拉方程通解的残数表示式

本文应用残数理论建立了 n 阶常系数线性微分方程及欧拉方程通解的另一种表示形式.n 阶非齐次常系数线性微分方程通解的表达式为函数f(z')·e~x/g(z)与F(t)dt/g(z)在极点zj(j=l,2,…l)的残数之和。其中g(x)是z 的n次多项式,在z_j (j=1,2,…l)的值为零,f(z)是任一个解析函数,=1,2,…l)的值不为零.欧拉方程通解有类似结果.     

一个三角型双曲守恒律系统的狄拉克激波解

研究了一个三角型双曲守恒律方程组的黎曼问题,并构造出了6种不同形式的黎曼解,其中一种形式黎曼解中含有狄拉克激波,进一步用自相似黏性方法证明了狄拉克激波解的稳定性.     

对用消去法解常系数线性微分方程组的注记

可以借助于求某一未知函数。的二阶、三阶、…直至n阶导数，然后消去其余的未知函数，化为关于yk的高阶常系数线性微分方程，以求得一阶线性方程组（1）的通解．我们称这种方法为消去法．但在运用这种方法时，应注意如下的四个问题：1．应明确不是每一个常系数线性微分方程组都可化为关于某一个未知函数的高阶微分方程的．比如，方程组就不能化为关于未知函数y1或y1的一个二阶微分方程．2．运用消去法当化为关于某一个未知函数的高阶微分方程即可，其阶数1≤k≤n，即阶数不超过方程组中方程的个数．比如：例1解方程组解对y1，求至二阶导数时…     

几类微分方程的推广与求解

本文§1利用分部积分公式给出了几类一阶线性微分方程通解的表达式,比通常方法的计算量大为减少。§2是对clairaut(克莱洛)方程粥推广,提出了两类可职的clairaut型方程,并提供了参数式通解的具体表达式。§3是对某些待求函数以积分方程形式给出的问题的拓广,且得到了解的具体表达式。文中列举了应用所得结论求解的实例。     

常型Hamilton系统循环算子的一般化

本文以常系数偏微分方程为研究对象,考虑将一个确定其循环算子的方法应用到相应的Hamilton体系中,通过求解相关确定方程组,获得了循环算子的一般新形式,且将这种关系表达为另一种等价的形式.此外,通过二维及高维算例验证了此结论的可行性.     

哲学功能问题沉思

哲学的功能究竟是什么?这是哲学界普遍关注的重要问题.可以思考的方面很多,比如:哲学,人们希望它做的是什么?它应该做的是什么?它能够做的又是什么?哲学的功能有没有层次性?可否分为一般功能和特殊功能?可否分为初级功能、中级功能和高级功能?通常讲的世界观方法论究竟是什么意思?怎样才能发挥世界观方法论功能?哲学对自然科学的作用究竟能否称为指导作用?等等.创造性地提出问题,有助于认识的深入.     

建国以来中国古代民族、政权、疆域研究综述

中国古代民族及其政权、疆域与统一国家疆域形成问题是一个综合性理论研究问题,它包括民族问题、民族政权与疆域问题,也包括民族政权的疆域与统一国家疆域的形成问题。多年来,学者们对此十分关注,或是做综合性研究,或是做局部研究,成果显著。归纳起来自建国以来学者们有关该问题的研究包括:1.今天中国境内的古代民族是不是中国民族?2.汉族以外中国各古代民族所建立的政权属于中国的一部分还是属于外国?3.中国古代疆域是以汉族建立的王朝为准还是包括少数民族及其政权的疆域?4.中国古代疆域是怎样形成的?     

求解高阶常系数线性微分方程的新法再探

把常系数齐次线性微分方程施以变换ｙ＝ｚｅｒｘ所得的方程写成复合微分方程，再转化为非齐次微分方程，用待定系数法或数学归纳法，导出了常系数齐次线性微分方程的通解是它的两个特定的互补子方程的通解的和，从而进一步导出这类微分方程的通解．     

论犯罪中的因果关系

犯罪的因果关系是犯罪构成的重要因素之一,也是刑事审判工作和检察工作中正确判定行为人的刑事责任的重要关键之一。为了正确认识和处理各种复杂的刑事案件,就必须在司法实践上和刑法科学研究上,正确的解决马克思主义刑法理论中关于犯罪的行为和结果间的因果关系问题。在我国和其他社会主义国家的刑法学界,对犯罪的因果关系都存在着不同的见解。对犯罪因果关系问题的主要不同见解,首先是怎样运用哲学上关于因果性、必然性、偶然性这些范畴到犯罪的因果关系上来?其次是犯罪的因果关系,只包括必然因果关系的形式还是既包括必然因果关系形式又包括偶然因果关系形式呢?再次是如果承认偶然因果关系的存在,它能否作为刑事责任的客观基础?在这一系列问题上,有三种不同的意见。     

日常生活的民俗形式

作为理解文化的科学,民俗学首先肯定人类生存样式的无限可能性,它对价值问题的思考方式应该以描述或说明现象为目的.然而如何描述?面临的选择和存在的问题很多.从民俗形式论出发探讨民俗与道德的关系问题,强调民俗形式能够使民俗学保持其价值关联的独立性,具有重要的理论意义.     

琐谈宗教祭祀舞蹈二题

宗教祭祀舞蹈,包括具有一般宗教意识与祭祀活动的舞蹈,与人民群众和民间歌舞是什么关系?宗教祭祀舞蹈兴盛衰微与民间歌舞繁荣发展的历史,能给我们什么启示?弘扬民族优秀文化,要在继承的基础上有所创造,有所前进,就需要思考这个问题.一、人民群众是宗教祭祀舞蹈的“母体”宗教祭祀舞蹈作为一种特殊的文化形态,是随人类生产劳动与原始宗教信仰的产生而产生的.它使用民族共同语言(包括动态形象的舞蹈语汇),     

一类含任意函数的偏微分方程组的Lie对称及相似约化

Lie对称方法在分析和求解微分方程中有着广泛的应用.本文利用经典Lie对称方法研究了一个广义二阶偏微分方程组,获得了方程组的对称分类.利用其中一些情况下的无穷小生成元,进一步获得了相似形式解和约化的ODEs.