超凸空间上Nash平衡点的存在性定理

通过引入强道路转移下半连续的概念,得到了超凸空间中一个新的鞍点定理和Nash平衡点的存在性定理．     

广义半连续向量值函数与应用

研究广义半连续向量值函数的性质,给出了向量值函数的Pareto问题优化解.最后,给出了广义鞍点存在定理和一类分离函数的向量平衡问题的解.     

齐次规划问题的KKT点和局部鞍点

给出了齐次规划问题KKT点的一个等价性质,采用对约束函数k次方的方法得到齐次规划问题的一个局部鞍点.并给出目标函数和约束函数都连续的情况下KKT点和局部鞍点之间的联系.     

L-凸空间中的广义Ky-Fan不等式及其应用

通过引入强道路转移下半连续的概念,得到了L-凸空间中的广义Ky-Fan不等式,从而得到了L-凸空间中的广义Fan-Browder不动点定理、截口定理和鞍点定理.     

三维过阻尼系统中布朗粒子的扩散问题研究

借助于三维广义朗之万方程,本文对过阻尼情况下布朗粒子在三维势能面上的扩散问题进行了细致研究.通过分析稳态鞍点通过几率随着各张量非对角项的变化情况,考察了不同自由度之间的耦合对粒子扩散过程的影响程度.研究发现,三维过阻尼系统中,粒子的扩散明显受到各种耦合因素的影响,在它们的综合作用下会形成一条最适宜的扩散路径,使得粒子获...     

城镇化偏差与城乡收入差距非线性均衡及调控

遵循从一般到特殊的建模方法,利用1978—2015年中国时间序列数据,构建城镇化偏差与城乡收入差距的非线性动力系统模型,并对模型进行了均衡分析和政策目标模拟最优控制。研究结果表明:城镇化偏差与城乡收入差距存在复杂的非线性影响关系,系统3个均衡点中2个为鞍点,1个为排斥子,不存在吸引子,系统处于较不稳定的状态。由于鞍点均衡点较目前的城镇化偏差与城乡收入差距水平好,其中较好的结果甚至接近历史最低水平,因此可以作为政策调控的目标。模拟最优控制发现,以鞍点均衡点为目标的线性二次型控制系统具有能控性,选取适当的控制政策,系统可以收敛至理想目标状态。相关政策启示为:缩小城镇化偏差和城乡收入差距的政策具有必要性和可能性。     

SD振子的非线性动力学特征研究

介绍了SD振子的非线性动力学行为。该振子是一个具有强非线性特征的振动系统，其动力学行为决定于一个光滑参数α的连续变化，当参数α＞0时，系统为光滑的，而当参数α=0时，系统为不连续的。SD振子提供了一个从光滑动力学行为向不连续动力学行为光滑转迁的范例。当系统为光滑时，表现出与Duffing系统类似的标准双阱动力学行为；当系统表现为不连续时，除表现为非标准的双阱动力学行为外，同时具有如类鞍点和类同宿轨道等非标准动力学行为。还给出一个刚性耦合的SD振子，该振子具有单阱、双阱、三阱动力学特征及随参数变化由     

扩散通过涨落型势垒鞍点的数值模拟研究

本文利用蒙特卡洛方法对布朗粒子通过扩散翻越涨落型势能鞍点的过程进行了数值模拟研究,通过在朗之万方程中引入势能涨落函数,并调节涨落函数中的涨落幅度、初始相位、涨落频率等因素,计算了粒子的稳态鞍点通过几率等物理量.研究发现,相比于过阻尼情况,在一般阻尼情况下粒子的扩散受到初始相位等势能涨落因素的影响更大,粒子的稳态鞍点通过...     

区间空间上的抽象形式向量值变分不等式

得到了区间空间上的抽象形式向量值变分不等式和隐变分不等式解的存在性定理。     

浅谈高等数学在二维的Volterra模型中应用

本文用高等数学相关知识讨论了二维的Volterra模型的所有平衡点的分类及存在条件,同时探讨了各平衡点的奇点状态(焦点、结点、鞍点)及其稳定性、正平衡点的全局稳定性充分条件。     

中国城镇贫困陷阱问题研究

本文采用我国29个省份城市居民收入5等份数据,运用Panel Data模型对我国城镇贫困陷阱问题进行分析。结果表明：在采用粗略的5等份数据情况下,我国海南、河南、江苏、江西、山西、湖南和上海7省市城市居民收入存在非凸性。收入非凸性的存在,说明这些省份存在不稳定的低水平均衡点,即存在所谓贫困陷阱。因此,在政策上应加强社会保障体系的制度整合,使最低生活保障获得＂合力效应＂,避免城镇居民落入贫困陷阱。     

关于p-凸泛函族的共鸣定理

共鸣定理是泛函分析中重要的基础定理之一,其形式也有多种变化。在[1]—[5]中讨论了一类共鸣定理,即所谓凸泛函族的共鸣定理。由于凸分析的广泛运用性,凸性的概念有必要进一步推广。本文首先给出p-凸性的概念,p-凸集和p-凸泛函具有完全类似于凸集和凸泛函的性质,然后导出了在拓扑向量空间及赋范空间中p-凸泛函族的几个共鸣定理,推广了文[1]—[5]中的相应结果。     

一类二阶四点边值问题凸正解的存在性

讨论了一类二阶四点边值问题正解的存在性,给出了这一问题对应的Green函数,应用锥上的不动点定理给出了问题存在凸正解的充分条件.     

中国城镇贫困陷阱问题研究

本文采用我国29个省份城市居民收入5等份数据,运用Panel Data模型对我国城镇贫困陷阱问题进行分析。结果表明：在采用粗略的5等份数据情况下,我国海南、河南、江苏、江西、山西、湖南和上海7省市城市居民收入存在非凸性。收入非凸性的存在,说明这些省份存在不稳定的低水平均衡点,即存在所谓贫困陷阱。因此,在政策上应加强社会保障体系的制度整合,使最低生活保障获得＂合力效应＂,避免城镇居民落入贫困陷阱。     

Orlicz空间中的联合最佳逼近

在L~p空间中的联合最佳逼近问题已经有了完善的结果,随着Orlicz空间理论的发展,将这些相应的结果推广到Orlicz空间中去已成为可能和必要。本文继文[1]讨论了Orlicz空间L*M和L*(M)中的联合最佳逼近问题,得到了这种联合最佳逼近的存在性定理和特征化定理,同时还对这种联合最佳逼近在较常用的子空间和凸锥情形到了其特征化定理。本文结果推广了文[1]中相应的结果。     

拓扑型极大极小不等式、截口定理和抽象经济平衡点的存在性定理

利用[1]中得到的参数型KKM定理首先证明了区间空间上的几个向量值极大极小定理。应用这些结果,得到了几个拓扑型截口定理和另外三种等价形式,最后讨论了抽象经济平衡点的存在性问题。     

集值与单值映像的重合点定理

在度量空间与具有W-凸结构的凸度量空间中,讨论了集值与单值映像对重合点的存在性,所得结论推广了有关文献中相应的结论.     

奥尔里奇空间L_φ(μ,X)内的最佳逼近问题

设X是一实巴拿赫空间，（Ω，μ）是[O，1]上的勒贝格测度空间，φ是定义在[0，+∞）上具φ（O）＝0的严格增加的连续凸函数。L_φ（μ，X）={可测函数f:Ω→X；存在c＞0使得∫f（t）||)dμ（t）＜+∞｝。本文的主要结果之一为：若Y是X的闭子空间，则L_φ（μ，Y）是L_φ（μ，X）的存在性集充要条件为L'（μ,Y）是L'(μ，X)的存在性集；同时也给出了有关L_φ(μ，X）子空间存在性集的其他结果。     

关于函数凸性刻划的等价性定理

讨论了几个关于函数凸性刻划的定义,证明了在一定条件下,上述定义的等价性.     

非单调性下一类广义隐拟向量变分不等式解的存在性问题

研究了Hausdorff空间中一类广义隐拟向量变分不等式问题(CIVQI),利用不动点定理得到了其一个解的存在性的等价条件.