关于列联表卡方检验在数学教育研究中的使用方法分析

列联表卡方检验适用于具有分类特征的样本间的差异性的检验。其用于比较的样本容量的不同取值将直接影响研究结论;把每个样本在各个维度上的"实际观察值"转化为"实际观察值的百分比"进行数据分析也会影响研究结论。本文讨论"样本容量的不同取值"和"样本实际观察值的百分比"对研究结论的影响。     

两类错误条件下的样本容量选择

应该抽取多少样本,这是在社会调查各个阶段中均会遇到的基本问题.众所周知,在统计假设检验中,会发生"弃真"和"取伪"两类错误,一般的统计检验中,往往随意确定样本容量,且只重视第一类错误,那么对于一些重要的检验,第二类错误就无法控制.文章从两类错误的定义,探讨了两类错误与样本容量的关系;并在控制两类错误的条件下,分别就均值检验、成数检验和方差检验给出了样本容量的确定公式.     

统计参数点估计性能评价的新方法

文章针对统计参数点估计中对估计结果的误差或可信度缺乏定量度量的问题,在总体样本独立同分布的假设条件下,研究了统计参数点估计中采样窗口大小(即样本容量)与样本均值、标准差统计误差之间的关系,提出了统计量点估计置信度的概念,并给出了借助计算机仿真确定在特定统计结果下统计量置信度与样本容量关系的方法。仿真和应用实例表明文章所引入的点估计置信度概念具有一定的普适作用,可以进一步优化补充点估计优劣评价方法。     

回归分析中最小样本容量的确定

在给定解释变量个数的情况下,样本容量影响到回归方程的稳定性.考虑以残差平方和的相对稳定表征样本回归方程的稳定性,借此构造一个服从贝塔分布或F分布的统计量以确定最小样本容量.     

分层抽样样本量最优分配问题新探

一、问题的提出 在分层抽样中涉及到样本量最优化分配的问题.样本分配是分层抽样研究的一个重要方面.一般来说,一个恰当的分层的原则是这样的:确定各层的样本容量,使样本容量的分布趋于总体分布,以保证样本具有充分代表性,抽样估计准确度不断提高.为遵循这个原则,我们在分层抽样中所采取第一种方法是,按比例缩小来确定样本单位数结构,这是最简单可行的分配方式.但大多数人认为除遵循样本与总体单位数结构一致性外,还必须考虑总体不同层次方差的差异,满足抽样估计量方差的最小化要求.简而言之,就是指在有限资金、时间或其他与每层的样本分配量相关的条件限制下,分配每层的样本量,使估计量方差最小.这就是本文要研究的样本量最优化分配问题.     

样本老化与轮换率问题

对于老化的样本,应以样本老化程度作为轮换率实行样本轮换.在样本轮换中,最重要的问题是如何确定样本轮换率,即上期样本中被除掉的单位数占样本容量的比例.我们用n表示样本容量,设其在各期调查中大小保持不变(例如,在哈尔滨市试点中,n=300),用u表示现期调查除掉的上期样本中的单位数,m表示现期调查中使用的上期样本中保留的单位数,β表示样本轮换率,则     

势函数规则下回归分析样本容量的确定

在利用统计回归方法进行社会经济问题分析的时候,抽选多大规模的样本比较符合要求是需要重点考虑的。在这篇文章中,我们根据一般的势函数原理,就这一问题进行了讨论。全文主要内容有:线性回归分析参数估计与假设检验时的样本容量确定,线性回归预测分析时样本容量的确定等。     

指数样本异常数据Z型检验统计量的大样本近似分布

文章针对文献[1]为检验指数分布样本中出现的同侧多个异常数据而提出的Z型检验统计量,推导出了其大样本近似分布,得到了该检验临界值的近似表达式,利用以上结果,即使在样本容量比较大的情形下,也可以方便地进行异常数据检验。     

整数值时间序列模型单位根检验问题研究

非整数值时间序列单位根检验研究已趋成熟,而整数值时间序列单位根检验则刚起步.本文主要采用蒙特卡洛模拟方法对INAR(1)模型单位根检验中的DF统计量和∑Tt=1=1I{△Xt＜0}统计量进行了研究.研究发现:DF统计量渐近服从标准正态分布,有限样本情形下,该统计量的实际分布会受到样本容量与扰动项均值的影响;DF统计量不存在水平扭曲现象,能很好控制犯第一类错误的概率,由于数据生成特点,∑Tt=1I{△Xt＜0}统计量犯第一类错误的概率始终为0;DF统计量和∑Tt=1I{△Xt＜0}统计量的检验功效受到样本容量、自回归系数和扰动项均值的影响,多数情形下,∑Tt=1=1I{ △Xt＜0}统计量的检验功效高于DF统计量.     

关于检验抗病毒药物有效性样本量的比较

文章基于链式二项式模型,运用符号秩和检验法,将检验抗病毒药物的有效性及所需样本容量与Alexander-Govern检验进行了比较研究,并分析了抗病毒药物的不同控制策略对检验抗病毒药物有效性所需样本容量的影响.研究表明,符号秩和检验所需样本量比becker和wang所用的Alexander-Govern检验所需样本量更少,并且采用治疗加预防策略且尽早发放药物可有效减少样本容量.