各向同性谐振子径向矩阵元的递推关系

推导出三维各向同性谐振子径向矩阵元〈n'l'|rp|nl〉的递推关系,并利用二维各向同性谐振子的径向方程与三维各向同性谐振子的径向方程的类似性,简洁地导出二维各向同性谐振子径向矩阵元〈n'l'|pq| nl〉的递推关系.     

二维谐振子与二维氢原子的关系

通过特殊方程间的相互转换,将二维谐振子与二维氢原子的本征值方程转化为具有相同形式的两方程,从而比较得出它们波函数及能级之间的对应关系.     

本构方程的四维协变形式

引入一个描述介质性质的四维四阶介质张量,给出线性介质本构方程的四维协变形式,并在实介质情况下,讨论了介质张量独立元的物理意义及运动介质的四维介质张量。     

三维各向同性谐振子的对称守恒张量与欧勒角

三维各向同性谐振子有一对称的守恒张量，由守桓张量可直接求得振子的特征能量和轨道长短轴的长度，确定轨道长短轴方向及轨道平面法线方向的三欧勒角，可由守桓张量的分量及机械能、角动量决定．     

一类二维耦合量子谐振子的求解

运用广义线性量子变换理论,对一类二维耦合量子谐振子进行求解,给出了该系统演化算子的普通形式、正规乘积形式、反正规乘积形式、演化算符的矩阵元、波函数和力学量期望值.     

用一类辅助方程求五阶KdV方程的精确孤波解

本文给出了寻找适当的辅助方程的一种较一般化的方法,通过这种方法可以得到一系列的辅助方程,利用这些辅助方程又可以构造出非线性发展方程的许多精确孤波解.作为应用,本文给出了K dV方程守恒形式〔1〕,即五阶K dV方程的求解过程,并得到了此方程的六十八个孤波解.     

关于两种浅水波方程组守恒律的研究

借助Maple符号计算系统,利用对称-共轭对称‘对'方法成功构造了两种浅水波方程组的局部守恒律,并用微分约束方法成功构造了二维浅水波方程的解.这些结果在揭示给定的方程的相关属性方面能够起到积极作用,同时开辟求解PDEs的另一种渠道.     

推广的简单方程方法对两个非线性发展方程的应用

本文借助于计算机代数系统Mathematica,利用推广的简单方程方法成功获得了Joseph-Egri方程和(2+1)-维KP方程新的精确行波解,并且分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数等三种形式表示,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得到孤波解。     

线性谐振子Schrdinger方程的波包解

通过精确求解简谐振子的含时Schrdinger方程,分别得到相应于基态和各激发态的波包形式解,并且证明这些波包的质心按照经典运动的周期振动,而波包的形状保持不变.在振子的力常数随时间改变的情况下,所得到的波包解与通常简谐振子的波包结构相同.其质心仍遵从经典规律,但波包的形状会发生改变:可以展开、收缩或脉动.     

分析对流-扩散方程显格式稳定性的一种方法

给出了分析二维对流-扩散方程FTCS显格式（时间向前,空间中心的差分格式）稳定条件的一种方法.这种方法可用于分析一维到高维对流-扩散方程差分格式的稳定性.     

Dirichlet法则的一个注记

本文用一般自伴椭圆二阶偏微分方程代替调和方程,给出Dirichlet法则的推广。     

W波段小型化锁相源

根据基波锁相、谐波提取的思想,采用双环数字锁相方式,实现了Ｗ 波段二次谐波耿氏锁相振荡器;分析了混频锁相环中输出端口与中频端口相位抖动的关系,指出了从自身中频端口测试相噪的局限性。该锁相源频率为９３ ＧＨｚ,射频偏离载波５０ ＫＨｚ 时,相噪为－ ７０ ｄＢｃ／Ｈｚ ,输出功率大于１０ ｍ Ｗ,可用于本振等小功率场合     

关于基解矩阵一个定理的简捷证明

一般地,常数矩阵A的特征向量不构成n维欧氏空间.针对这种普遍情况,用很初等的方法解决一类齐次线性微分方程基解矩阵的结构问题.     

时空对称性与力学守恒定律

本文介绍了惯性系的时空观描述,利用惯性系中的时空性质与拉格朗日方程推证了力学中的三大守恒定律。     

8mm三次谐波复合腔回旋管研究

对８ｍｍ波段三次谐波复合腔回旋管进行了系统研究。对具有模式转换段的复合腔的特性进行了数值优化计算，在三次回旋谐波下，对电子注与复合腔中的场的互作用进行了非线性自洽数值模拟。设计并研制了三次谐波复合腔回旋管，在注电压Ｖｂ＝４３ｋＶ与磁场４．５ｋＧ下，得到脉冲输出动率大于５０ｋｗ，互作用电子效率为１２％的结果。     

一维含时受迫阻尼量子谐振子的严格解

运用广义线性量子变换普遍理论求解一维含时受迫阻尼谐振子，给出了系统演化算符、传播子、波函数的严格表达式，研究了坐标和动量的期望值和量子涨落，结果表明阻尼谐振子对于坐标和动量都有压缩效应，阻尼越强压缩效应越强．     

复系数Riccati方程的可积条件及其应用

给出了复系数Riccati方程的一些可积类型 ,以及一类可利用复系数Riccati方程求解二维复变系数线性系统的方法     

基于提高有载Q的120 MHz低相噪晶体振荡器设计

从反馈振荡器的Leeson模型相位噪声表达式出发,分析了有载Q的重要性,针对基本皮尔斯振荡电路推导出有载Q的表达式,得到C1越大,有载Q越高的结论。在此基础上设计了一个120MHz AT切低相噪晶体振荡器样机,经实际测试,该振荡器在偏离载频100Hz、220Hz、1kHz和底部相位噪声分别达到了-130dBc/Hz、-142dBc/Hz、-155dBc/Hz和小于-175dBc/Hz。结果表明,从提高有载Q出发对低相噪晶体振荡器进行设计是可行的。