一类单周期的S_3~1(△_(mn)~((2)))插值

样条函数在 CAGD 上有着广泛的应用。本文继续[1]、[2]的工作,主要讨论了平面矩形区域在Ⅱ型三角剖分下的一类单周期二元三次插值样条的存在性和唯一性。给出了单周期样条空间的维数,并着重讨论了单周期样条插值的逼近度。     

变截面梁弯曲问题的样条有限元解法

用三次B样条有限元法,讨论了变截面梁的弯曲问题。对刚度(它是长度 X 的连续函数)用一次样条插值函数逼近,得出了挠度函数的基本表达式,推导出了适用于各种边界条件的统一计算格式,并得出了有关的所有系数矩阵,非常便于在计算机上实现。     

箱样条曲面单向凸性条件

本文引入单向凸的概念,给出了箱样条曲面单向凸的必要条件,充分条件。     

光滑样条回归的分层贝叶斯方法

从光滑样条回归的贝叶斯解释出发，将光滑参数λ看作先验分布中的超参数．用分层贝叶斯的方法，假定λ的先验分布为伽玛分布，用后验均值估计回归样余．通过模拟表明本文提出的方法具有很好的估计效果．     

"数值分析"中的三次样条插值实践教学探讨

文章阐述了"数值分析"中的三次样条插值教学中加入实践教学环节的必要性,并通过具体实例介绍了作者在三次样条插值教学中进行了实践教学的尝试和探讨,旨在对今后的三次样条插值的教学起到一定的促进作用.     

具有特殊性质的保凸样条及算法

给出一种具有特殊性质的保凸插值样条及算法 ,这无论是对有关问题的理论研究 ,还是实际应用都具有一定的意义     

曲线、曲面的计算机辅助设计

文章对B样条曲线、B样条曲面的生成进行了研究,同时还研究了B样条曲线的修改。生成及修改的结果可在计算机上显示。该研究是用C语言实现其算法的。     

缓增样条在L_P——尺度下对Paley—Winener类函数的恢复

设f∈B_(x,2),S_mf为2m阶缓增样条在R.R.B序列点上对f的插值,本文得到了如下结论:Vk∈N,AP>2,有lim||S_m~((K)f-f~((K))||L_P(-∞,+∞)=0。     

缓增样条的平均维数及逼近阶

本文中,我们确定了r阶缓增样条类的平均维数的精确估计,并证明了缓增样条函数类是Sobolev函数类W_2~r(R)在L_2(R)尺度下的一个最优字空间。     

B样条曲线在口腔修复体局部修改中的应用

在口腔修复体计算机辅助设计中，利用B样条曲线逼近修复体STL文件的切片截面轮廓数据，通过改变控制点位置来修改曲线，从而实现口腔修复体的局部修改。     

基于样条函数的小波尺度函数计算

【摘要】通过样条函数构造小波正交基是常用的方法。在用样条函数构造小波尺度函数时,对样条函数正交化,涉及样条函数的Fourier变换函数定义无穷级数的求和,导致计算很复杂。采用样条函数的性质,使无穷级数求和化为有限个整数点上的样条函数值的求和,有效地简化了计算。     

基于三点分段的一类三角样条曲线的扩展

基于文献[5]中三点分段的一次和二次三角基函数的扩展,首先给出了带参数的二次和三次三角调配函数,当λi=0时,二次和三次三角基函数分别退化为文献[5]中的一次和二次三角基函数,然后建立了一种带局部调节参数λi的分段三角样条曲线。通过调整参数λi,能够使得当参数λi越大时,分段三角样条曲线越逼近控制多边形。对于曲线的连续性也做了相关的讨论,二次最高可达G2连续,三次最高可达G4连续。最后给出了两个数值例子,分别利用文中给出的二次和三次调配函数构造了达到G1连续和G3连续的两条曲线。     

一类椭圆型方程的样条解法

从二元样条空间S12(△(2)mn)的理论出发,构造了一类新的差分格式,利用它得到了一类椭圆型方程的样条解,并证明了这样的解的唯一性和收剑性.最后,给出了一个数值例子,说明了本方法是可行的.     

矩形域上的一类三次样条插值

主要讨论了利用Fraeijs de Venbeke-Sander格式给出矩形域上的一类三次样条插值方法,并给出误差估计.     

基于二阶差商波动最小的坏点挑选及曲线光顺算法

针对2维数据坏点挑选问题,以节点二阶中心差商的波动最小为基础,首先构造了表征节点Pi在提高样条曲线光顺度方面潜力大小的函数,然后给出了一种基于结点差商波动最小的坏点挑选算法。并将该算法利用一些实例与曲率极值法进行了对比分析,结果表明,该算法能有效标出坏点位置。另外,基于节点二阶中心差商波动最小的原则,还给出了一种通过将节点在允许范围内进行适当调整,以减小样条曲线二阶导函数波动的光顺处理算法。实例验证结果表明,此样条曲线光顺处理算法能够有效地控制三次样条曲线二阶导函数的波动,即能提高曲线的光顺程度。     

关于S_4~1(△_(mn)~((2)))插值的几个问题

文[1]研究了矩形域上一类二元四次样条插值的存在唯一性和逼近度,本文继续[1]的工作,进一步讨论此类插值样条对于一阶导函数的逼近度,并利用此类插值样条给出一个二元函数的数值积分公式。     

国债利率期限结构的静态实证分析

利率期限结构分析是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利等的基础。随着中国债券市场的发展以及利率市场化改革,研究国债的利率期限结构,为资金市场提供具有普遍参考价值的利率,是当前的重要研究课题。以上海证券市场国债交易数据为基础,运用息票剥离法和样条估计法来分析国内国债利率期限结构,可得出如下结论:收益率曲线呈向上倾斜;国债收益率偏低;利率期限结构符合流动性理论;缺少浮动利率债券。