一类奇摄动的Robin边值问题的正解存在性

本文主要利用上下解方法研究了奇异摄动的二阶拟线性微分方程Robin边值问题正解存在性以及摄动解与退化解的误差估计。     

含两个参数的向量二阶拟线性边值问题的奇摄动

研究了算子与边界含有不同参数的双摄动向量二阶拟线性常微分方程边值的奇摄动问题,给出了构造解的一致有效渐近式的方法和余项估计.     

应用一种新的摄动方法求解数学摆的近似解析解

应用同伦技术和摄动技术,提出了一种求解数学摆的近似解析解的新摄动方法。这种方法有别于传统的摄动理论,它不依赖于小参数,而是应用同伦技术,构造一个含嵌入参数ｐ∈「０,１」的方程,然后把嵌入参数作为“小参数”。因此这种新的方法可以充分应用各种摄动方法,结果显示这种方法简单而有效,并且其一阶近似往往具有很高的精度。     

一维双曲型方程的摄动有限差分格式

本文利用上世纪90年代高智提出的,构造高精度、高分辨率差分格式的[1][2]摄动有限差分(PFD)方法[1][2],得到了一类双曲型方程的摄动有限差分格式.     

用摄动法求两类方程的近似解

用摄动法分别讨论了一类摄动方程的近似解和一类超越方程的大根.在适当条件下,得到了两类方程解的渐近表达式.对第一类方程,推广了已有的结果;对第二类方程,得到了具有较高精度的近似解.     

聚类失真问题

李洪兴教授提出模糊关系方程的摄动理论,并基于摄动模糊聚类方法,回答了"如何寻找按某种 距离与已知的模糊相似矩阵最接近的模糊等价矩阵"的问题。本文从另一角度回答这个问题。     

基于直接模态摄动法的无阻尼线性随机结构的随机振动研究(Ⅱ)——随机动力反应分析

提出了基于数论选点的直接模态摄动法,用以求解无阻尼线性随机结构的随机动力反应.以数论选点的直接模态摄动法为基础,求出随机样本的特征值和特征向量,然后利用模态叠加法,求解样本结构在样本荷载作用下的动力反应,把所有的样本反应统计分析,即求得结构的随机反应.由于在计算过程中,没有将随机反应分解为均值部分和摄动部分,因此,采用直接模态摄动法求无阻尼复合随机振动系统的反应不存在久期项问题.算例分析表明,复合随机振动系统的随机反应均值比均值荷载作用下均值结构的确定性反应要小.     

基于直接模态摄动法的无阻尼线性随机结构的随机振动研究（II）

提出了基于数论选点的直接模态摄动法,用以求解无阻尼线性随机结构的随机动力反应。以数论选点的直接模态摄动法为基础,求出随机样本的特征值和特征向量,然后利用模态叠加法,求解样本结构在样本荷载作用下的动力反应,把所有的样本反应统计分析,即求得结构的随机反应。由于在计算过程中,没有将随机反应分解为均值部分和摄动部分,因此,采用直接模态摄动法求无阻尼复合随机振动系统的反应不存在久期项问题。算例分析表明,复合随机振动系统的随机反应均值比均值荷载作用下均值结构的确定性反应要小。     

一类三阶非线性奇摄动问题的渐近解和解的精度估计

利用奇摄动理论和匹配渐近展开法,研究了一类具有两个边界层的三阶非线性奇异摄动边值问题.在适当的条件下,得出了该类问题解的渐近展开式.并将结果应用于特例,对渐近解与精确解进行比较,可知所得到的渐近解达到了较高精度.     

用参数摄动法求超越方程的大根

用参数摄动法求得了超越方程的大根的近似值.     

蒸发热的微扰展开

本文把液体系统中的排斥势作为相互作用势的主要部分，吸收势作为微扰，由微扰方法导出计算潜热的有关公式，给出分子相互作用势，就可由这些公式求得潜热与温度的关系，为工程上的计算提供了理论依据。     

一种改进的模拟退火图像盲复原算法

通过分析均匀分布与Cauchy分布的分布机制,提出了一种改进的模拟退火图像盲复原算法,该算法选择Cauchy分布为随机扰动量来产生状态扰动函数。通过计算机仿真,验证了该算法对初值的鲁棒性和复原的效果优于基于均匀分布随机扰动量模拟退火盲解卷积算法,提高了收敛到最优解的速度。     

复杂转子系统特征值问题的随机摄动分析

在实际工程中转子系统的参数往往具有不确定性,为了更好地对转子系统的稳定性、可靠性和故障诊断等方面 进行研究,正确分析随机参数对转子系统振动特性的影响已经成为不可忽视的问题。文章使用随机摄动传递矩阵方法 研究复杂转子系统的随机特征值问题,计算分析了中介轴承随机参数对双转子系统阻尼特征值的影响,将计算结果与 Monle Carlo随机模拟法的计算结果比较,验证了随机摄动传递矩阵方法的可靠性和实用性。该随机摄动分析方法可以 应用在研究随机参数对转子系统动力学特性和响应影响的计算分析中。     

电力系统混沌振荡的逆系统方法控制

逆系统方法是一种将非线性系统反馈线性化的方法。运用逆系统方法将简单电力系统的非线性模型线性化，对该线性化的系统运用具有二次型性能指标的线性最优控制方法设计了电力系统混沌振荡控制器，可以使得电力系统自身的非线性特性得以抵消和补偿，增加系统的阻尼，因 抑制了混沌振荡。数值仿真表明：在该控制器作用下，由于受周期性负荷扰动而产生混沌振荡甚至失去稳定的系统可以从远离平衡点的位置上被驱动到包含平衡点的低振幅的稳定周期轨道上，从而抑制了混沌振荡，保证了电力系统的稳定运行，同时该控制器具有维持电力系统静态稳定的作用。     

孔子哲学思想的核心“仁”及对后世的影响

采用GSB方法研究车桥耦合模型一些特殊情况下的近似解。针对车桥耦合模型，由Lagrange方程得到了变刚度SD振子的动力学方程。利用GSB方法对μ(t)作为常数激励的情况进行讨论，得到了非对称系统的含有完全椭圆积分的二阶近似解表达式。利用Matlab进行数值模拟，并将近似结果与原系统进行比较，发现近似解与原系统十分接近。     

微扰理论及其应用研究进展

微扰理论是统计热力学中重要的方法体系，该文在简要说明微扰理论的基础上，重点概述了自由能微扰法应用于药物分子设计中的原理、方法等应用研究，同时扼要介绍了微扰理论在化学其它领域中的应用。     

不同磁场作用下的塞曼效应分析

运用微扰理论研究了不同磁场下的塞曼效应.结果表明,在强磁场下发光原子表现正常塞曼效应;在弱磁场下发光原子表现为反常塞曼效应.     

Levine势双原子分子体系振转能级的微扰计算

本文从微观的角度,用量子力学的方法定量地讨论具有Levine势的双原子分子体系的振转能级,得到了意义明确的解析结果。     

基于VAR模型的我国能源-经济-环境(3E)系统研究

能源是环境资源的一种,能源-经济-环境系统是在可持续发展空间中的经济和环境平面内的系统,能源系统与经济系统、环境系统存在着相互影响、相互制约的发展关系。鉴于向量祝回归(VAR)模型通常用于相关时间序列关系的预测和随机扰动对变量系统的动态影响,根据我国1995~2006 年能源消费总量、GDP 和二氧化硫排放量的时间序列数据,通过建立我国能源-经济-环境的VAR 模型,对三者1995~2015 年的数据进行了预测,在向量祝回归模型的基础上,利用脉冲响应函数和方差分解对我国能源、经济和环境三者的动态关系进行了