三类特殊级数的求和法

本文给出了分别以函数的勒让德变换、梅林变换和拉普拉斯变换作系数的三类特殊的函数项级数的求和公式。     

关于两类级数的求和问题

本文研究两类级数的求和问题,推广或简化了文〔1〕、〔2〕所得结果.     

关于数项级数的求和方法

主要给出了数项级数求和的三类不同的方法。     

级数求和的差分法

提出了一种级数求和的差分方法,讨论了差分的相关概念与性质,并应用差分法求某一类数项级数的部分和.     

关于无穷级数求和的几种方法

无穷级数的求和部分,是学生学习级数过程中较难掌握的部分.这里介绍了几种无穷级数的求和方法,应用了较多的高等数学知识,在一定程度上开阔了解题思路可供学习中参考.     

级数求和的化归思维

化归思维法是数学思维中常用的一种解决问题的方法，本文以范例形式从两个方面说明了化归思维的过程。一是将难度较大的级数求和问题，通过求导，寻找和函数及其导数之间的关系，从而将问题转化为求微分方程的解；二是将实数范围内的求和化归为复数范围内的求和。     

一类收敛级数求和的微分方程解法

从微分方程的角度出发 ,分三个方面讨论了一类收敛级数求和问题的具体解法。     

发散级数的"求和"问题

文章主要是对满足某些条件的发散级数给出两种不同的求"和"定义,即算术平均求和与Abel求和,它与通常数学分析中Cauchy意义下所定义的求和是有区别的.讨论在这种广义求"和"定义下级数收敛的必要条件以及它们之间的关系,得出算术平均求和要强于Abel求和结论.     

论两重求和的变形

在教学特别是在科研中,时会遇到两重求和数列(或级数)的变形问题。一般参考书中对此很少叙述,偶有涉及也常语焉不详。但在研究一维谐振子,三维各向同性谐振子与氢原子等常见量子体系的幂次势矩阵元时可以发现,矩阵元的级数解常可利用两重求和的变形手段进行化简,所得结果齐整且便于计算。所以研究这一问题有相当的实用价值,其意义当不囿于量子力学应用。在本文中,拟区分两个求和变量相互独立和彼此关联这两种情况,分析两重求和的变形,并对所得结果进行讨论。     

关于产权概念的二重解释

本文对国外学者有代表性的产权概念进行了分析、研究和评论,以期对产权理论研究提供借鉴和参照,进而推进国内产权理论的研究。     

关于级数Sum from i=1 to n () i~k的求和及其贝努里数的计算

本文从有限差理论出发,给出了■的求和方面递推公式,定理的证明比前人简捷,并顺便导出贝努里的递推公式。     

电缆线求长的等差数列求和法

对文[1]提出的问题,用不同于[1]的方法进行了探讨,并比较了不同方法的计算结果。     

系数为多项式的幂级数求和法

任何一个幂级数,只要它的系数可表达为项数n的代数多项式,略为改写后我们就可以毫无困难地求它的和。考察某一具有正的收敛半径的幂级数f(x)=sum form∞to n=0 a_nx~n,那么就有     

算术—几何(比)级数的求和公式及其推证方法

本文对算术—几何积级数的求和公式给出证明,并通过变量代换.由算术—几何积级数的求和公式得出算术—几何比级数的求和公式。     

无穷级数比值判别法的推广

给出了正项级数关于敛散性的一个新的判别法 ,这一方法推广了达朗贝尔比值判别法     

关于某类级数的部分和公式

关于自然数连续n项k次幂的求和公式,有不少数学家在研究。特别是著名数学家陈景润使用递归关系式,得到了下面的定理(见文献[1].[2]): 定理 设n是正整数,令N=n(n 1),M=2n 1,当k=1,2,……,20时,     

试论按劳分配存在的二重原因及其二重结构

按劳分配作为社会主义条件下个人消费品分配的基本方式,它的客观存在具有二重原因。生产资料公有制是按劳分配存在的终极原因,而劳动力归个人所有的经济条件则是实行按劳分配的直接原因。     

突变级数法的中心城市粮食安全绩效评价

在对中心城市粮食安全内涵进行深入分析的基础上,从支出、产业链和效率以及结果四个维度提出了中心城市粮食安全的4E绩效评价模型,并应用突变级数法对济南市2003—2007年的粮食安全绩效进行了深入研究。结果表明,突变级数法应用于多目标多环节的中心城市粮食安全绩效评价具有很强的科学性和实用性。     

关于23S1 介子九重态中的同位旋二重态

利用质量矩阵模型,得出MK＊（23S1）=1578～1583MeV．算出的结果与实验上测得K＊（1410）的质量1414±15MeV相差近160MeV．按照目前的结果,本文认为把K＊（1410）安排为23S,九重态中的同位旋二重态具有一定的不确定性,还有待理论和实验上进一步研究．