一种分段函数分段点的求导方法及注意的问题

提供一种分段函数的分段点求导的方法,即利用分段点两侧导数取极限来求分段点的导数,并提出两个应当特别注意的问题,一是在利用该法求导时应先判断函数在分段点处的连续性,二是当函数在分段点连续时分段点两侧导数的极限存在是分段点可导的充分而非必要条件.     

将分段函数表示为初等函数的方法

本文给出了一种化具有多个分段点，且在各区间段上的表达式为多项式函数的分段函数为初等函数的具体方法．     

优化分段函数 改进高新技术企业认定办法

不同的区间内用不同式子来表示的函数称为分段函数。分段函数在现实社会中的各种规章制度中有广泛的应用,其中有一部分因为不符合单调性要求而有失公平。在高新技术企业认定中分段函数的函数值出现了不单调的间断点,这可能对部分企业不公。该问题可以通过将此函数修正成一个单调递增的函数来解决。     

关于分段函数在分界点处的导数问题

文献[1]解决了绝对值函数的求导问题,本文将它推广到更一般、更普遍的分段函数的情形。在所证明的两个引理的基础上,给出了一个分段函数在界点处一阶导数存在的充要条件及其推论。     

基于G1连续的圆弧与B样条分段区间确定及重构方法

在逆向工程中,截面曲线重构质量的高低决定了能否更好地反映物体的初始设计意图。高精度分段点的提取则 是提高重构质量的关键。针对圆弧与B样条曲线重构过程中,无法确定分段点所在区间问题,提出了圆弧与B样条线 性化处理方法,并结合基于数理统计原理的分段点区间确定办法和基于黄金分割法的重构方法,提取了圆弧与B样条间 的高精度分段点。实例证明该方法能在现存数据之间搜寻精度更高的分段点。该方法有效地解决了圆弧与B样条高精 度分段点提取问题。     

截面数据精确分段方法研究

针对截面数据分段精度不够,从而导致截面曲线重构精度差的问题,提出一种截面数据精确分段方法。这里重 点研究相邻特征为直线特征和自由特征在满足G1连续时数据的精确分段。首先根据数据平滑的原理及其作用,对被平 滑的数据分别采用不同的领域窗口方法确定出分段点所在的数据点区间;然后以自由曲线的逼近误差作为判断条件,在 该区间内进一步迭代搜索精确的分段点。提出的截面数据分割方法不仅能够在现有数据中寻找分段点,而且可以超越 现有数据点并在其之间寻找更精确的分段点。实例表明,该方法大大提高了截面数据的分段精度,进而使重构的截面曲 线更加符合初始设计意图。     

线性分式曲线拟合及分段函数在机械设计中的应用

提出对函数曲线很陡情况下的型值点进行线性分式曲线拟合的方法，并给出分段函数曲线拟合在实际问题中的应用示例．     

关于凸函数的判定

凸函数是数学分析中一类十分重要的函数。文中从凸函数的定义出发，探讨了在连续、可导、二阶可导、对称可导、二阶时称可导等条件下判定函数凸性的方法，力求使人们弄清楚凸函数种种定义的等价性，并尽可能地给出判定函数凸性的比较初等的方法。     

分段函数的求导探讨

本文主要讨论了分段函数在分弹点处的求异部题。重点探讨了利用定义和定理求异数的步骤。通过两和种方法的对比,总结出两种方法分别适用的类型。     

OFDM在高速移动下的载波间干扰消除

针对正交频分复用系统的信道时变会破坏载波间的正交性而导致载波间干扰,提出了一种分段均衡有效的载波间干扰消除方法,其优点是:当采用两段和四段均衡时,在M1225信道模型下,可分别提高接收信噪比6 dB和12 dB,且与标准的均衡方法具有相同的频谱效率。性能分析与仿真验证表明,分段均衡方法能有效地消除频率偏移与信道时变而产生的载波间干扰。     

计算机求解一阶导函数的设计与实现

计算机自动求解导函数实现，在科学计算、公式推导、定理证明、ＣＡＩ软件设计等方面有很重要的意义。文中提出一种计算机求解一阶导函数的设计与实现方法，对函数的表示、分解、类型判断和求导算法进行了详细的介绍，同时给出了求解算法Ｃ语言描述     

非线性对角占优性(英文)

提出了另一种非线性对角占优性(即拟对角占优性),推广了现有非线性对角占优性,同时,拟对角占优性具有许多良好的性质,可以方便地利用其导函数是H矩阵去判定一个非线性函数是拟对角占优的。研究了拟对角占优函数的性质,并对判定非线性广义对角占优性的公开问题给出了反例。     

复变量函数的一致可微性

将实变量函数的一致可微性推广到复变量函数中,所得结果与实变量情形既有类似又有差别,并进一步研究了复函数一致可微与其导函数一致连续的关系、有界闭域上解析函数的无穷一致可微性以及函数一致可微可推出其本身一致连续的条件等.     

导函数在闭区间上的性质

本文讨论了在什么样的条件下导函数在闭区间上连续，从而具有连续函数的性质，以及讨论了添加什么样的条件使导函数在闭区间上具有零点存在性，介值性、有界性等性质，并且进而利用导函数在闭区间上的性质来解决问题．     

利用Riemann函数构造的两种反例

利用Riemann函数构造的两种新函数,反驳了有关函数连续、可导的两个错误命题。     

基于高斯图的截面数据精确分段及重构

针对反求工程中截面重构时由于分段点提取不精确造成重构结果不理想的问题,提出一种分段点精确提取方 法。基于截面数据的法向量信息构建高斯图,将分段点确定在一个区间内,根据区间端点将截面数据分为不同的特征 段;优先重构直线特征,再根据约束重构自由特征,并在自由特征重构过程中建立动态搜索模型,用二次插值法动态搜索 精确分段点。实验表明该方法提高了分段点的提取精度和截面重构的精度,重构的结果很好地还原了产品模型的初始 设计意图。     

关于凸函数的讨论

凸数是数学分析中一类重要的函数,在现行分析教材中.其定义大致有四种(见本文定义及本文定理1中的(2).(4),定理3中的(2)),定义中的条件似乎很不统一.试问:凸函数的这种种定义是否等价?在连续、可导、二阶可导等条件下判定凸性有哪些方法?如何通过比较初等的运算来判定函数凸性?凸函数是否连续、可导?凸函数与积分间有何关系?凸函数有何运算性质?收敛的凸函数序列其极限函数是否还是凸的?本文比较详细、全面地讨论了这些问题.     

基于三点分段的一类三角样条曲线的扩展

基于文献[5]中三点分段的一次和二次三角基函数的扩展,首先给出了带参数的二次和三次三角调配函数,当λi=0时,二次和三次三角基函数分别退化为文献[5]中的一次和二次三角基函数,然后建立了一种带局部调节参数λi的分段三角样条曲线。通过调整参数λi,能够使得当参数λi越大时,分段三角样条曲线越逼近控制多边形。对于曲线的连续性也做了相关的讨论,二次最高可达G2连续,三次最高可达G4连续。最后给出了两个数值例子,分别利用文中给出的二次和三次调配函数构造了达到G1连续和G3连续的两条曲线。     

关于分段函数导数的计算

在高等数学中计算分段函数导数时,求分段点的导数,一般都是用导数定义去计算。本文给出一种计算分段函数在分段点的导数的切实可行的方法。 先利用Lagrange中值定理给出下列定理。 定理一:设函数f(x)在区间[x_0,x_0+H](H>0)内是连续的,并且当x>x_0时,f′(x)存在     

函数的单调性及两种判定方法

从函数的单调性的定义出发,利用初等数学的方法,给出了判定函数单调性的两种常用方法。函数的单调性所刻划的是当自变量变化时,其对应的函数值的变化趋势。函数的图像能直观地显示函数的这个性质。