一致光滑Banach空间中φ-半压缩算子的具有混合型误差的迭代逼近问题

引入混合型Ishikawa和Mann迭代程序,在一致光滑Banach空间中研究了φ-半压缩算子的带混合误差的Ishikawa和Mann迭代的逼近问题,使用新的分析技巧,在较弱条件下,建立了几个强收敛定理,从而统一和发展了有关已有结果.     

q一致光滑Banach空间中带误差项的Mann迭代过程

在q一致光滑实Banach空间中，给出了一类非Lipschitz，非值域有界的Φ-强增生算子带误差项Mann迭代序列的收敛定理，该结果概括了目前一些相关结果。     

关于非线性算子不动点收敛定理等价性的探讨

在适当放宽不动点定理的条件下，分别证明了Picard迭代序列与Mann迭代序列收敛定理的等价性以及Mann迭代序列与Ishikawa迭代序列收敛定理的等价性。     

Banach空间中强增生和强伪压缩算子迭代序列的收敛定理

用新的不等式及新的逼近方法证明了Banach空间中强增生和强伪压缩算子Ishikawa和Mann迭代序列的若干收敛定理．我们的结果统一和推广了近期相应的一些结果，并完整地回答了Chidume提出的两个公开问题．     

实Banach空间中一类非线性算子不动点的收敛定理

在Banach空间中给出算子的带误差项的Krasnoselskij（以下简写K）迭代序列，Mann迭代序列的收敛定理，此结果对当前该领域中某些结果的推广和概括。     

一致光滑空间中含m-增生算子的非线性方程解的迭代程序

给出了一致光滑Banach空间中含m-增生算子的非线性方程解的带误差的Ishikawa型和Mann型迭代程序的若干收敛定理，所得的结论推广和改进了包括Liu全部定理在内的近期一些相关结果．     

Lipschitz φ-半压缩映象不动点的迭代逼近

使用分析的技巧,在实Banach空间中研究φ-半压缩映象具有Lipschitz不动点的Ishikawa和Mann迭代的逼近问题,将Lipschitz强伪压缩映象不动点Mann迭代和Ishikawa迭代的相关结果,扩展到了φ-半压缩映象类,并提供了更为一般的收敛率的估计.     

一类似变分包含组解的存在性与迭代算法

在Hilbert空间中引进和研究了一类带η-单调算子的非线性似变分包含组(SNVLI),得到了SNVLI解的存在定理,给出了一个新的迭代算法,讨论了由迭代算法确定的序列关于SNVLI解的收敛性.本文的工作推广和改进了很多已知的结果.     

关于一类非线性映射迭代序列收敛的等价性

对任意实Banach空间中的广义Φ 压缩映射分别证明了Mann迭代序列与Noor迭代序列收敛的等价性以及Mann迭代序列与Ishikawa迭代序列收敛的等价性,所得的结果是2005年S.M.Soltuz和2007年Xue Zhiqun等人结果的相应推广与改进。     

含两类映射的复合迭代算法的强收敛性

通过对通常的Mann迭代算法进行修正,构造了一含有限个严格伪压缩和无限个非扩张映射簇的新迭代算法,证明了该迭代算法强收敛于这有限个严格伪压缩和无限个非扩张映射簇的公共不动点,且该不动点为某变分不等式的解.这些结果本质地推广和改进了近来许多已有的相应结果.     

一致光滑Banach空间中m-增生算子零点的迭代逼近

在一致光滑Banach空间中研究了m-增生算子的零点迭代逼近问题,证明了修正的迭代算法强收敛到m一增生算子A的一个零点,此结果推广和改进了一些相关结论.     

一类新的广义变分包含系统及其迭代算法

在Banach空间中介绍了一类新的广义变分包含系统.利用松弛增生映象及预解算子,证明了该广义变分包含系统解的存在性和唯一性,同时也建立了收敛于该唯一解的迭代算法,并给出相应的迭代收敛定理.     

带误差项的广义集值变分包含

研究了一类新的广义集值变分包含:0∈N(w,y)+A(z ,u).在实Hilbert空间中,利用极大单调算子的性质,建立了广义集值变分包含和不动点问题间的等价性.利用这种等价性,建立了一些摄动迭代算法,并证明了近似解序列强收敛于精确解.     

φ-半压缩映象带误差的迭代逼近

在实Banach空间中研究了φ-半压缩映象带误差的Ishikawa和Mann迭代逼近问题,并且提供了更为一般的收敛率的估计.     

强伪压缩映象的一类不动点定理

设X是一实Banach空间,X’是一致凸共轭空间,K是X的非空有界闭凸集,设T:K→K是一强伪压缩映象,如果F_(1X)(T)≠Φ,则Mann迭代|X_a|: X_(n-1)=(1-α_(11))xn αnTx_n (n=0、1、2…) 其中α_n∈(0,1),sum from n=0 to ∞(α_n= ∞),α_(11)→0(n→ ∞)强收敛于T的唯一不动点。 本文结果推广了[3]、[4]的结论。     

一致凸Banach空间中Lipschitz严格伪收缩映射的迭代逼近

证明了在一类ｐ － 一致凸Ｂａｎａｃｈ 空间中,Ｉｓｈｉｋａｗａ 迭代程序与Ｍａｎ 迭代程序都强收敛于Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 严格伪收缩映射的不动点,推广了文献［１］ 的结果     

Banach空间中带T-增生映射的集值拟变分包含

研究了Banach空间中带T-增生映射的集值拟变分包含问题.通过借助预解算子,建立了新的迭代算法,从而得到集值拟变分包含问题的迭代收敛定理.     

广义Lipschitz Ф-伪压缩映射Mann迭代序列的收敛结果

在q一致光滑Banach空间中，研究了一类广义Lipschitz Ф-伪压缩映射和Ф-增生映射的Mann迭代收敛问题，所得结果改进和扩展了目前许多相关结果。     

Banach空间中渐近非扩张映像不动点的显式逼近

本文主要利用LiGang和Sumi[3]建立的不动点定理,在Banach空间中,给出关于渐近非扩张映像Tn的显式迭代序列:yn+1=βnf(yn)+(1-βn)T(tn)yn收敛问题.在适当条件下,证明了该显式迭代序列强收敛于这一个渐近非扩张映像的不动点.其结果改进和推广了引文中相应的结果.     

一类集值拟变分包含解的存在性定理

研究一类新的集值拟变分包含,在实Hilbert空间中,利用预解算子技术,建立了集值拟变分包含、预解方程和不动点问题间的等价性。利用该等价性,建立了新的迭代算法,得到了这种变分包含解的存在性定理。该文提出的算法和结果推广和改进了近年来许多作者所作的算法和结果。