广义Pareto分布尾部厚度的分析与应用

极端值模型是准确估计"厚尾"分布金融资产回报市场风险的有力工具.主要有分块样本极大值模型(BMM)和阈顶点模型(POT).文章对阈顶点模型中广义Pareto分布尾部厚度和应用进行分析.结果表明,当0<ε≤1时,分布的尾部厚度为"厚尾"且随着形状参数的增加而变厚,此时最适合于金融资产时间序列"厚尾"分布建模.     

金融市场风险的极值模型及实证分析

风险值(VaR)是金融市场风险的度量指标,选择好的计算方法十分重要。文章主要应用极值理论中的门限模型来研究风险值,并对2000年以来深圳综指和上证指数的日对数收益率计算风险值和期望亏损,最后对两市的风险进行了比较。     

银行操作风险度量的实证分析

一、引言自1995年巴林银行倒闭以来,银行操作风险引起了人们的广泛关注。普华永道出版的报告称,由于操作风险给金融机构造成的损失在1998年超过70亿美元。操作风险有限公司的资料也显示,自从1980年,操作风险给金融机构造成的损失超过2000亿美元[1]。以广东开平的余振东案和黑龙江的高山案件为标志,操作风险也引起了国内银行界的关注。根据巴塞尔银行委员会资料显示,银行面临的风险以信用风险为最高,约为60%,其次就是操作风险,约为30%,市场风险和其他风险如信誉风险等则较低,各占5%[2]。1999年巴塞尔委员会在新资本协议咨询意见稿中确立了操…     

平稳序列的GPD模型在风险测度中的应用

文章旨在运用极值理论提高VaR的适用性和估计的精确度.VaR技术作为一种统计方法常用来测度金融市场风险,极值理论则是研究随机变量或过程的极端情形的统计规律性.然而,经典的极值模型要求金融时序服从独立同分布条件.考虑满足平稳性条件下的金融时序,针对序列相关引致的极值成串现象,引入极值指标来刻画极值数据间的相关结构,采用除串技术过滤数据的相关性,进而得到渐进独立的同分布序列,再构建GPD模型来测度VaR.实证分析和回测检验表明:改进的GPD阈值模型具有对风险测度的有效性和精确性.     

基于帕累托分布的洪水贝叶斯分析

文章基于帕累托分布,运用贝叶斯估计理论研究了汛期洪水水位的分布规律,给出了相关参数的计算公式,并通过具体例子进行了讨论。     

基于熵最大原则的GPD估计与中国股市极值风险测度

POT极值模型参数的准确估计是计算金融资产回报市场风险的关键。根据最大化熵原则（POME）得到POT模型中GPD参数估计方程组,通过回归模型的可决系数法选取阈值,最后将其应用到中国两个时段股市金融风险测度的实证研究中。结果表明：第1、2时段,最优阈值分别为0．01799、0．01801,γ、ξ和β的估计值分别为18．53467、0．14871、0．00802和2．93172、0．03649、0．01258,并得到不同显著性水平下的VaR和ES值,为GPD参数估计找到了一个更科学有效的方法,更为准确计算金融资产回报市场风险提供了新思路,同时也测算了本次国际金融危机对中国股市风险的影响。     

基于极值理论的静态和动态风险度量模型的比较

文章运用极值理论建立了静态和动态的和风险度量模型.静态模型运用广义帕累托分布拟合收益率序列的尾部分布.动态模型首先运用AR(1)-GARCH(1,1)模型对收益率序列进行拟合,然后用广义帕累托分布对新息分布的尾部建模.采用上证综指和标准普尔500指数的对数收益率为样本,对静态和动态模型进行了比较研究.研究结果表明:对于VaR的度量,在置信水平较低时(如小于99%),静态风险度量模型更准确,在置信水平较高时,动态模型更好;对于ES的度量,动态模型具有通用性和优越性.     

非寿险精算中的数据尾部拟合与保费厘定

文章讨论了极值分布对非寿险精算中损失数据尾部的拟合和保费厘定方法,并进行了实例计算。研究表明:必须对应用极值分布的条件进行检验;对门限值确定的三种方法中自适应选择算法是较好方法;广义帕累托分布参数MLE估计能得到比较精确的估计结果。文章还给出了非寿险损失的超赔再保险纯保费的计算方法。     

再保险策略下的理赔总额近似分布研究

短期聚合风险模型中,关于保险公司总损失(理赔总额)分布的研究非常丰富。而对于在一定再保险策略下,原保险人与再保险人理赔总额联合分布的近似问题,可先采用平移伽马分布来估计原保险人和再保险人理赔总额的边际分布,再运用椭圆型连接函数(Copula)刻画其相关性结构。     

有偏好的再保险策略

本文根据保险公司的风险偏好及投资收益情况,在投资基金价格服从带漂移的几何布朗运动的假定下,应用效用理论讨论了再保险策略问题.由于讨论兼顾了风险偏好、投资收益和承保风险等因素,因此,所得结论对保险公司稳健地经营具有直接的指导作用.     

地质灾害损失分布拟合与风险度量

 地质灾害的频繁发生已引起了社会各界的高度关注。本文以湖南省娄底市地质灾害损失数据为样本,借助广义Pareto分布和对数正态分布对地质灾害损失分布进行刻画,建立了一个分段的地质灾害损失分布模型,然后讨论了地质灾害损失的纯保费和最大可能损失的估计问题,得到了一些有意义的结果。     

基于POT-GPD损失分布的农业自然灾害VAR估算

 近年来,干旱、洪涝、雪灾等极端气象灾害频发,强烈冲击农业生产和粮食安全,科学估算农业自然灾害给粮食产出带来的风险价值,对预警农业自然灾害、确保粮食安全具有重要意义。文章针对农业自然灾害大灾损失的低频高损、数据稀少的特点,采用极值理论中的POT 模型对历史观测值超阀值数据进行建模,运用GPD模型对农业自然大灾损失进行拟合,模拟计算农业自然灾害VAR值,为农业自然灾害预警和粮食安全储备提供科学依据。     

证券市场收益率分布时变性的经济学分析及其我国的经验证据

 当投资者预期不一致时,现金流贴现模型用以作为资产价值判断标准的统一性就遭到了破坏,预期相对悲观与乐观的投资者形成了市场交易的两大阵营,由这两大阵决定的卖力与买力的相对能量决定着证券投资收益率的分布特征,无论现实市场价格向哪个方向变动,市场交易的实现都会使证券资产向预期乐观的投资者集中,这种证券资产的集中过程对应着资产收益率分布的时变性,本文不仅从理论上探讨了收益率分布时变性的微观经济基础,而且还以我国上证指数的一个完整的牛熊市周期的实际数据为研究样本,从实证分析的角度证实了股票收益率分布时变性的存在性以及不同阶段收益率的分布特征,并运用马尔可夫概率转移矩阵考察了收益率分布的动态变化过程。     

Comparison of Generalized Lambda Distribution (GLD) and Response Modeling Methodology (RMM) as General Platforms for Distribution Fitting

Distribution fitting is widely practiced in all branches of engineering and applied science, yet only a few studies have examined the relative capability of various parameter-rich families of distributions to represent a wide spectrum of diversely shaped distributions. In this article, two such families of distributions, Generalized Lambda Distribution (GLD) and Response Modeling Methodology (RMM), are compared. For a sample of some commonly used distributions, each family is fitted to each distribution, using two methods: fitting by minimization of the L ₂ norm (minimizing density function distance) and nonlinear regression applied to a sample of exact quantile values (minimizing quantile function distance). The resultant goodness-of-fit is assessed by four criteria: the optimized value of the L ₂ norm, and three additional criteria, relating to quantile function matching. Results show that RMM is uniformly better than GLD. An additional study includes Shore's quantile function (QF) and again RMM is the best performer, followed by Shore's QF and then GLD.     

中国农产品价格波动特征的实证研究——基于广义误差分布的ARCH类模型

近年来农产品价格波动频繁,结构特征明显,主要是因为受到生猪、棉花、大豆、胶脂果实类林产品和稻谷等农作物价格波动的影响.利用广义误差分布的ARCH类模型对主要农产品价格波动特征进行分析,结果表明:棉花价格没有显著的异方差效应;生猪、大豆和稻谷的价格波动具有显著的集聚性,但其市场并没有表现出高风险高回报的特征;稻谷价格波动具有显著的非对称性,但大豆和生猪的价格波动没有显著的非对称性.基于GED的ARCH类模型提高了模型的拟合效果,可以更好地分析中国主要农产品价格波动特征.     

Exponentiated generalized Pareto distribution: Properties and applications towards extreme value theory

The GPD is a central distribution in modelling heavy tails in many applications. Applying the GPD to actual datasets however is not trivial. In this paper we propose the Exponentiated GPD (exGPD), created via log-transform of the GPD variable, which has less sample variability. Various distributional quantities of the exGPD are derived analytically. As an application we also propose a new plot based on the exGPD as an alternative to the Hill plot to identify the tail index of heavy tailed datasets, and carry out simulation studies to compare the two.     

Empirical likelihood based confidence regions for first order parameters of heavy-tailed distributions

Let X₁,…,X_n be some i.i.d. observations from a heavy-tailed distribution F, i.e. the common distribution of the excesses over a high threshold u_n can be approximated by a generalized Pareto distribution G_γ,σn with γ>0. This paper deals with the problem of finding confidence regions for the couple (γ,σ_n): combining the empirical likelihood methodology with estimation equations (close but not identical to the likelihood equations) introduced by Zhang (2007), asymptotically valid confidence regions for (γ,σ_n) are obtained and proved to perform better than Wald-type confidence regions (especially those derived from the asymptotic normality of the maximum likelihood estimators). By profiling out the scale parameter, confidence intervals for the tail index are also derived.     

地震死亡人数预测与巨灾保险基金测算

巨灾保险制度在很大程度上依赖于巨灾损失的建模分析。由于巨灾损失通常存在极端值,一般的统计分布很难对其进行有效拟合。本文以我国大陆地区1950-2015年期间的地震灾害为研究样本,基于二维泊松过程建立了地震灾害死亡人数的预测模型。根据地震死亡人数的分布特征,将地震灾害分为非巨灾事件和巨灾事件,分别用右截断的负二项分布和右截断的广义帕累托分布拟合死亡人数;用齐次泊松过程描述地震灾害在给定期间的发生次数;用Panjer迭代法和快速傅里叶变换计算地震死亡人数在特定时期的分布以及风险度量值;用蒙特卡罗模拟法测算我国地震死亡保险基金的规模和纯保费水平。与传统的巨灾模型相比,本文提出的方法同时考虑了地震灾害发生的时间和地震死亡人数两个维度,并用贝叶斯方法估计模型参数,对地震死亡人数的拟合更加合理,为完善我国地震死亡保险提供了一种新的思路。     

Some theory and practical uses of trimmed L-moments

Trimmed L-moments, defined by Elamir and Seheult [2003. Trimmed L-moments. Comput. Statist. Data Anal. 43, 299–314], summarize the shape of probability distributions or data samples in a way that remains viable for heavy-tailed distributions, even those for which the mean may not exist. We derive some further theoretical results concerning trimmed L-moments: a relation with the expansion of the quantile function as a weighted sum of Jacobi polynomials; the bounds that must be satisfied by trimmed L-moments; recurrences between trimmed L-moments with different degrees of trimming; and the asymptotic distributions of sample estimators of trimmed L-moments. We also give examples of how trimmed L-moments can be used, analogously to L-moments, in the analysis of heavy-tailed data. Examples include identification of distributions using a trimmed L-moment ratio diagram, shape parameter estimation for the generalized Pareto distribution, and fitting generalized Pareto distributions to a heavy-tailed data sample of computer network traffic.