基于用户评分权重的矩阵分解推荐算法

在传统的推荐算法中存在数据评分稀疏的问题,同时,在建立预测模型时默认每个用户评分都是真实可信的.但实际评分中存在某些数据不符合用户的整体评分趋势和偏好.为了解决上述问题,对每项用户评分的真实性进行计算,在进行评分预测时,使符合用户整体评分趋势的评分数据获得更高的权重,让推荐算法更精准的把握用户和项目的特征信息,提升推荐...     

广义延拓矩阵的QR分解

文章对广义拓矩QR进行分解,阐明Q矩阵、R矩阵与母矩阵的Q矩阵、R矩阵之间的定量关系,结出了两种快速算法.     

广义延拓矩阵的奇异值分解

具有广义行或列对称性结构的矩阵（即广义延拓矩阵）的奇异值和奇异向量与原矩阵（母矩阵）的奇异值和奇异向量存在定量关系,从而对于广义延拓矩阵的奇异值分解,可利用母矩阵奇异值分解来实现。这不但可以节省计算量和运算量,而且不影响任何数据的精度。     

基于最短路径信任关系的推荐项目计算方法

针对社交网络中协同过滤推荐算法的推荐速度计算问题,提出了一种基于最近邻方法的改进计算方法,并对算法有效性进行了分析。该算法对用户的相似性度量采用基于最短路径的信任关系,用分层图和动态规划的方法进行计算,并在社交网络的应用中对关系链的深度进行限制。对该算法基于KDD Cup 2012 Track 1的数据进行了仿真,并与其他方法做了性能比较。实验表明,改进算法可以很好地平衡推荐效率和准确率指标。     

积木式传递矩阵通用程序的编程技术

积木式传递矩阵是一种用于计算单、双转子系统临界转速的理想方法。它设定任何复杂的转子均可划分为若干个标准的积木块组合而成,当要计算某实际转子系统时,只要根据它的结构特点,将相应的积木块子程序调用搭接,而不需要重新编制源程序.这对调试程序将起到积极有效的作用。     

整体传递矩阵法的Riccati变换

研究了多转子系统的Riccati变换问题，导出了多转子系统各种具体单元的Riccati变换公式以及Riccati变换中逆矩阵的计算公式，给出了数值算例。研究表明，尽管整体传递矩阵取系统的状态向量作为传递向量，增加了自由度，但计算工作量基本上没有增加。     

实对称矩阵的广义Cholesky分解及扰动

设N为实对称矩阵,证得当p（N）〈1时。存在唯一分解J＋N=（I＋L）J（I＋L）^T;在此基础上,得到一些新的扰动结论,对以往的结果略有改进。     

矩阵分解的多步修正算法

讨论了基于矩阵分解的多步修正算法。特别对由Jacobi矩阵的LU分解、QR分解的修正矩阵所构成的多步Newton型方法作了详细讨论。数值实验表明,这些算法的计算结果是令人满意的。     

行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解

提出了行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究了其性质,给出了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解公式,极大地减少了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解的计算量与存储量,且没有降低数值精度.     

运用奇异值分解确定矩阵的数值秩

本文介绍了在舍入误差和数据中的不确定性存在的情况下,运用奇异值确定矩阵数值秩的合理性。